第四章-理想气体的热力性质详解

❖ 实际气体
热力学不能用简单的式子进行描述，真实工质。 如：火电厂蒸汽动力循环中的水和水蒸气、空调制冷循 环中的制冷剂。
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第一节 理想气体及其状态方程
理想气体
凡是遵循克拉贝龙状态方程的气体称为理想气体。
状
1 kmol： pVm RT
态 n kmol： pV nRT
方 程
1 kg： pv RgT
平均比热容的直线关系式
c c(t) a bt
c c=c(t)
t2 cdt t2 (a bt)dt
c t2
t1
t1
c t2 t1
t1 t2 t1
t2 t1
a
b 2
t2
t1
O
t1
t2
t
b
t
c t2 t1
ab
t2 t1
表A-5
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定值比热容
比热容 cV（CV, m） cp（Cp, m）
dv
定容过程
δq
u T
v
dT
cV
δq dT
v
u T
v
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比定压热容 cp
对于任意的可逆过程： δq dh vdp
c δq dT
h是状态量： h f (T, p)
dh
h T
p
dT
h p
T
dp
δq
h T
p
dT
h p
T
v dp
定压过程
δq
h T
第四章 理想气体的热力性质
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过热器
q1 h2 h1 2
锅
汽轮机 wsh h2 h3
炉
发电机
1
3
凝
汽
4
器 q2 h4 h3
给水泵 wc h1 h4
工质：实现热能和机械能相互转化的媒介物质。
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工程应用的两大类工质
❖ 理想气体
热力性质可以用简单的式子进行描述。 如：内燃机和燃气轮机中以空气为主要成分的燃气、空调 中的湿空气等。
单原子气体
3 2
Rg
(
3 2
R)
55 2 Rg ( 2 R)
双原子气体
5 2
Rg
(
5 2
R)
77 2 Rg ( 2 R)
多原子气体
7 2
Rg
(
7 2
R)
99 2 Rg ( 2 R)
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第三节 理想气体的比热力学能和比焓及比熵
1、△u u f (T )
cV
du dT
du cV dT
理想气体、任意过程
m kg： pV mRgT
摩尔体积 摩尔气体常数 气体常数
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摩尔体积Vm
阿伏伽德罗定律：
相同温度和压力下任何理想气体的摩尔体积相同。 在标准状态下：p=101325 Pa，T=273.15 K时
Vm0 22.4141103 m3 /mol
对于任意气体：
R pVm Constant 8.31447 J mol K
1)、真实比热容： u
T2 T1
cV
dT
2)、平均比热容：
u
cV
t2 t1
(T2
T1)
3)、定值比热容： u cV (T2 -T1)
u
cV
TT
0K
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2、△h h f (T )
dh cpdT
cp
dh dT
理想气体、任意过程
1)、真实比热容：
h
T2 T1
cpdT
2)、平均比热容：
理想气体： u f (T )
cV
du dT
g(T )
h f (T )
cp
dh dT
g(T )
n
实验研究： c c(T ) aiT i i0
c δq dT
q
c(T )dT
T2 T1
n i0
aiT idT
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平均比热容
q
c(t)dt
c t2 t1
t2
t1
c
Βιβλιοθήκη Baidu c t2
q
t2 cdt t1
c t2 t1
t1 t2 t1 t2 t1
q t2 q t2 q t1
O
t1
0
0
c t2 t1
t2 t1
c t2 0
t2 0
c t1 0
t1 0
c=c(t)
t1
t2
t
c t2
c t2 0
t2
c t1 0
t1
t1
t2 t1
表A-4a、A-4b
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T
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气体常数
R——摩尔（通用）气体常数
R 8.31447 J mol K 与气体种类无关
Rg——气体常数
Rg
R M
J kg K
与气体种类有关
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计算时的注意事项
❖ 绝对压力 ❖ 热力学温度 ❖ 单位统一
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理想气体的微观模型
理想气体
气体分子是不占据体积的弹性质点。 气体分子相互之间没有任何作用力。
现实中没有理想气体
当实际气体的 p 很小、v 很大的时候，即处于远离 液态的稀薄状态时，可以视为理想气体。
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第二节 理想气体的比热容
计算热力学能、焓、熵都需要用到比热容
热容：
C δQ dT
（质量）比热容： c C δq m dT
摩尔热容：
C Cm n
体积热容：
C C V0
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比热容是过程量还是状态量？
u、h、s的计算要用到cV和cp。
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理想气体热力学能和焓的微观解释
热力学能 = 内动能 + 内位能
T
v
理想气体分子间无作用力，热力学能仅决定于内动能。
u f (T )
h u pv u RgT
h f (T )
理想气体的u和h仅为T的函数
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理想气体的比热容
一般工质： 理想气体：
cV
u T
v
u f (T )
du cV dT
cp
h T
p
h f (T )
dh cp dT
cp
dh dT
du dT
d( pv) dT
cV
Rg
迈耶公式
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理想气体比热容及热量的计算
❖ 真实比热容 ❖ 平均比热容 ❖ 平均比热容的直线关系式 ❖ 定值比热容
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真实比热容
h cp
t2 t1
(T2 T1)
3)、定值比热容： h cp (T2 T1)
T
h cp 0K T
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2、△s
熵的定义：
可逆过程：
ds δq T
δq du pdv dh vdp
理想气体
pv RgT
ds du p dv dh v dp TT TT
T
1K
ca
O
a
b
cb
s
c δq dT
使用某些特定过程的比热容
➢ 比定容热容 ➢ 比定压热容
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比定容热容 cV
对于任意的可逆过程： δq du pdv
c δq dT
u是状态量： u f (T , v)
du
u T
v
dT
u v
T
dv
δq
u T
v
dT
p
u v
T
p
dT
cp
δq dT
p
h T
p
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cV和cp的说明
cV和cp，过程已定，可以当做状态量。
cV
u T
v
cp
h T
p
推导过程没有引入理想气体的假设，适用于任何气体。
cV的物理意义：定容变化时1 kg工质变化1 K时热力学能的增量。 cp的物理意义：定压变化时1 kg工质变化1 K时焓的增量。