2016-二轮复习专题5(功与能)分析

1．(2015·新课标全国Ⅱ·17)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图1所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )

图1

2．(2015·新课标全国Ⅰ·17)如图2，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )

图2

A ．W ＝1

2mgR ，质点恰好可以到达Q 点

B ．W ＞1

2

mgR ，质点不能到达Q 点

C ．W ＝1

2

mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离

D ．W ＜1

2

mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离

3．(2015·四川理综·9)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．

如图3所示，若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s 达最高速度72 km/h ，再匀速运动80 s ，接着匀减速运动15 s 到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N ，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW ，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．

图3

(1)求甲站到乙站的距离；

(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10－6

克)

1．题型特点 (1)单独命题 ①功和功率的计算．

②利用动能定理分析简单问题．

③对动能变化、重力势能变化、弹性势能变化的分析．

④对机械能守恒条件的理解及机械能守恒定律的简单应用．

(2)交汇命题

①结合v－t、F－t等图象综合考查多过程的功和功率的计算．

②结合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题．

2．考查热点

(1)守恒法．(2)整体法、分段法．(3)图象法．

考题一功和功率的计算

1．下表列出了某种型号轿车的部分数据，图4为轿车中用于改变车速的挡位．手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1～5”逐挡速度增大，R是倒车挡．试问若轿车在额定功率下，要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？当轿车以最高速度运行时，轿车的牵引力约为多大()

长/mm×宽/mm×高/mm 4 481/1 746/1 526 mm

净重/kg 1 337 kg

传动系统前轮驱动5挡变速

发动机型式直列4缸

发动机排量(L) 2.0 L

最高时速(km/h)189 km/h

100 km/h的加速时间(s)12 s

额定功率(kW)108 kW

图4

A．“5”挡、8 000 N B．“5”挡、2 000 N

C ．“1”挡、4 000 N

D ．“1”挡、2 000 N

2．(2015·重庆市南开中学二诊)如图5所示，一质量为m 的物体在沿斜面向上的恒力F 作用下，由静止从底端向上做匀加速直线运动，斜面足够长，表面光滑，倾角为θ.经一段时间恒力F 做功8 J ，此后撤去恒力F ，物体又经相同时间回到出发点，则在撤去该恒力前瞬间，该恒力的功率是( )

图5

A.2

3

g m sin θ B.4

3

g m sin θ C.6

5

g m sin θ D.8

3

g m sin θ 3．(2015·温州二模)某工地上，一架起重机将放在地面上的一个物体吊起．物体在起重机钢绳的作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中物体的机械能E 与其位移x 关系的图象如图6所示，其中0～x 1过程的图线为曲线，x 1～x 2过程的图线为直线，根据图象可知( )

图6

A ．0～x 1过程中钢绳的拉力逐渐增大

B ．0～x 1过程中物体的动能一直增加

C ．x 1～x 2过程中钢绳的拉力一直不变

D ．x 1～x 2过程中起重机的输出功率一直增大

1．功的计算

(1)恒力做功的计算公式：W ＝Fl cos α；

(2)当F 为变力时，用动能定理W ＝ΔE k 或功能关系求功．所求得的功是该过程中外力对物体(或系统)做的总功(或者说是合力对物体做的功)；

(3)利用F －l 图象曲线下的面积求功； (4)利用W ＝Pt 计算． 2．功率

(1)功率定义式：P ＝W

t

.所求功率是时间t 内的平均功率；

(2)功率计算式：P ＝F v cos α.其中α是力与速度间的夹角．若v 为瞬时速度，则P 为F 在该时刻的瞬时功率；若v 为平均速度，则P 为F 在该段位移内的平均功率．

考题二 功能关系的理解

4．(2015·北京昌平区二模)一个质量为m 的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度大小为g

3，方向向下，其中g 为重力加速度．则在小球下落

h 高度的过程中，下列说法正确的是( ) A ．小球的动能增加2

3mgh

B ．小球的电势能减小2

3mgh

C ．小球的重力势能减少1

3mgh

D ．小球的机械能减少2

3

mgh

5．(多选)(2015·大连二模)如图7所示，一小物体在粗糙程度相同的两个固定斜面上从A 经B 滑动到C ，如不考虑在B 点机械能的损失，则( )

图7

A ．从A 到

B 和从B 到

C ，减少的机械能相等 B ．从A 到B 和从B 到C ，增加的动能相等 C ．从A 到B 和从B 到C ，摩擦产生的热量相等

D ．小物体在B 点的动能一定最大