空中三角测量分析

1 Zt Z p
a X p
b
Y
p
§3-3 航带法空中三角测量
一、基本思想与流程
基本思想
把许多立体像对构成的单个模型连结成一 个航带模型，将航带模型视为单元模型进 行解析处理，通过消除航带模型中累积的 系统误差，将航带模型整体纳入到测图坐 标系中，从而确定加密点的地面坐标
一、基本思想与流程
三、航带模型非线性改正
正形变换
x1 a0 a1x a2 y y1 b0 a2 x a1 y
仿射变换
x1 a0 a1x'a2 y' y1 b0 b1x'b2 y'
y’ x’
二、像片系统误差预改正
像片系统误差来源: 1、摄影机：畸变差，底片压平误差； 2、摄影材料变形（均匀，非均匀）； 3、大气折光影响； 4、地球曲率影响； 5、坐标量测仪或航片扫描仪的仪器误差； 6、其他不确定因素影响。 ---------S、a、A三点不共线。
三、航带模型非线性改正
1、二次多项式
X A0 A1 X A2Y A3 X 2 A4 XY Y B0 B1 X B2Y B3 X 2 B4 XY Z C0 C1 X C2Y C3 X 2 C4 XY X tp X X Ytp Y Y Ztp Z Z
用一个多项式曲 面拟合航带网复 杂的变形曲面， 使该曲面经过航 带网已知点时， 所求得坐标变形 值与它们实际的 变形值相等或使 其残差的平方和 为最小
r f
• 大气折光引起像点在坐标向的变形
dx x r
r
A
dy y r
r
a a’ s
4、地球曲率改正
• 地球曲率引起像点在径向的变形
H 2Rf
2
r3
Ao
• 地球曲率引起像点在坐标向的变形
x x
r
y y
r
二、像片系统误差预改正
• 内定向并经系统误差预改正后的像点坐标
x x1 x dx x y y1 y dy y
内定向
镜头畸变
大气折光
地球曲率
三、物空间坐标的坐标变换
大地测量提供的平面控制点坐标(X,Y)是高斯-克吕格 投影坐标,高程Z是沿铅垂方向到大地水准面(85黄海高程 系)的高度;
摄影测量平差是在某空间右手直角坐标系中进行,其 XY平面是地球表面某点 的切面。 方法： 1）严密法：G-K坐标系→大地坐标系→切平面坐标系；
Yt
Z p Zt
Yp Xt
1
a X pYt YpX t
X
2 t
Yt2
b
X
pX t YpYt
X
2 t
Yt2
Xp Yt
a2 b2
X
2 pFra Baidu bibliotek
Y
2 p
X
2 t
Yt2
三、物空间坐标近似坐标变换 (平面)
2、逆变换（由摄影测量坐标系到大地坐标系的坐标变换 ）绝对定向后完成
X t
Yt
1
b a
1
2
5
6
Z Y
s2
s1
Z1b
Z
a 2
s3
X
二、构建自由航带网
摄站坐标
X s2 X s1 kmBx Ys2 Ys1 kmBy Z s2 Z s1 kmBz
模型坐标
X p X s1 kmN1 X1
Yp
1 2 (Ys1
kmN1Y1
Ys2
kmN 2Y2 )
Z p Z s1 mf kmN1Z1
量
二、解析空中三角测量的特点
把大部分野外测控工作转至室内完成 不触及被量测目标，即可测定其位置和几何形状 可快速地在大范围内同时进行点位测定，以节省野
外测量工作量 可引入系统误差改正和粗差检测，可同非摄影测量
观测值进行联合平差， 不受通视条件限制 区域内部精度均匀，且不受区域大小限制
三、解析空中三角测量的分类
按数学模型
航带法 独立模型法 光线束法
按平差范围
单模型法 航带法 区域网法
四、解析空中三角测量的信息
摄影测量信息： 像片上量测的像点坐标
非摄影测量信息：
❖ 大地测量观测值 ✓ 距离 ✓ 角度 ✓ 天文经纬度 ✓ 局部坐标
❖ 像片外方位元素 ✓ 高差仪记录 ✓ 摄站坐标 ✓ 像片姿态 ✓ 摄站坐标差
§3-1 解析空中三角测量
定义:
解析空中三角测量是用摄影 测量解析法确定区域内所有 影象的外方位元素和地面点 的地面坐标。
一、解析空中三角测量的应用
• 为测绘地形图提供定向控制点和像 片定向参数
• 测定大范围内界址点的统一坐标 • 单元模型中大量地面点坐标的计算 • 解析近景摄影测量和非地形摄影测
1、摄影材料变形改正
• 四个框标位于像片的四个角隅时 可用仿射变换
x a0 a1x'a2 y' y b0 b1x'b2 y'
• 四个框标位于像片的中央时可用 比例缩放
x x' Lx lx
y x' Ly ly
2、摄影机物镜畸变差改正：
光学畸变差：摄影机物镜系统，因设计、制作和装配所 引起的像点偏离正确位置的点位误差。
分为：径向畸变差和切向畸变差。
• 光学径向畸变差：△r = r – f tga
• 摄影机鉴定时提供物镜畸变差参数
x x(k0 k1r2 k2r4 ) y y(k0 k1r2 k2r4 )
3、大气折光改正
• 大气折光引起像点在径向的变形
r
( f
r2 f
)rf
其中，rf
n0 nH n0 nH
基本流程
• 像点坐标系统误差预改正 • 立体像对相对定向 • 模型连接构建自由航带网 • 航带模型绝对定向 • 航带模型非线性改正 • 加密点坐标计算
二、构建自由航带网（连续法相对定向）
Z1b
Z
a 2
Bza
归化系数
k2
Z
a 2
Bza
Z1b
1 k 3 (k2 k4 k6 )
a3
4
1
2
5
6
3
4
b
G-K坐标系→切平面坐标系 （参看：李德仁，解析摄影测量学，测绘出版社） 2）近似法：（适于小面积，低精度要求区域）
三、物空间坐标近似坐标变换 (平面)
1、正变换（由大地坐标系到摄影测量坐标系的坐标变换
）绝对定向前完成
X p
Yp
sin cos
cos Xt
si
n
Yt
b a
a Xt
b
❖ 相对控制条件 ✓ 湖面等高 ✓ 平面 ✓ 圆周 ✓ 共线
五、影像连接点的类型与设置
• 定向点 • 控制点 • 公共连接点 • 数字影像相关转点
• 人工标志点 • 明显地物点
转刺点
标志点
§3-2 像点坐标与
地面摄影测量坐标的 获取
影像框标点
光学框标 机械框标
一、解析内定向
• 利用平 面相似 变换， 将像片 架坐标 变换为 以像主 点为原 点的框 标坐标 系坐标