单相正弦交流电路公开课教案

【课题】1.2.1正弦交流电基本概念

【课时】1课时

【教学目标】

1、掌握正弦交流电的基本概念。

2、了解正弦量的三要素。

【教学重点】

正弦交流电的三要素。

【教学难点】

正弦交流电的角频率、瞬时值、最大值、有效值、相位、初相位和相位差。

【教学过程】

【一、导入新课】

在生活中同学们都经常听说直流电和交流电，那么同学们是否知道我们教室里所使用的电到底是直流电还是交流电呢？

【二、讲授新课】

1.2.1 正弦交流电的基本概念

正弦交流电的波形

1、交流电：大小和方向随时间按正弦规律做周期性变化的电量，符号AC。

2、基本电量：正弦交流电流、正弦交流电压、正弦交流电动势。

3、解析式：i(t) = I m sin（ω t +ϕ）

u(t) = U m sin（ω t +ϕ）

e(t) = E m sin（ω t +ϕ）

I m U m E m————振幅（峰值或最大值）

ω——角频率（rad/s）

ϕ——初相位（弧度或度）

1、 交流电的大小

1、瞬时值：交流电在任意时刻的数值，用小写字母表示，例如e 、i 、u 。

2、最大值：交流电在变化过程中出现在最大瞬时值，用大写字母并在右下角标m 表示，例如I m 、 U m 、 E m 。

3、有效值：规定用来计量交流电大小的物理量，用大写字母表示，例如U 、I 、E 。如果交流电通过一个电阻时，在一个周期内产生的热量与某直流电通过同一电阻在同样长的时间内产生的热量相等，就将这一直流电的数值定义为交流电的有效值。

正弦交流电的有效值和最大值之间的关系为 2m U U = = 0.707 U m 或U m = 2U

练习题：已知，u(t) = 500 sin （200 t +45°），求U m 、U 和第5秒时的瞬时值。

解：U m = 500V ，U=2m

U =2500

=2502V , u(5) = 500 sin （200×5 +45°）V

2、交流电的频率和周期

1．周期：交流电变化一个循环所需要的时间，用T 表示，单位是秒（S ），如图所示。

2．频率：每秒钟内正弦交流电往复变化的次数，也就是交流电在每秒钟完成的周期数，单位是[赫兹]（Hz ）。频率和周期是互为倒数，即

f = T

1

正弦交流电的周期 3．角频率：发电机的转子转动一圈,正弦交流电就变化一个周期,即交流电的电角度变化了2π弧度或360°.我们把正弦交流电在一秒内变化的电角度,.称为正弦交流电的角频率，单位是弧度/秒（rad / s ）。角频率与周期T 、频率f 之间的关系为

ω = 2πf=

T π2 练习题：我国供电电源的频率为50Hz ，称为工业标准频率，简称工频，

其周期为多少？角频率为多少？

解： T = 5011=f s = 0.02s ω = 2 π f =2 ⨯ 3.14 ⨯ 50 rad / s = 314 rad / s

即工频50 Hz 的交流电，每0.02 s 钟变化一个循环，每秒钟变化50个循环，电流方向每秒改变100次。

3 交流电的相位与初相角

正弦交流电的相位

相位：正弦交流电流在每一时刻都是变化的，（ωt +ϕ0）是该正弦交流电流在t 时刻所对应的角度。

初相角：t = 0所对应的角度ϕ0。

相位差：两个同频率的正弦量子任何瞬时的相位之差。

i 1(t) = I m sin （ω t +ϕ1） i 2(t) = I m sin （ω t +ϕ2）

ϕ=（ω t +ϕ1）—（ω t +ϕ2）=ϕ1——ϕ2

当ϕ1>ϕ2时，i1比i2超前ϕ角；当ϕ1=ϕ2时，同相位；当ϕ1=-ϕ2时，互差180度，反相位；当ϕ1<ϕ2时，i1比i2滞后ϕ角。

【三、课堂小结】

1．正弦量的三要素：频率、幅值和初相位。

2．初相位是确定正弦量初始值的，而且初相位因计时起点（ t = 0 ）取得不同而不同；

3、周期与频率互为倒数；

4．相位差是两个同频正弦交流电的初相位之差，它不随计时起点而变化；

5．初相位、相位差和相位都是电角度，但意义是不同的。

【四、作业】

P33-34页

一、填空题：10、11；二、判断题：9、10；三、计算题：1。