出租车营运价格的合理性

出租车营运价格的合理性

摘要

[关键字] 费用的期望值matlab 对数正态分布灵敏度分析

一、问题重述

在油价居高不下的背景下，各大城市出租车运价涨声不断。杭州市物价局2011年7月23日公布杭州出租车运价调整听证方案,拟定的听证方案有两套,将于2011年9月9日举行听证会。

根据物价部门公布的信息,杭州出租车调价方案一是,稳定起步价水平,调整每公里租费、等候费和回空补贴。将目前收取的每车次1元燃油附加费并入起步价,起步价调整为11元/3公里。行驶里程为3-10公里时,每公里租费由2元调整为2.5元,超过10公里以上的部分加收50%的回空补贴费。因为道路阻塞或乘客要求临时停车的,由目前的5分钟收取1公里租费调整为每4分钟收取1公里租费。

第二套听证方案是,调整起步价,同时适度提高每公里租费、等候费和回空补贴。起步价在现行基础上提高1元,同时将每车次1元燃油附加费并入起步价,起步价调整为12元/3公里。同时提高每公里租费、等候费和回空补贴,即行驶里程3-10公里每公里租费由2元调整为2.3元,超过10公里以上的部分加收50%的回空补贴费。在等候费方面,由现行的5分钟按1公里租费调整为每4分钟收取1公里租费。

物价部门称,按照拟定的方案完成调价后,乘客增加的支出约为13%,出租车司机增加的收入约为28%。预计调价后的出租车实载率将下降,部分乘客转乘公交车,有利于城市客运结构优化。

请查阅相关数据回答以下问题：

1.如果汽油价格可能有上下20%的变动，而出租车的定价方案定了以后，几年之内不

会有变动，那么对于不稳定的油价，你们觉得哪套方案更加合理？

2.如果汽油价格维持现价不变（93#每升7.46元），那么你觉得哪种方案会使得出租

车司机的收入增加更多？（此处需要考虑由于运价提高带来对出租车需求减少）3.根据杭州市的实际情况，提出你的认为合理的方案。

（据了解,杭州市目前的客运出租汽车保有量为8503辆,在岗出租汽车驾驶员20416人,现行的出租车运营方式主要有企业自营、全额承包、挂靠等。本次调整运价的范围是杭州市区客运出租汽车,不含萧山、余杭区和杭州经济技术开发区。）

二、模型假设

1.第一小题不考虑由于运价提高带来对出租车需求减少。

2.方案既定，油价的上下波动不会导致出租车乘客支出的改变，只会导致司机收入的变

化。

3.把道路阻塞和乘客要求临时停车归为一类，堵车时车辆不前进。

4.根据网上调查数据，假设出租车在通畅道路时，每千米耗油约0.08升，堵车时每分钟耗油约0.01升。

5.根据网上调查数据，出租车司机每天给出租公司上交360元

6.根据网上调查数据，出租车的价格需求弹性为1.24

7.假设30公里外不载客

8.假设平均每位司机一天载客10趟

三、符号说明

表1 符号说明

序号符号说明单位

1 x行驶的路程千米

1 1y方案1乘客需承担的价格元

2 2y方案2乘客需承担的价格元

3 z司机需承担的价格元

4 t 每一公里堵车时间分钟

5 1r使用方案1的收益元

r使用方案2的收益元6

2

7 3r使用原方案的收益元

8 u服从对数正态分布的概率

9 a93号汽油的油价元/升

P方案1乘客每出行一次支出油费的期望元

10

1

P方案2乘客每出行一次支出油费的期望元

11

2

12 3P每载一次客司机收益的期望值元

13 ∂ 灵敏度 14 e

需求价格弹性 15 P ∆

价格改变量 元 16 Q ∆

需求改变量

辆 17 '1r 方案1 （考虑需求量）的日收益 元 18 '2r 方案1 （考虑需求量）的日收益

元 19 b

起步价

元 20 c

收取堵车费的单位时间

分钟 21

d

每公里租费

元

四、模型分析与问题求解

4.1问题1

4.1.1模型分析与计算

根据杭州出租车调价方案一中的描述，得出车程x 和出租车乘客需承担的费用1y 的关系如下表：

表2 车程和乘客所需承担费用计算公式 车程x

费用计算公式

4

堵车费起步价+

104<≤x

堵车费公里的租费超起步价++3

x ≤10

公里租费

至堵车费起步价103++后的租费公里以上加收回空补贴10+

代入题中所给2个方案的数据得到关系式如下：

表3 车程和乘客需承担费用的关系式（方案一）

车程x

费用1y 4

x

t

5.24

11⨯+ 104<≤x )

3(5.25.24

11-+⨯+x x t

x ≤10 )

10(75.375.25.24

11-+⨯+⨯+x x t

表4 车程和乘客需承担费用的关系式（方案二）

车程x

费用2

y

4

x

t

3.24

12⨯+ 104<≤x

)

3(3.23.24

12-+⨯+x x t

10≥x

)

10(45.373.23.24

12-+⨯+⨯+x x t

在城市交通站中经常会遇到堵车或者乘客要求临时停车的情况，这都会导致油耗大幅度上升。根据假设4，可知：出租车在通畅道路时，每千米耗油约0.06升，堵车时每分钟耗油约0.01升。

表5 车程和司机需承担费用计算公式

车程x

费用z

4

堵车时油费通畅时油费+ 104<≤x

堵车时油费通畅时油费+

x ≤10

回空路段油费堵车时油费通畅时油费++

表5 车程和司机需承担费用的关系式