基于相关函数的小样本数据融合方法改进
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推导 ， 实了其错 误所 在 。同时文献 ［ ］ 证 ２ 还推 导 了正确 的 计算公式 ， 给出 了有关 正态 分 布下新 的相容 性判 决标 准 。 然而通过分析发现 ， 新的方法 仍然是 以计算 不 同的置信水 平及不 同的子样大小 的检 验临 界值 为依 据 ， 故其计 算过程
繁复 ， 利 于工程应用。 不
据 进行 相容性检验 ， 定多种验 前数 据是否 符合 同一总体 判
分 布 ， 服 从 同一 总体 ， 可 进 行 数 据 融 合 处 理 ； 一 种 是 如 则 另 在 满 足 验前 数 据 可 信 度 的基 础 上 ， 用 一 定 的 数 据 综 合 方 采
法进行 不同分 布样 本数 据 的融合 处 理。通 过对 小样 本 数 据前提下典型理论方法 的分析认 为 ， 各种理 论分 析方法 不 仅存在 其难以 回避的缺陷 ， 而且 在方法 的工 程应用 方面仍
第３ １卷
第 ８期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０ ０年 ８月
【 其他研究】
基 于 相 关 函 数 的 小 样 本 数 据 融 合 方 法 改 进
张 守 玉 刘 博 强 ，
（ ．装 备 指 挥 技 术 学 院 试 验 指 挥 系 ， 京 １ 北 １ １ １ ； ． 备 论 证 研 究 中心 ， 京 ０４ ６ ２ 装 北 １０ ３ ） ０ ０ ４
行算 法改进的方法 ， 后通 过正态分布算例证 实 了改进方 法的有 效性 。该 方法在 提高小 样本 数据融 合可信度 、 最
避 免 权 重 求 取 的 主 观 性 方 面具 有优 势 ， 该 方 法 的 工 程 应 用 成 为 可 能 。 使
关键词 ： 信息融合 ； 可信性分析 ； 相关 函数 ； 验前分布 中 图 分 类 号 ：Ｐ ０ Ｔ ３２ 文献标识码 ： Ａ 依据 多种验前信息并结 合少量试 验信 息 ， 在一定 置信 度要求 下对试验指标进行评 定 ， 是小样 本试 验数据 分析 的 难 点 ， 中的关键 问题 便是信 息融合 。 当前 小样本 数据 融 其
２ 基 于相关 函数 的数 据融合方法
通过简单 的定性 分析 ， 以明确试 验 数据 的可信 性 ， 可
从 而 可 以将 注 意 力 集 中 到 如 何 对 这 些 具 备 相 关 特 征 的 数
据进行融合 的问题 。 当前 很 多学 者３ 中提 出了一种 相关 函数法 解决 数据融
合 处理 主 要 存 在 ２种 思 路 不 同 的 做 法 。一 种 是 对 小 样 本 数
文 章 编 号 ：０ ６— ７ ７ ２ １ ）８— １３— ３ １０ ００ （０ ０ ０ ０ ０ ０
相互独立的随机变量 ， 而导 致所推 导的联合 分布 函数计 从
算公式有误 。对 这 ２个 问题 ， 文献 ［ ］ 出了严 密 的数学 ２给
必然带有某种联 系 ， 些联 系又必然 会反 映到其试 验数据 这
１ 任 意 分 布 小 样 本 数 据 相 容 性 检 验
文献 ［ ］ １ 中给 出了小样本情 况下任 意分布 的相容性 检 验 方法 ， 其主要思想是 ： 先通过 验前信 息分组 ， 组检 验 首 逐
当 中。试验 数据 是 一个 表 象 ， 过 简单 分 析 这 些试 验 数 通 据 ， 可以判定是否存在将这 些数据 按照一 定规律 进行融 就
然存在很大的难点 。
需要注意 的是 ， 以上方法 纯粹依 据数学 理论对 数据进 行推导变换 ， 复杂 度很 高 ， 并没 有首 先对 试验 样本 的可 且 信性进行检验 。实 际上大 部分 试 验数 据之 间是 否具 有相 容性是存在很多依据 的 ， 而这 些依据 通过简单 分析 就能确 定 。例如 ， 这些数据 是 否来 自同一类 产 品 ， 据所 代 表 的 数 产品是否是 同一型号 ， 或是 改进 型号等 。如果 这些 条件具 备 ， 可以认 为 由这些产 品所 产生 的相 同性 质 的试 验数据 就
收稿 日期 ：０ ０— ５—１ ２１ ０ ０ 作者简介 ： 张守玉（ ９ ３ ） 男 ， １７ 一 ， 硕士 ， 副教授 ， 主要从事数据挖掘和作 战仿 真方面的研究 ； 刘博强 （ ９ ４ ） 男 ， １６ 一 ， 博士 ， 研究员 ， 主要 从事装备论证方面 的研究 。
摘要： 研究 了小样本数据情 况下多源数据 的融 合方 法 ， 出了任 意分 布下小样 本数 据相容 性检验 的缺 陷。在定 指 性 分析数 据可信性的前提下 ， 介绍了采用相关 函数 法进 行小 样本验前分 布融合的方 法步骤 。对 由于数据 样本 量 少、 含有未知参数情况 下进 行权 重解算的 ２个 问题 进行 了分析 ， 出 了通 过增 大样本量 并采用 最小 二乘方 法进 提
增加 。
列 是否 服从 ［ ， ］ 匀分 布的 问题 ， 采用 计算机 仿真对 ０１均 再 ［ ，］ ０ １ 均匀分布进行模拟 ， 算 出不同置信 水平 、 计 不同子 样 大小的检验临界值 ， 最后通 过将 联合 分布 函数值 与该临 界 值 进行 比对 ， 以判定每组验 前信息与试验信息 的相容性 。 这一方法原理 上是 没有 问题 的 ， 是 文献 ［ ］ 推证 但 １在 计 算公式时 ， 存在 ２个 失误 。一 是将所 构建 的联 合分 布函 数 中的有无未知参数 ２种情 况处 理为 同 １种情 况 ； 二是其 将 （ １ 均匀分布 的顺 序统 计量误 认 为是 （ １ 均 匀分 布 ０，） ０，）
验前信 息与试验数据 的相 容性 ， 然后 采用反 变换方 法构建
变尺度的顺序统计量 ， 计算 所有 统计 量组合 的联合 分布 函
数 值 ， 将 样 本 的 同 一 母 体 检 验 问 题 ， 化 成 检 验 随 机 序 并 转
合 的可能 。忽视数据 的可 信性 分析 ， 而直接 采用数 学推导 的办法进行数据 相容 性检 验 势必会 使 计算 的复 杂度 大大
繁复 ， 利 于工程应用。 不
据 进行 相容性检验 ， 定多种验 前数 据是否 符合 同一总体 判
分 布 ， 服 从 同一 总体 ， 可 进 行 数 据 融 合 处 理 ； 一 种 是 如 则 另 在 满 足 验前 数 据 可 信 度 的基 础 上 ， 用 一 定 的 数 据 综 合 方 采
法进行 不同分 布样 本数 据 的融合 处 理。通 过对 小样 本 数 据前提下典型理论方法 的分析认 为 ， 各种理 论分 析方法 不 仅存在 其难以 回避的缺陷 ， 而且 在方法 的工 程应用 方面仍
第３ １卷
第 ８期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０ ０年 ８月
【 其他研究】
基 于 相 关 函 数 的 小 样 本 数 据 融 合 方 法 改 进
张 守 玉 刘 博 强 ，
（ ．装 备 指 挥 技 术 学 院 试 验 指 挥 系 ， 京 １ 北 １ １ １ ； ． 备 论 证 研 究 中心 ， 京 ０４ ６ ２ 装 北 １０ ３ ） ０ ０ ４
行算 法改进的方法 ， 后通 过正态分布算例证 实 了改进方 法的有 效性 。该 方法在 提高小 样本 数据融 合可信度 、 最
避 免 权 重 求 取 的 主 观 性 方 面具 有优 势 ， 该 方 法 的 工 程 应 用 成 为 可 能 。 使
关键词 ： 信息融合 ； 可信性分析 ； 相关 函数 ； 验前分布 中 图 分 类 号 ：Ｐ ０ Ｔ ３２ 文献标识码 ： Ａ 依据 多种验前信息并结 合少量试 验信 息 ， 在一定 置信 度要求 下对试验指标进行评 定 ， 是小样 本试 验数据 分析 的 难 点 ， 中的关键 问题 便是信 息融合 。 当前 小样本 数据 融 其
２ 基 于相关 函数 的数 据融合方法
通过简单 的定性 分析 ， 以明确试 验 数据 的可信 性 ， 可
从 而 可 以将 注 意 力 集 中 到 如 何 对 这 些 具 备 相 关 特 征 的 数
据进行融合 的问题 。 当前 很 多学 者３ 中提 出了一种 相关 函数法 解决 数据融
合 处理 主 要 存 在 ２种 思 路 不 同 的 做 法 。一 种 是 对 小 样 本 数
文 章 编 号 ：０ ６— ７ ７ ２ １ ）８— １３— ３ １０ ００ （０ ０ ０ ０ ０ ０
相互独立的随机变量 ， 而导 致所推 导的联合 分布 函数计 从
算公式有误 。对 这 ２个 问题 ， 文献 ［ ］ 出了严 密 的数学 ２给
必然带有某种联 系 ， 些联 系又必然 会反 映到其试 验数据 这
１ 任 意 分 布 小 样 本 数 据 相 容 性 检 验
文献 ［ ］ １ 中给 出了小样本情 况下任 意分布 的相容性 检 验 方法 ， 其主要思想是 ： 先通过 验前信 息分组 ， 组检 验 首 逐
当 中。试验 数据 是 一个 表 象 ， 过 简单 分 析 这 些试 验 数 通 据 ， 可以判定是否存在将这 些数据 按照一 定规律 进行融 就
然存在很大的难点 。
需要注意 的是 ， 以上方法 纯粹依 据数学 理论对 数据进 行推导变换 ， 复杂 度很 高 ， 并没 有首 先对 试验 样本 的可 且 信性进行检验 。实 际上大 部分 试 验数 据之 间是 否具 有相 容性是存在很多依据 的 ， 而这 些依据 通过简单 分析 就能确 定 。例如 ， 这些数据 是 否来 自同一类 产 品 ， 据所 代 表 的 数 产品是否是 同一型号 ， 或是 改进 型号等 。如果 这些 条件具 备 ， 可以认 为 由这些产 品所 产生 的相 同性 质 的试 验数据 就
收稿 日期 ：０ ０— ５—１ ２１ ０ ０ 作者简介 ： 张守玉（ ９ ３ ） 男 ， １７ 一 ， 硕士 ， 副教授 ， 主要从事数据挖掘和作 战仿 真方面的研究 ； 刘博强 （ ９ ４ ） 男 ， １６ 一 ， 博士 ， 研究员 ， 主要 从事装备论证方面 的研究 。
摘要： 研究 了小样本数据情 况下多源数据 的融 合方 法 ， 出了任 意分 布下小样 本数 据相容 性检验 的缺 陷。在定 指 性 分析数 据可信性的前提下 ， 介绍了采用相关 函数 法进 行小 样本验前分 布融合的方 法步骤 。对 由于数据 样本 量 少、 含有未知参数情况 下进 行权 重解算的 ２个 问题 进行 了分析 ， 出 了通 过增 大样本量 并采用 最小 二乘方 法进 提
增加 。
列 是否 服从 ［ ， ］ 匀分 布的 问题 ， 采用 计算机 仿真对 ０１均 再 ［ ，］ ０ １ 均匀分布进行模拟 ， 算 出不同置信 水平 、 计 不同子 样 大小的检验临界值 ， 最后通 过将 联合 分布 函数值 与该临 界 值 进行 比对 ， 以判定每组验 前信息与试验信息 的相容性 。 这一方法原理 上是 没有 问题 的 ， 是 文献 ［ ］ 推证 但 １在 计 算公式时 ， 存在 ２个 失误 。一 是将所 构建 的联 合分 布函 数 中的有无未知参数 ２种情 况处 理为 同 １种情 况 ； 二是其 将 （ １ 均匀分布 的顺 序统 计量误 认 为是 （ １ 均 匀分 布 ０，） ０，）
验前信 息与试验数据 的相 容性 ， 然后 采用反 变换方 法构建
变尺度的顺序统计量 ， 计算 所有 统计 量组合 的联合 分布 函
数 值 ， 将 样 本 的 同 一 母 体 检 验 问 题 ， 化 成 检 验 随 机 序 并 转
合 的可能 。忽视数据 的可 信性 分析 ， 而直接 采用数 学推导 的办法进行数据 相容 性检 验 势必会 使 计算 的复 杂度 大大