第九章蒸馏第二节

p总 pB*
p
* A

pB*
露点方程
二、气-液平衡关系式（理想物系）
1.用饱和蒸汽压或平衡常数表示的气液平衡关系
yA

p*A p总
xA
令
kA

p*A p总
yA kAxA
平衡常数
用平衡常数表示 的气液平衡方程
二、气-液平衡关系式（理想物系）
2.以相对挥发度表示的气液平衡方程
(1)挥发度
挥发度定义
3.由实验测定
四、气液平衡相图
1. 温度—组成图 在恒定的总压下，溶液的平衡温度随组成而
变，将平衡温度与液（气）相的组成关系标绘成 曲线图，该曲线图即为温度一组成图。
理想物系的相图可由泡点、露点方程得
t - x –y
图
露点
tF
td tb
泡点
tF
E 过热蒸气
D
C
B x
A
y
过冷液体
xF
苯－甲苯混合液的 t- x- y 图
三、气液平衡方程的应用
1.计算泡点温度
已知 p总 、x求t、y
设：源自文库0
pi*
NO
ki
yi
1 yi
tb = t0
YES
三、气液平衡方程的应用
2.计算露点温度
已知 p总 、 y 求t、x
设：t0
pi*
NO
ki
xi
1 xi
td = t0
YES
三、气液平衡方程的应用
3.计算气液平衡组成
A

pA xA
B

pB xB
对于理想物系，有
A p*A B pB*
二、气-液平衡关系式（理想物系）
(2)相对挥发度 相对挥发度定义
相对挥发 度
A pA / xA B pB / xB
对于理想物系，有


p*A pB*
二、气-液平衡关系式（理想物系）
(3)以相对挥发度表示的气液平衡方程 由道尔顿分压定律，有
当理想溶液气液两相呈平衡时，溶液上方组分 的分压与溶液中该组分的摩尔分数成正比。
pA p*AxA
拉乌尔定律
pB pB* xB pB* (1 xA)
一、理想物系——泡点方程
溶液上方的总压 p总 等于各组分的分压之和
p总 pA pB
p总 p*AxA pB* (1 xA )
第九章 蒸 馏
9.1 概述 9.2 两组分溶液的气液平衡 9.2.1 两组分理想物系的气液平衡
一、理想物系——相律
1.理想物系 液相为理想溶液，服从拉乌尔定律。 气相为理想气体，服从理想气体定律或道尔顿 分压定律。
2.相律 对双组分气液平衡物系：f=C-Ø +2=2
一、理想物系——泡点方程
3.拉乌尔定律
近对角不利于用一般蒸馏分离。
五、压力对温度组成图的影响
第九章 蒸 馏
9.1 蒸馏过程概述 9.2 两组分溶液的气液平衡 9.2.1 两组分理想物系的气液平衡 9.2.2 两组分非理想物系的气液平衡
一、非理想物系——分类
化工生产中遇到的物系大多为非理想物系。 1.液相为非理想溶液，气相为理想气体 2.液相为理想溶液，气相为非理想气体 3.液相为非理想溶液，气相为非理想气体 实际生产中，第一种情况遇到的较多。
已知 p总 、 t 求 x－ y关系
t
pi*
给定 xi
ki
yi
列表
xi yi
课外资料：气液平衡数据获取途径
1.由安托尼方程求取
lg
pi*

Ai

t
Bi Ci
2.由手册查得
安托尼方程
权威的气液平衡数据手册
Gmehlimg J, et al. 《Vapor-Liquid Equilibrium Data Collection》
一、非理想物系——气液平衡方程
液相为非理想溶液，气相为理想气体
pA p*AxA A
yA

p*A p总
xA A
一、非理想物系——举例
1.乙醇-水
具有最大正偏差、具有最低恒沸点（78.15度） 恒沸组成0.894。(下图）
2.硝酸-水
具有最大负偏差、具有最高恒沸点（121.9度） 恒沸组成0.383。
p总 yA / xA yAxB
p总 yB / xB yB xA
yA xA
yB xB
yA xA
1 yA 1 xA
二、气-液平衡关系式（理想物系）
略去下标，经整理可得
y x 1 ( 1)x
讨论
以相对挥发度表示 的气液平衡方程
蒸馏操作α >1，α值愈大，分离愈容易。 若α=1，不能用普通蒸馏方法分离。
乙醇-水溶液为典型的非理想溶液：
常 压 下 乙 醇 水 溶 液 的 图
—
x-y
气液共存
饱和蒸气线 饱和液体线
t-x-y图线说明： ① 曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系，
称为饱和液体线或泡点曲线。 ② 曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系，
称为饱和蒸气线或露点曲线。 ③ 在t-x 线下方为过冷液相区。 ④ 在t-y 线上方为过热气相区。 ⑤ 在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。
从过冷液体至过热气体的变化过程
四、气液平衡相图
2. 气—液相组成图 气—液相组成图直观地表达了在一定压力下，
处于平衡状态的气液两相组成的关系，在蒸馏计 算中应用最为普遍。
x –y图
理想物系的相图可由相平衡方程得
x1与y1互成平衡
y1
x1
苯－甲苯混合液的 x- y 图
平衡线
对角线
yx
平衡线与对 角线之间的 距离越大
分离越容易
x-y相图小结：
（1）组成 均以易挥发组分的组成表示，故曲线位于对角线上方 （2）平衡线上不同点代表一个气、液平衡状态，即对应一组
x、y、t，且y (或x) 越大，t 愈低。 （3）平衡线距对角线越远，物系越易分离。 （4）压力增加，平衡线靠近对角线。
五、压力对相图的影响
压力越大，t-x线与t-y线之间的区域变小并上 移（下图），相对挥发度越小，x-y平衡线越靠
气液平衡时液 相组成与平衡
整理，得
温度间的关系
xA

p总 pB* p*A pB*
泡点方程
lg p* A B C T
安托尼 方程
一、理想物系——露点方程 3.道尔顿分压定律
设平衡的气相遵循道尔顿分压定律，即
yA

pA p总
yA

p*A p总
xA
将泡点方程代入，得
yA
p*A p总