大视场离轴四反射镜光学系统设计_刘军

第二近轴光 线 在 各 镜 面 上 的 投 射 高 度 ， ｎ 为各面后 的折射率 ， ｕ 为各面入射光线与光轴的夹角 ， ｅ 为各
２
ｌ ｈ ２ ２ ≈ ， ′ ｈ ｆ １ １ ｌ ｈ ３ ３ ≈ ， ｌ ′ ｈ ２ ２ ｌ ｈ ４ ４ ≈ ， ｌ ′ ｈ ３ ３
面的二次非球面系数 ， ｒ 为各面顶点处的曲率半径。 ）式 和 （ ）式 可 知 ， 由（ 只 要 能 确 定 参 量 ｙ、 １ ２ ｈ、 ｎ、 ｕ、 ２ ｅ、 ｒ 就可以得出反射式光学 系 统 的 像 差 系 数 。因 此 从共轴四反射镜光学系统的基本结构出发来推导光 阑设置在次镜镜框 时 镜 片 的 面 型 参 数 、 系统结构参 数与单色像差系数之间的关系 。 共轴四反射镜光学系统的光路结构和参数定义 图中长度值均为带符号的数据 ， 其符号 如图 １ 所示 ， 约定为自左向右 为 正 ， 反 之 为 负。 图 １ 中， Ｍ１ 、 Ｍ２ 、 次镜 、 三镜和四镜 ， 孔径光阑 Ｍ３ 和 Ｍ４ 分别为主镜 、
，
，
Ｃ ｈ ａ ｎ ｃ ｈ ｕ ｎ， １ ３ ０ ０ ３ ３， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｉ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｊ
烆
２
Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｏ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ， Ｂ ｅ ｉ ｉ ｎ １ ０ ０ ０ ４ ９， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｙ ｆ ｙ ｆ ｊ ｇ
统中 ， 由于三反射镜 光 学 系 统 的 设 计 自 由 度 不 足 以 校正所有像差 ， 并且通常由于畸变很难校正 ， 系统成 像变形较大 ， 影 响 了 其 应 用 范 围。在 已 经 取 得 应 用 以及文献发表的设计中三反射镜的视场角通常不超 。 四反射镜光学 系 统 是 在 三 反 射 镜 光 学 系 统 过１ ５ °
Ｓ Ｉ ＝ 烄 Ｓ Ｉ Ｉ
Ｐ ＋ ∑ｈ Ｋ ， ∑ｈ Ｐ －Ｊ∑Ｗ ＋ ∑ｈｙ Ｋ， ＝ ∑ｙ
４ ３
Ｓ Ｉ Ｉ Ｉ ＝ 烅 Ｓ Ｉ Ｖ ＝ ＳＶ ＝ 烆
ｙ ２ ２ ２ Ｊ∑ ｙＷ ＋Ｊ ∑ ｈＰ －２ ∑＋ ∑ｈｙ Ｋ， ｈ
２
（ ） １
∑ｈ，
３ Ｊ∑ Ｗ ＋Ｊ ∑ ＋ －Ｊ ∑ Δ ∑ ｈ Ｐ －３ ｈ） ｈ（ ｈ ｈ ｎ
１
（
中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 ，吉林 长春 １ ３ ０ ０ ３ ３
２
中国科学院大学 ，北京 １ ０ ０ ０ ４ ９
）
摘要 从三级像差理论出发 ， 推导了光阑设于次镜镜 框 的 共 轴 四 反 射 镜 光 学 系 统 的 单 色 像 差 系 数 的 表 达 式 ， 并给 出了四反射镜光学系 统 的 基 本 设 计 流 程 图 。 在 此 基 础 上 ， 对 光 学 系 统 进 行 视 场 离 轴， 设计出了视场角为２ ０ °× ， 焦距为 １ 结 构 紧 凑， 成像质量接近衍射极 ０． ６ ° ３ ４ ３ｍｍ 的视场离轴四反射镜 光 学 系 统 。 该 光 学 系 统 无 中 心 遮 拦 ， 适用于空间遥感 。 限， 关键词 光学设计 ； 四反射镜光学系统 ； 大视场 ； 空间光学 ： ／ 中图分类号 Ｏ ４ ３ ６ 文献标识码 Ａ ｄ ｏ ｉ １ ０． ３ ７ ８ ８ Ａ Ｏ Ｓ ２ ０ １ ３ ３ ３． １ ０ ２ ２ ０ ０ ２
为了将三级像差系数与四反射镜光学系统的外 形结构参数直观的联系起来 ， 引 入 遮 拦 比α ｉ 以及每 片镜子的放大率β α ｉ， ｉ 反应了镜片 Ｍ ｉ １ 对前一镜片 ＋ 则 Ｍ ｉ 的挡光程度 ， ｉ 反应了镜片 Ｍｉ １ 的放大能力 ， ＋ β 烄 α １ ＝
Ｊ ＝ １． 烆 式中 ｈ 为第一 近 轴 光 线 在 各 面 上 的 投 射 高 度 ， ｙ为
］ １ ３－１ ４ 色像差系数分别为 ［ Ｓ Ｓ Ｓ Ｓ ＳＶ 。 Ｉ、 Ｉ Ｉ、 Ｉ Ｉ Ｉ、 Ｉ Ｖ、
２ ０ ０ ０ 年发射的 Ｅ Ｏ １ Ａ Ｌ Ｉ卫星 采 用 离 轴 四 反 射 镜 光 － 学系统 ， 焦距长为 ９ 入瞳直径为 １ 视 ４ ０ ｍｍ， ２ ５ ｍｍ， 。本文从共轴四反射镜光学系 场角为 １ ５ ° ×１． ２ ５ ６ ° 统结构的三级像差理论出发 ， 采用视场离轴的方法 ， 设计了 一 个 视 场 角 为 ２ 的离轴四反射镜光 ０ ° ×０． ６ ° 学系统 。
１ 引 言
空间遥感是指从大气以外的空间对地进行观 测， 遥感卫星的轨道 高 度 通 常 在 ８ ０ｋ ｍ 以 上。 当 遥 感卫星的轨道高 度 以 及 遥 感 光 学 系 统 的 Ｃ Ｃ Ｄ 像素 尺寸确定后 ， 其探测 范 围 与 遥 感 光 学 系 统 视 场 角 的 正切成正比 ， 地面像 素 分 辨 率 与 遥 感 光 学 系 统 的 焦 距成正比 。 因此 ， 在保证足够分辨率的同时增大航 天遥感光学系统的视场角可以获得更加丰富的地面 信息 。 反射 式 光 学 系 统 无 色 差 、 光路折叠的特点使得
光 学 学 报
的基础上再加一片反射镜 ， 系统的自由度更大 ， 可以 在保证四片反射镜共轴紧凑排布的前提下实现大视
］ １ ０－１ ２ 。美 国 国 家 航 空 航 天 局 （ 场的设计 ［ 于 ＮＡ Ｓ Ａ）
２ 设计原理
离轴四反射镜光学系统是在共轴四反射镜光学 系统的基础上进 行 离 轴 优 化 得 到 的 。 因 此 ， 首先从 三级像差理论出发求解共轴四反射镜光学系统的初 始结构参数 。 单色像差共有 ５ 种 ： 球差 、 彗差 、 像散 、 场曲和畸 。 ， 变 对于反射式光 学 系 统 其 三 级 像 差 理 论 给 出 单
２ ２ ２ 别为ｒ 二次非球面系数分别为ｅ ｒ ｒ ｅ ｅ １、 ２、 ３ 和ｒ ４； １、 ２、 ３ ２ 和ｅ ４。
ｕ烌 烄Δ 烄 ｕ Ｐ＝ １ Δ ， Δ ｎ 烆 ｎ烎 ｕ ｕ Ｗ ＝ Δ Δ ， １ ｎ Δ ｎ ｕ ｎ） Δ（ ， 烅 Π＝ ｎ ｎ ′ ＝
１ ｕ， Δ ｈ ｎ
２
２ ｅ Ｋ ＝－ ３Δ ｎ， ｒ
烎
பைடு நூலகம்
，ｂ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｉ ｒ ｄ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ａ ｂ ｅ ｒ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｘ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｓ ｉ ｃ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｏ ｆ ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｒ ｒ ｏ ｒ ｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗ ｉ ｔ ｈ Ｂ －ｍ ｐ ｐ ｇ ｐ ｙ ｉ ｖ ｅ ｎ ｓ ｔ ｏ ｏ ｎ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ａ ｒ ｍ ｉ ｒ ｒ ｏ ｒ ａ ｒ ｅ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｈ ａ ｂ ｅ ｒ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ．Ｔ ｈ ｅ ｎ ａ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗ ｉ ｔ ｈ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｆ ｏ ｃ ａ ｌ ｌ ｅ ｎ ｔ ｈ ｏ ｆ ａ ｅ ｒ ｔ ｕ ｒ ｅ ｇ ｐ ｙ ｇ ｙ ｙ ｇ ｐ ｍｍ ａ ｎ ｄ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ ｖ ｉ ｅ ｗ ｏ ｆ ２ ０ ° ×０． ６ ° ｉ ｓ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｅ ｄ ｂ ｍ ａ ｋ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｆ ａ ｘ ｉ ｓ ． Ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｉ ｓ １ ３ ４ ３ － ｇ ｙ ｇ ｙ ， ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｓ ｕ ｎ ｏ ｂ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｉ ｈ ｔ ｗ ｉ ｔ ｈ ｉ ｍ ａ ｉ ｎ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ ａ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｄ ｉ ｆ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ｉ ｍ ｉ ｔ ． Ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｅ ｄ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｓ ｓ ｕ ｉ ｔ ｆ ｏ ｒ ｙ ｇ ｇ ｇ ｑ ｐ ｐ ｇ ｇ ｙ ｔ ｈ ｅ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ ｓ ａ ｃ ｅ ｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｒ ｅ ｍ ｏ ｔ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｎ ． ｐ ｐ ｇ ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｒ ｒ ｏ ｒ ｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ；ｗ ｉ ｄ ｅ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ ｖ ｉ ｅ ｗ； ｓ ａ ｃ ｅ ｏ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ －ｍ ｙ ｐ ｇ ｐ ｙ ｐ ｐ ＯＣ Ｉ Ｓ ｃ ｏ ｄ ｅ ｓ ２ ０． １ ０ １ ０； ２ ２ ０． ４ ８ ３ ０； ２ ８ ０． ４ ７ ８ ８ ２
第３ ３卷 第１ ０期 ０月 ２ ０ １ ３年１
光 学 学 报 Ａ Ｃ Ｔ Ａ Ｏ Ｐ Ｔ Ｉ Ｃ Ａ Ｓ Ｉ Ｎ Ｉ Ｃ Ａ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ３，Ｎ ｏ ． １ ０ ， Ｏ ｃ ｔ ｏ ｂ ｅ ｒ２ ０ １ ３
大视场离轴四反射镜光学系统设计
２ １ １ １， ２ １ １ １ 刘 军１， 刘伟奇 康玉思 吕 博 冯 睿 柳 华 魏忠伦
Ｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｏ ｆ Ｏ ｆ ｆ ｘ ｉ ｓ Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｒ ｒ ｏ ｒ Ｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗ ｉ ｔ ｈ －Ａ －Ｍ ｐ ｇ ｐ ｙ Ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ Ｖ ｉ ｅ ｗ Ｗ ｉ ｄ ｅ
１２ １ １ １２ １ １ １ Ｌ ｉ ｕ ｉ ｕ Ｗ ｅ ｉ ｉ ａ ｎ Ｙ ｕ ｓ ｉ üＢ ｏ ｅ ｎ Ｒ ｕ ｉ ｉ ｕ Ｈ ｕ ａ ｅ ｉ Ｚ ｈ ｏ ｎ ｌ ｕ ｎ ｕ ｎ Ｌ Ｋ Ｌ Ｆ Ｌ Ｗ ｑ ｇ ｇ ｇ Ｊ
１ ｈ ａ ｎ ｃ ｈ ｕ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ Ｏ ｔ ｉ ｃ ｓ， Ｆ ｉ ｎ ｅ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｐ ｈ ｓ ｉ ｃ ｓ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｏ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ， ｇ ｆ ｐ ｙ ｙ ｆ 烄Ｃ 烌
；收到修改稿日期 ： ２ ０ １ ３ ０ １ ２ ９ ２ ０ １ ３ ０ ４ ２ ２ 收稿日期 ： － － － － ， ： 作者简介 ：刘 军 （ 男， 硕士研究生 ， 主要从事空间光学系统设计方面的研究 。Ｅ－ｍ １ ９ ８ ７—） ａ ｉ ｌ ３ ８ ２ １ ９ ５ ６ ６ ７＠ｑ ． ｃ ｏ ｍ ｑ ， 导师简介 ：刘伟奇 （ 男， 研究员 ， 博士生导师 ， 主要从事空间成像与瞄准技术 、 图像显示技术以及 激 光 显 示 技 术 等 １ ９ ５ ８—） ： 方面的研究 。Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｌ ｉ ｕ ｗ ｉ ｏ ｍ ． ａ ｃ ． ｃ ｎ ＠ｃ ｑ ｐ １ ０ ２ ２ ０ ０ ２ １ －
２ ３ ２ ２ ２
Π
３
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２
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１
１
２
３ ＋ ∑ｈ ｙ Ｋ，
式中 ， Ｐ、 Ｗ、 Ｋ、 Ｊ 分别表示为 Π、 、
位 于次镜的镜框 ； 分别为次镜到 ｄ ｄ ｄ ｌ ′ １、 ２、 ３ 和ｄ ４（ ４） 主镜的距离 ， 三 镜 到 次 镜 的 距 离， 四镜到三镜的距 离， 四镜到像面的距离 ； ｌ ｌ ′ ｌ ｌ ′ ｌ ｌ ′ ２ 和 ２， ３ 和 ３， ４ 和 ４ 分别 三镜 、 四镜的物距和像距 ； 为次镜 、 ｈ ｈ ｈ １、 ２、 ３ 和ｈ ４ 分 别为第一近轴光线在主镜 、 次镜 、 三镜和四镜的投射 高度 ； Ｆ 为四反射镜光学系统的焦 ｆ １ 为主镜的焦距 ， （ ） ２ 设主镜 、 次镜 、 三镜和四镜顶点处的曲率半径分 点。
其在高像质 、 小体积 、 轻量化的设计中具有明显的优 势， 越来越多地被应 用 于 空 间 分 辨 率 为 米 级 和 亚 米
］ １－４ 。 三反射镜光学系统在 级的航天遥感光学系统 ［
国内外学者 航天遥感领域已经 取 得 了 广 泛 的 应 用 ，
］ ３， ５－９ 。在大视场空间光学系 对其进行了 深 入 研 究 ［