晶体材料织构分析
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晶体坐标系与宏观坐标系之间的关系
坐标系的转动
欧拉角表示方法
定义 Z轴转动φ1，X轴转动φ ，Z轴转动φ2
欧拉角转动
欧拉角表示方法
欧拉角表示方法
欧拉角与米勒指数之间的关系
欧拉角表示方法
欧拉角取向空间（ 0°→90°）
织构表示方法
极图（极射赤面投影）
原理图
织构表示方法
极密度 P(αβ):表示各个晶面法向投影点的体积权重
晶体取向
表示方法（hkl)[uvw]
Hkl:晶面指数 // 轧面 Uvw：晶向指数//轧向 [rst]=[hkl]╳[uvw]//板横向
初始取向
晶体取向
晶体坐标系(x/,y/,z/)与样品坐标系（x,y,z)的关系
晶体取向
连续旋转
晶体坐标系与宏观坐标系之间的关系
坐标系的转动 三个转动分解为三次平动{Ψθφ} → Ψ → θ → φ
Extension twinning is responsible for the ring basal texture in extruded Mg and basal rolling texture in Mg sheet
Texture evolution of Mg-0.5%Ce alloy under compression
Strain 3.3% Strain 6.7% Strain 10%
Strain 30%
Strain 20%
Strain 13.3%
Texture change is less drastic compared to that in pure Mg Minor changes due to extension twinning and slip
Correlation between grain orientation change and twinning
σ
(10-12)<-1011> Twinning
σ
Extension twinning reorients the grains such that the c-axis of twin makes ~86º angle to that of the 86º parent grain. (0001) planes (easy slip plane) grain. 0001) prefer to lie normal to compression direction (CD) as well. well.
FCC金属取向线聚集
织构表示方法
取向线分析
织构的形成
金属塑性变形的本质－滑移
织构的形成
金属塑性变形的本质－滑移
FCC金属滑移系
织构的形成
金属塑性变形的本质－滑移
BCC金属滑移系
织构的形成
金属塑性变形的本质－滑移 HCP金属滑移方向：<11-20> HCP金属滑移面：（0001）c/a≧1.633 3个 (10-10),(10-11) c/a<1.633 3个
Microstructure evolution in pure Mg under compression II (Twin boundaries)
Strain 3.3% Strain 13.3% Strain 20%
The 86º boundaries are {10-12} extension twin boundaries, The 56º boundaries are {1-210} contraction twin boundaries, The 38º boundaries are {1-210}-{10-1-1) double twin boundaries.
晶体学基础
晶胞 空间点阵的基本单元
晶体学基础
晶系 7种 布拉菲点阵 14种
晶体学基础
晶向指数（米勒指数uvw）
晶体学基础
晶面指数（米勒指数hkl）
晶体学基础
六方晶系的晶面指数
晶体学基础
极射投影
晶体学基础
极射投影
晶体学基础
极射赤面投影图（投射面为赤道面）
001
011
晶体取向
定义
描述物体相对于参考坐标系的转动状态，需要三个自由度
晶体材料织构分析
引言
织构：多晶体取向分布状态明显偏离随机分 布的取向分布结构 存在形式：铸造、变形、退火、相变、烧结 表现形式：各向异性
晶体学基础
单晶体：
固定熔点 对称性 各向异性 规则几何结构 空间排列周期性
多晶体
固定熔点 各向同性 不规则
晶体学基础
晶体结构
基本单元周期排列
空间点阵
阵点空间周期排列，空间几何图形
织构的形成
形变织构－金属发生塑性变形的同时晶体转 动
λ＝φ＝45°
织构的形成
形变织构
织构的形成
形变织构
织构的形成
再结晶织构 定向形核理论：再结晶晶核具有大角度晶界 （原位再结晶） 选择生长理论：再结晶晶核与变形织构具有特 定的取向关系
织构检测的方法
宏观织构 设备：X射线衍射仪（织构附件） 样品要求：块状样品，样品表面用沙子打磨光滑 即可（2000钼） 结果形式：极图和ODF图 微观织构 设备：SEM（EBSD附件） 样品要求：表面要求高，抛光（电解或机械抛光 －要求无污染、无应力层） 结果形式：OPF map, 极图，ODF图，后处理功 能强大。
All twins are extension twins
Texture evolution in pure Mg under compression
Strain 3.3% Strain 6.7% Strain 10%
Strain 20%
Strain 16.7%
Strain 13.3%
Texture change from [0001] ⊥ED to [0001] ∥ED due to the extension twinning during compression
织构表示方法
立方金属常见取向
织构表示方法
取向线分析
α取向线：φ1＝ 0° ，φ＝ 0°→90° ， φ2＝45° γ取向线：φ1＝0°→90° φ＝54.7° φ2＝45°
BCC金属取向线聚集
织构表示方法
取向线分析
α取向线：φ1＝0°→90°，φ＝45°， φ2＝90° β取向线： φ2＝45°→90°
宏观织构分析实例
微观织构分析实例
Microstructure evolution in pure Mg under compression (Slip and Twinning)
As-polished
ED//CD
3.3%
6.7%
10%
RD
ND direction
20%
16.7%
13.3%
Extension twins nucleate, grow and coalesce with deformation Ex situ tests inadequate for studying mechanisms
多晶（100）极图
多晶（111）极图
织构表示方法
理想极图
织构表示方法
反极图 宏观坐标在晶体坐标上的极射赤面投影
织构表示方法
ODF (Orientation Distribution Function) 由实测多个极图数据计算得到 随机分布 整个取向空间
织构表示方法
ODF (Orientation Distribution Function) FCC:φ2=const BCC:φ1=const
晶体坐标系与宏观坐标系之间的关系
坐标系的转动
欧拉角表示方法
定义 Z轴转动φ1，X轴转动φ ，Z轴转动φ2
欧拉角转动
欧拉角表示方法
欧拉角表示方法
欧拉角与米勒指数之间的关系
欧拉角表示方法
欧拉角取向空间（ 0°→90°）
织构表示方法
极图（极射赤面投影）
原理图
织构表示方法
极密度 P(αβ):表示各个晶面法向投影点的体积权重
晶体取向
表示方法（hkl)[uvw]
Hkl:晶面指数 // 轧面 Uvw：晶向指数//轧向 [rst]=[hkl]╳[uvw]//板横向
初始取向
晶体取向
晶体坐标系(x/,y/,z/)与样品坐标系（x,y,z)的关系
晶体取向
连续旋转
晶体坐标系与宏观坐标系之间的关系
坐标系的转动 三个转动分解为三次平动{Ψθφ} → Ψ → θ → φ
Extension twinning is responsible for the ring basal texture in extruded Mg and basal rolling texture in Mg sheet
Texture evolution of Mg-0.5%Ce alloy under compression
Strain 3.3% Strain 6.7% Strain 10%
Strain 30%
Strain 20%
Strain 13.3%
Texture change is less drastic compared to that in pure Mg Minor changes due to extension twinning and slip
Correlation between grain orientation change and twinning
σ
(10-12)<-1011> Twinning
σ
Extension twinning reorients the grains such that the c-axis of twin makes ~86º angle to that of the 86º parent grain. (0001) planes (easy slip plane) grain. 0001) prefer to lie normal to compression direction (CD) as well. well.
FCC金属取向线聚集
织构表示方法
取向线分析
织构的形成
金属塑性变形的本质－滑移
织构的形成
金属塑性变形的本质－滑移
FCC金属滑移系
织构的形成
金属塑性变形的本质－滑移
BCC金属滑移系
织构的形成
金属塑性变形的本质－滑移 HCP金属滑移方向：<11-20> HCP金属滑移面：（0001）c/a≧1.633 3个 (10-10),(10-11) c/a<1.633 3个
Microstructure evolution in pure Mg under compression II (Twin boundaries)
Strain 3.3% Strain 13.3% Strain 20%
The 86º boundaries are {10-12} extension twin boundaries, The 56º boundaries are {1-210} contraction twin boundaries, The 38º boundaries are {1-210}-{10-1-1) double twin boundaries.
晶体学基础
晶胞 空间点阵的基本单元
晶体学基础
晶系 7种 布拉菲点阵 14种
晶体学基础
晶向指数（米勒指数uvw）
晶体学基础
晶面指数（米勒指数hkl）
晶体学基础
六方晶系的晶面指数
晶体学基础
极射投影
晶体学基础
极射投影
晶体学基础
极射赤面投影图（投射面为赤道面）
001
011
晶体取向
定义
描述物体相对于参考坐标系的转动状态，需要三个自由度
晶体材料织构分析
引言
织构：多晶体取向分布状态明显偏离随机分 布的取向分布结构 存在形式：铸造、变形、退火、相变、烧结 表现形式：各向异性
晶体学基础
单晶体：
固定熔点 对称性 各向异性 规则几何结构 空间排列周期性
多晶体
固定熔点 各向同性 不规则
晶体学基础
晶体结构
基本单元周期排列
空间点阵
阵点空间周期排列，空间几何图形
织构的形成
形变织构－金属发生塑性变形的同时晶体转 动
λ＝φ＝45°
织构的形成
形变织构
织构的形成
形变织构
织构的形成
再结晶织构 定向形核理论：再结晶晶核具有大角度晶界 （原位再结晶） 选择生长理论：再结晶晶核与变形织构具有特 定的取向关系
织构检测的方法
宏观织构 设备：X射线衍射仪（织构附件） 样品要求：块状样品，样品表面用沙子打磨光滑 即可（2000钼） 结果形式：极图和ODF图 微观织构 设备：SEM（EBSD附件） 样品要求：表面要求高，抛光（电解或机械抛光 －要求无污染、无应力层） 结果形式：OPF map, 极图，ODF图，后处理功 能强大。
All twins are extension twins
Texture evolution in pure Mg under compression
Strain 3.3% Strain 6.7% Strain 10%
Strain 20%
Strain 16.7%
Strain 13.3%
Texture change from [0001] ⊥ED to [0001] ∥ED due to the extension twinning during compression
织构表示方法
立方金属常见取向
织构表示方法
取向线分析
α取向线：φ1＝ 0° ，φ＝ 0°→90° ， φ2＝45° γ取向线：φ1＝0°→90° φ＝54.7° φ2＝45°
BCC金属取向线聚集
织构表示方法
取向线分析
α取向线：φ1＝0°→90°，φ＝45°， φ2＝90° β取向线： φ2＝45°→90°
宏观织构分析实例
微观织构分析实例
Microstructure evolution in pure Mg under compression (Slip and Twinning)
As-polished
ED//CD
3.3%
6.7%
10%
RD
ND direction
20%
16.7%
13.3%
Extension twins nucleate, grow and coalesce with deformation Ex situ tests inadequate for studying mechanisms
多晶（100）极图
多晶（111）极图
织构表示方法
理想极图
织构表示方法
反极图 宏观坐标在晶体坐标上的极射赤面投影
织构表示方法
ODF (Orientation Distribution Function) 由实测多个极图数据计算得到 随机分布 整个取向空间
织构表示方法
ODF (Orientation Distribution Function) FCC:φ2=const BCC:φ1=const