工程流体力学第五章习题课
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Q
t1 t 2 t b R S
bi i 1 i S
多层（n层）平壁： Q t1 t n 1 n
t R
n i 1
公式表明导热速率与导热推动力（温度差）成正比，与导热热阻（R）成反比。 由多层等厚平壁构成的导热壁面中所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈 小，其两侧的温差愈小，但导热速率相同。
准数名称 努塞尔特准 数 雷诺准数 普兰特准数 Fra Baidu bibliotek拉斯霍夫 准数
Pr= λ
βg Δt L3ρ2
符 号 αL
Nu= λ
意
义
含有特定的传热膜系数α，表示 对流传热的强度 反映流体的流动状态 反映流体物性对传热的影响 反映因密度差而引起自然对流状 态
Luρ Re= μ
Cpμ
Gr= μ
流体在圆形直管中作强制湍流流动时的传热膜系数 对气体或低粘度的液体 Nu=0.023Re0.8Prn 或 λ Luρ α=0.023 n d μ
圆筒壁的稳定热传导 单层圆筒壁：
t1 t 2 t Q b R S m
或
2l (t1 t 2 ) Q r ln 2 r1
当S2/S1
2时，用对数平均值，即：
Sm
S 2 S1 S ln 2 S1
当S2/S1 2时，用算术平均值，即：
Sm=（S1+S2）/2
多层（n层）圆筒壁：
bSo So So 1 1 Ro Ri Ko o w S m Si i Si
四、换热器 间壁式换热器有夹套式、蛇管式、套管式、列管式、板式、螺旋板式、板翅式等。 提高间壁式换热器传热系数的主要途径是提高流体流速、增强人工扰动；防止结垢， 及时清除污垢。消除列管换热器温差应力常用的方法有三种，即在壳体上加膨胀节， 采用浮头式结构或采用U型管式结构。翅片式换热器安装翅片的目的是增加传热面积； 增强流体的湍动程度以提高α。为提高冷凝器的冷凝效果，操作时要及时排除不凝气和 冷凝水。 间壁换热器管壁温度tw接近α大的一侧的流体温度；总传热系数K的数值接近热阻大 的一侧的α值。如在传热实验中用饱和水蒸气加热空气，总传热系数接近于空气侧的对 流传热膜系数，而壁温接近于水蒸气侧的温度。 对于间壁换热器m1Cp1(T1-T2)=m2Cp2(t1-t2)=KSΔtm等式成立的条件是稳定传热、 无热损失、无相变化。 列管换热器，在壳程设置折流挡板的目的是增大壳程流体的湍动程度，强化对流传 热，提高α值，支撑管子。 在确定列管换热器冷热流体的流径时，一般来说，蒸汽走管外；易结垢的流体走管 内；高压流体走管内；有腐蚀性的流体走管内；粘度大或流量小的流体走管外。
在包有两层相同厚度保温材料的圆形管道上，应该将导热系数小的材料包在内层， 其原因是为了减少热损失，降低壁面温度。
二、对流传热 对流传热基本方程––––牛顿冷却定律
Q St
α––––对流传热系数，单位为：W/（m2· ℃），在换热器中与传热面积和温度 差相对应。 与对流传热有关的无因次数群（或准数） 表1 准数的符号和意义
第五章 传热复习与习题
传 热–––基本概念和基本理论 传热是由于温度差引起的能量转移，又称热传递。由热力学第二定律可知，凡是 有温度差存在时，就必然发生热从高温处传递到低温处。 根据传热机理的不同，热传递有三种基本方式：热传导（导热）、热对流（对流） 和热辐射。热传导是物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子 等微观粒子的热运动而引起的热量传递；热对流是流体各部分之间发生相对位移所 引起的热传递过程（包括由流体中各处的温度不同引起的自然对流和由外力所致的 质点的强制运动引起的强制对流），流体流过固体表面时发生的对流和热传导联合 作用的传热过程称为对流传热（给热）；热辐射是因热的原因而产生的电磁波在空 间的传递。任何物体只要在绝对零度以上，都能发射辐射能，只是在高温时，热辐 射才能成为主要的传热方式。传热可依靠其中的一种方式或几种方式同时进行。 传热速率Q是指单位时间通过传热面的热量（W）；热通量q是指每单位面积的 传热速率（W/m2）。
Cpμ 0.8 λ
流体被加热时，n=0.4；液体被冷却时， n=0.3。 定型几何尺寸为管子内径di。 定性温度取流体进、出口温度的算术 平均值。 应用范围为Re 10000，Pr=0.7~160， (l/d) 60。
对流过程是流体和壁面之间的传热过程，定性温度是指确定准数中各物性参数的温 度。 沸腾传热可分为三个区域，它们是自然对流区、泡状沸腾区和膜状沸腾区，生产中 的沸腾传热过程应维持在泡壮沸腾区操作。 无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在传热边界层或滞流层内，减少热阻的最 有效的措施是提高流体湍动程度。 引起自然对流传热的原因是系统内部的温度差，使各部分流体密度不同而引起上升、 下降的流动。 用无因次准数方程形式表示下列各种传热情况下诸有关参数的关系： 无相变对流传热 Nu=f（Re，Pr，Gr） 自然对流传热 Nu=f（Gr，Pr） 强制对流传热 Nu=f（Re，Pr） 在两流体的间壁换热过程中，计算式Q=KSΔt，式中Δt表示为两流体温度差的平均 值；S表示为泛指传热面，与K相对应。 在两流体的间壁换热过程中，计算式Q= SΔt，式中Δt=tw-tm 或 Tm-Tw；S表示 为一侧的传热壁面。 滴状冷凝的膜系数大于膜状冷凝膜系数。 水在管内作湍流流动时，若使流速提高至原来的2倍，则其对流传热系数约为原来 的 20.8倍。若管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的 40.8×20.2倍。（设条件改变后，仍在湍流范围）
三、间壁两侧流体的热交换 间壁两侧流体热交换的传热速率方程式 Q=KSΔtm 式中K为总传热系数，单位为：W/（m2· ℃）；Δtm为两流体的平均温度差，对两 流体作并流或逆流时的换热器而言，
t m
t1 t 2 ln(t1 / t 2 )
当Δt1/Δt2< 2时，Δtm可取算术平均值，即：Δtm=（Δt1+Δt2）/2 基于管外表面积So的总传热系数Ko
t1 t n 1 Q n bi i 1 i S mi
或
2l (t1 t n 1 ) Q 1 ri 1 ln r i i
一包有石棉泥保温层的蒸汽管道，当石棉泥受潮后，其保温效果应降低，主要原因 是因水的导热系数大于保温材料的导热系数，受潮后，使保温层材料导热系数增大， 保温效果降低。
热传导 导热基本方程––––傅立叶定律
t dQ dS n
λ––––导热系数，表征物质导热能力的大小，是物质的物理性 质之一，单位为W/（m· ℃）。纯金属的导热系数一般随温度升 高而降低，气体的导热系数随温度升高而增大。 式中负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反。 2．平壁的稳定热传导 单层平壁：
t1 t 2 t b R S
bi i 1 i S
多层（n层）平壁： Q t1 t n 1 n
t R
n i 1
公式表明导热速率与导热推动力（温度差）成正比，与导热热阻（R）成反比。 由多层等厚平壁构成的导热壁面中所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈 小，其两侧的温差愈小，但导热速率相同。
准数名称 努塞尔特准 数 雷诺准数 普兰特准数 Fra Baidu bibliotek拉斯霍夫 准数
Pr= λ
βg Δt L3ρ2
符 号 αL
Nu= λ
意
义
含有特定的传热膜系数α，表示 对流传热的强度 反映流体的流动状态 反映流体物性对传热的影响 反映因密度差而引起自然对流状 态
Luρ Re= μ
Cpμ
Gr= μ
流体在圆形直管中作强制湍流流动时的传热膜系数 对气体或低粘度的液体 Nu=0.023Re0.8Prn 或 λ Luρ α=0.023 n d μ
圆筒壁的稳定热传导 单层圆筒壁：
t1 t 2 t Q b R S m
或
2l (t1 t 2 ) Q r ln 2 r1
当S2/S1
2时，用对数平均值，即：
Sm
S 2 S1 S ln 2 S1
当S2/S1 2时，用算术平均值，即：
Sm=（S1+S2）/2
多层（n层）圆筒壁：
bSo So So 1 1 Ro Ri Ko o w S m Si i Si
四、换热器 间壁式换热器有夹套式、蛇管式、套管式、列管式、板式、螺旋板式、板翅式等。 提高间壁式换热器传热系数的主要途径是提高流体流速、增强人工扰动；防止结垢， 及时清除污垢。消除列管换热器温差应力常用的方法有三种，即在壳体上加膨胀节， 采用浮头式结构或采用U型管式结构。翅片式换热器安装翅片的目的是增加传热面积； 增强流体的湍动程度以提高α。为提高冷凝器的冷凝效果，操作时要及时排除不凝气和 冷凝水。 间壁换热器管壁温度tw接近α大的一侧的流体温度；总传热系数K的数值接近热阻大 的一侧的α值。如在传热实验中用饱和水蒸气加热空气，总传热系数接近于空气侧的对 流传热膜系数，而壁温接近于水蒸气侧的温度。 对于间壁换热器m1Cp1(T1-T2)=m2Cp2(t1-t2)=KSΔtm等式成立的条件是稳定传热、 无热损失、无相变化。 列管换热器，在壳程设置折流挡板的目的是增大壳程流体的湍动程度，强化对流传 热，提高α值，支撑管子。 在确定列管换热器冷热流体的流径时，一般来说，蒸汽走管外；易结垢的流体走管 内；高压流体走管内；有腐蚀性的流体走管内；粘度大或流量小的流体走管外。
在包有两层相同厚度保温材料的圆形管道上，应该将导热系数小的材料包在内层， 其原因是为了减少热损失，降低壁面温度。
二、对流传热 对流传热基本方程––––牛顿冷却定律
Q St
α––––对流传热系数，单位为：W/（m2· ℃），在换热器中与传热面积和温度 差相对应。 与对流传热有关的无因次数群（或准数） 表1 准数的符号和意义
第五章 传热复习与习题
传 热–––基本概念和基本理论 传热是由于温度差引起的能量转移，又称热传递。由热力学第二定律可知，凡是 有温度差存在时，就必然发生热从高温处传递到低温处。 根据传热机理的不同，热传递有三种基本方式：热传导（导热）、热对流（对流） 和热辐射。热传导是物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子 等微观粒子的热运动而引起的热量传递；热对流是流体各部分之间发生相对位移所 引起的热传递过程（包括由流体中各处的温度不同引起的自然对流和由外力所致的 质点的强制运动引起的强制对流），流体流过固体表面时发生的对流和热传导联合 作用的传热过程称为对流传热（给热）；热辐射是因热的原因而产生的电磁波在空 间的传递。任何物体只要在绝对零度以上，都能发射辐射能，只是在高温时，热辐 射才能成为主要的传热方式。传热可依靠其中的一种方式或几种方式同时进行。 传热速率Q是指单位时间通过传热面的热量（W）；热通量q是指每单位面积的 传热速率（W/m2）。
Cpμ 0.8 λ
流体被加热时，n=0.4；液体被冷却时， n=0.3。 定型几何尺寸为管子内径di。 定性温度取流体进、出口温度的算术 平均值。 应用范围为Re 10000，Pr=0.7~160， (l/d) 60。
对流过程是流体和壁面之间的传热过程，定性温度是指确定准数中各物性参数的温 度。 沸腾传热可分为三个区域，它们是自然对流区、泡状沸腾区和膜状沸腾区，生产中 的沸腾传热过程应维持在泡壮沸腾区操作。 无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在传热边界层或滞流层内，减少热阻的最 有效的措施是提高流体湍动程度。 引起自然对流传热的原因是系统内部的温度差，使各部分流体密度不同而引起上升、 下降的流动。 用无因次准数方程形式表示下列各种传热情况下诸有关参数的关系： 无相变对流传热 Nu=f（Re，Pr，Gr） 自然对流传热 Nu=f（Gr，Pr） 强制对流传热 Nu=f（Re，Pr） 在两流体的间壁换热过程中，计算式Q=KSΔt，式中Δt表示为两流体温度差的平均 值；S表示为泛指传热面，与K相对应。 在两流体的间壁换热过程中，计算式Q= SΔt，式中Δt=tw-tm 或 Tm-Tw；S表示 为一侧的传热壁面。 滴状冷凝的膜系数大于膜状冷凝膜系数。 水在管内作湍流流动时，若使流速提高至原来的2倍，则其对流传热系数约为原来 的 20.8倍。若管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的 40.8×20.2倍。（设条件改变后，仍在湍流范围）
三、间壁两侧流体的热交换 间壁两侧流体热交换的传热速率方程式 Q=KSΔtm 式中K为总传热系数，单位为：W/（m2· ℃）；Δtm为两流体的平均温度差，对两 流体作并流或逆流时的换热器而言，
t m
t1 t 2 ln(t1 / t 2 )
当Δt1/Δt2< 2时，Δtm可取算术平均值，即：Δtm=（Δt1+Δt2）/2 基于管外表面积So的总传热系数Ko
t1 t n 1 Q n bi i 1 i S mi
或
2l (t1 t n 1 ) Q 1 ri 1 ln r i i
一包有石棉泥保温层的蒸汽管道，当石棉泥受潮后，其保温效果应降低，主要原因 是因水的导热系数大于保温材料的导热系数，受潮后，使保温层材料导热系数增大， 保温效果降低。
热传导 导热基本方程––––傅立叶定律
t dQ dS n
λ––––导热系数，表征物质导热能力的大小，是物质的物理性 质之一，单位为W/（m· ℃）。纯金属的导热系数一般随温度升 高而降低，气体的导热系数随温度升高而增大。 式中负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反。 2．平壁的稳定热传导 单层平壁：