统计过程分析控制图系数表.
统计过程控制图
工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必
•生产过程的几种状态
•图a •图c
•公差上限 •公差下限
•公差上限 •公差下限
•图b •图d
•公差上限 •公差下限
•公差上限 •公差下限
什么是SPC
• 统计过程控制（Statistical
Process
统计过程控制图
2020年4月29日星期三
问题
某车间生产一种共抽取了 25个子组。标准要 求其电阻值在 [77.9, 86.1]之间 为合格。请问生产 过程是否受控？
工序与质量波动
• 一、工序 • 工序，实际上是在产品制造过程的某一环节上
• 二是过程能力是否充足。 ➢ 通过过程能力查定来实现
• 统计过程控制必须同专业技术相结合，才 能最终实现过程控制目标。
什么是SPC
• 统计过程控制与产品检查的区别：
➢ 检查是通过比较产品质量特性测量值与规格要求，剔除 不合格品，是事后把关。统计过程控制是通过样本数据 分布状态估计总体分布状态的变化，达到预防异常因素 造成的不正常质量波动，消除质量隐患的目的，是事先 预防。
• 3、一条质量特性值或其统计量的波动曲线。
控制图的类型
控制界限的确定原理—3σ原 理
•休哈特控制图控制界限是以3σ原理确定的 。即以质量特性统计量的均值作为控制中线 CL； 在距均值±3σ处作控制上、下线。由 3σ原理确定的控制图可以在最经济的条件下 达到保证生产过程稳定的目的控制界限的重 要性。
调整不当或损坏；刃具的过度磨损；工人违反操作规
程等；
2. 因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范围
或存在超过规格范围的危险；
统计流程控制-控制图
+2σ～ +3σ段 +1σ～ +2σ段 均 值 均值～+1σ段 均值～ -1σ段 -1σ ～ -2σ段 -2σ ～ -3σ段
UCL
CL
LCL 时间 分层后的控制图，每段1个标准差宽度
判别过程不受控原则
• 有一个点落在上下界限外 • 连续3个点中有2个点在±2倍标准差界限内 • 连续5个点中有4个点在±1倍标准差界限内
操作步骤：
1打开工作表“血糖.MTW”。 2选择 统计 > 控制图 > 子组的变量控制图 > Xbar-S。 3选择图表的所有观测值均在一列中，然后输入血糖水平。 4在子组大小中，输入 9。单击确定。
血糖水平 的 X b ar -S 控制图
UCL=130.72 120
样本均值
100
_ _ X =101.03
598 1 3 5 7 9 11 样本 13 15 17 19
LCL=597.986
8 6
UCL=8.225
样本极差
4 2 0 1 3 5 7 9 11 样本 13 15 17 19
_ R=3.890
LCL=0
•
X 控制图上的中心线在 600.23 处，表明您的过程落于规格限制范围内，但是有两点在 控制限制以外，表明该过程不稳定。R 控制图上的中心线在 3.890 处，也远远超出了 允许的最大变异 +2 毫米。因此您的过程中可能存在非常大的变异。
U图
示例： 作为玩具生产公司的生产经理，您需要监控被监控玩具车中每单 位的缺陷 数。请检验 20 单位的玩具并创建一个 U 控制图来检验每单 位玩具的缺陷数。您希望 U 控制图提供直接控制限制，因此将子组大 小固定为 102（每单位的平均玩具数目）。
统计过程控制(SPC)案例分析报告
统计过程控制（SPC）案例分析一．用途1.分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。
2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。
3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。
4．为评定产品质量提供依据。
二．控制图的基本格式1．标题部分X-R控制图数据表产品名称质量特性观察方法工作指令编号车间规定日产量收集数据期间设备编号规格界限Tu （或要Tl 抽样间隔数量操作人员求）作业指导书编号仪器编号检验人员生产过程质量要求日时样本测定值均极差备注期间号X1X2X3X4 X5值XR计算：图：CL=X R图：CL=RUCL=X +A R2UCL=D R4LCL=X -A R2LCL=D R32．控制图部分质量特性U C LCLLCL样本号在方格纸上作出控制图：X R控制图X 图XR 图说明操作人班组长 质量工程师横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。
图上有三条平 行线：实线 CL ：中心线虚线 UCL ：上控制界限线LCL ：下控制界限线。
三． 控制图的设计原理1． 正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分布。
2． 3 准则：99。
73%。
3． 小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的。
4． 反证法思想。
四． 控制图的种类1． 按 产 品 质 量 的 特 性 分 （ 1 ） 计 量 值（XR , XR , XR S, XS） ~（2）计数值（p，pn，u，c图）。
2．按控制图的用途分：（1）分析用控制图；（2）控制用控制图。
五．控制图的判断规则1．分析用控制图：规则 1判稳准则-----绝大多数点子在控制界限线内（3种情况）；规则2判异准则-----排列无下述现象（8种情况）。
2．控制用控制图：规则1规则2每一个点子均落在控制界限内。
控制界限内点子的排列无异常现象。
[案例1]p控制图某半导体器件厂 2 月份某种产品的数据如下表(2)(3)栏所表示,根据以往记录知,稳态下的平均不合格品率p0.0389,作控制图对其进行控制.数据与p图计算表组号(1)样本量(2)不合格品数不合格品P图的1 28583D(3)25率p(4)0.0240.060UCL(5)0.1020.1034 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 346090809791948555929495818275579167869976933213121137316238180.0500.0220.0130.0310.0110.0210.0120.0110.0320.0850.0400.0180.0660.0300.0350.0800.0130.0860.1140.1000.1040.0980.1000.0990.1020.1170.0990.0990.0980.1030.1030.1060.1160.1000.1100.1010.0970.1050.09926 27 28小计97997623159102900.0930.1000.0260.0980.0970.105[解]步骤一 :预备数据的取得,如上边表所示.步骤二:计算样本不合格品率步骤三:计算p图的控制线p D /n,p D /n 2/85 0.024 i i i 111p D/n 90/23150.0389i iUCL p 3p(1p)/n 0.038930.0389(10.0389)/niCL 0.0389LCL p 3p(1p)/n 0.038930.0389(10.0389)/ni由于本例中各个样本大小ni不相等,所以必须对各个样本分别求出其控制界线.例如对第一个样本n1=85,有UCL=0.102LCL=-0.024此处LCL为负值,取为零.作出它的SPC图形.CL=0.0389 UCLCLLCL[案例2]为控制某无线电元件的不合格率而设计 p 图，生产过程质量要求为平均不合格率≤2%。
统计过程控制(SPC)之中位数与极差控制图的使用及建立
如有异常点，则必须调查原因，并采取必要的措施
x 控制限，再次检查是否有异常的点； 舍弃异常的组，然后重新计算 ~ 如果有，则应重复进行：识别—纠正—重新计算，直到消除异常点 为止 x 图上删除的组，也应相应的从 R 图上删除 从~
重复步骤六到步骤十一，直到无异常点出现为止
40 41 42 43 步骤十二： 和 规范进行比 较
根据判异准则进行判定 如有异常点，则必须调查原因，并采取必要的措施 查明原因后，删除该组，重新计算 R 控制线，再次检查是否有异常 的点；如果有，则应重复进行：识别—纠正—重新计算，直到消除 异常点为止
36 37 38 39 步骤十一： 分 ~ 析x 图
x 图上删除 从 R 图上删除的组，也应相应的从 ~
~ x R 控制图的检出过程不稳定的能力不如 x R 控制图
适用于产量比较大，加工稳定的过程 用于计量值的特性为：长度、厚度、浓度、重量等 由于描述的中间的单点的值，因此可以显示过程输出的分布宽度，容易预见过程变 差的趋势 由于一张图上可以显示中位数及分布宽度，可以用来对几个过程的输出或同一过程 的不同阶段的输出进行比较 步骤一： 子组 选择 保证每个子组内零件都是在很短时间内及其非常相似的条件下生产 出来的，使子组内变差少 子组是单一的过程流生产的产品 初期时，一般选择子组内有 10～25 件生产的产品组合 努力使子组内的变差只有普通原因 子组的容量保持恒定 一般保证子组数在 25 组或以上 在适当的时间内收集 25 组以上，保证子组能够反应潜在的变化 子组必须能够反应潜在的变化，这些变化可能是换班、操作人员更 换、温度趋势、材料批次等原因造成的 在初始阶段，通常在较短时间的间隔内收集
如果数据的分布和规范公差相比有较多的余量，计算平均值并未在 公差中心，基本上也可以接受的 确定过程是否满足顾客的需求
统计过程控制(SPC)案例分析(2004-03-24).
【案例1】 R X -控制图示例某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。
为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆事实的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落成的。
为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。
分解：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。
又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的R X -图。
解：我们按照下列步骤建立R X -图步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25个子组，参见表1。
步骤2：计算各组样本的平均数i X 。
例如，第一组样本的平均值为：0.16451621661641741541=++++=X其余参见表1中第（7）栏。
步骤3：计算各组样本的极差i R 。
例如，第一组样本的极差为：{}{}20154174min max 111=-=-=j j X X R其余参见表1中第（8）栏。
表1： 【案例1】的数据与R X -图计算表i故：272.163=X ，280.14=R 。
步骤5：计算R 图的参数。
先计算R 图的参数。
从D 3、D 4系数表可知，当子组大小n =5，D 4=2.114，D 3=0，代入R 图的公式，得到： 188.30280.14114.24=⨯==R D UCL R280.14==R CL R ==R D LCL R 3—极差控制图：均值控制图：图1 【案例1】 的第一次R X -图参见图1。
可见现在R 图判稳。
故接着再建立X 图。
由于n =5，从系数A 2表知A 2=0.577，再将272.163=X ，280.14=R 代入X 图的公式，得到X 图：512.171280.14577.0272.1632≈⨯+=+=R A X UCL X 272.163==X CL X032.155280.14577.0272.1632≈⨯-=-=R A X LCL X因为第13组X 值为155.00小于X LCL ，故过程的均值失控。
控制图八大判异准则+控制图制作模版
控制图八大判异准则－精简顺口溜版控制图八大判异准则－精简顺口溜版口决：（就三句，很简单吧！只要记住以下兰色部分的三句话就行了，不过第一次要对照下面附件中的图看才明白。
）23456，AC连串串（连增或连减）；81514，缺C全C交替转；9单侧，一点在外。
控制图八大判异准则提练（口决、图片对应项目）：1、2/3A（连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）2、4/5C（连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）3、6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）4、8缺C（连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）5、9单侧（连续9点落在中心线同一侧）6、14交替（连续14点相邻点上下交替）7、15全C（连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内）8、1界外（1点落在A区以外）解说：23456，AC连串串（连增或连减）；---2/3、4/5、6分别对应A、C、连串串；即2/3A；4/5C；6连串。
81514，缺C全C交替转---8、15、14分别对应缺C、全C、交替转；即8缺C；15全C；14上下交替。
9单侧，一点在外---9点在同一侧；一点出A区外。
第四节控制图1控制图——过程控制的工具。
用来表示一个过程特性的图象。
它有两个基本用途：①用来判断过程是否一直受统计控制。
②用来帮助过程保持受控状态。
2控制图的构成：UCLCLLCL取样时间①收集：收集数据并画在图上。
②控制：根据过程数据计算试验控制线识别变差特殊原因并采取措施。
③分析及改进：确定普通变差的大小，并采取减少它的措施。
重复三个阶段，从而不断改进过程。
3控制图的益处：①供正在进行过程控制的操作者使用。
②有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预见的保持下去。
③使过程达到：——更高的质量。
——更低的单件成本。
——更高的有效能力。
④为讨论过程的性能提供共同的语言。
⑤区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。
统计过程控制(SPC)
(3) 偏态型
偏态型：不是正态分布，不服从统计规律，可能的原因是：
1）习惯作业造成作业方法不对。 2）工具、夹具、模具已经磨损或松动。
(4) 离岛型 离岛型：不是正态分布，不服从统计规律，可能的原因是: 1）数据输入人员在输入的过程中，可能把10.01输 10.10或1.01。 2）过程中其他物料混入。 3）机台设备在过程中出现特殊原因，产生了变异。
直方图（频数分布图）的制作步骤
收集同一类型的数据； 计算极差（全距）； 设定组数，计算组距、组界、中心值； 制作频数表； 按频数值比例画横坐标、纵坐标； 按纵坐标画出每个矩形的角度，代表落在 此矩形中的点数； 判续直方图（对过程状态分析）。
直方图举例 为考核某齿轮尺寸的质量水平， 随机在一批产品中抽样测得数据 100个，此产品规格为： 24.5±6.0mm。
1、SPC简介
统计过程控制的英文全名为: Statistical Process Conrtol 缩写为SPC。
美国贝尔试验室的休哈特博士在二十世纪二十年代研究过 程时，首先区分了可控制和不可控制的变差，这就是今天 我们所说的普通原因变差和特殊原因变差； 聪明的休哈特发明了一个简单有力的工具来区分他们—— 控制图； 从那时起，在美国和其他国家，尤其是日本，成功地把控 制图应用于各种过程控制场合，经验表明当出现特殊原因 变差时，控制图能有效地引起人们注意，以便及时地寻找 采取措施。
2、直方图
直方图是针对某产品或过程的特性值，利用常态分布（也 叫正态分布）的原理，把50个以上的数据进行分组，并 算出每组出现的次数，再用类似的直方图形描绘在横轴上。 通过直方图，可将杂乱无章数据，解析出规则性，也可以 一目了然地看出数据的中心值及数据的分布情形。 在制造业，现场的管理干部经常都要面对许多数据，这些 数据大多来自制造加工过程的抽样测量得到，对于这些凌 乱的数据，如果制作成直方图，并借助对直方图的观察， 可以了解产品质量分布的规律，知道其是否变异，并进一 步分析判断整个生产过程是否正常，问题点在哪里，为研 究过程能力提供依据。
统计过程控制标准
统计过程控制标准2007-08-30发布 2007-08-30实施统计过程控制标准1范围本标准规定了各冰箱工厂规范运用统计质量控制方法，分析、监控和改进关键工序能力，以达到对关键质量特性预警目的，控制过程质量水平。
本标准适用于工厂工作制造过程关键工序和关键特性的质量控制要求。
2引用标准GB/T4091-2001《常规控制图》3定义3.1 统计过程控制（Statistical Process Control）：简称 SPC ，是指利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量的目的。
3.2过程能力：也称为工序能力，是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。
3．3过程（工序）能力指数：简称CPK ，是指运用统计方法计算得出，数值表示其工序稳定生产合格产品的能力，具体CPK计算方法见4.4.2。
3.4控制图（Control Chart）：对过程质量特性记录评估，以监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图，图上标有根据那个特性收集到的一些统计数据，如一条中心线，一条或两条控制限(分别用上控制限UCL和下控制限LCL表示)。
它有两个基本的用途：一是用来判定一个过程是否一直受统计控制；二是用来帮助过程保持受控状态。
3.5计量型数据：指某种量具、仪器测定的数据，这类数据可取某一区间内地的任一实数。
如轴的直径，电阻的阻值,材料的强度等，这类特性数据常服从正态分布，通常用两张图（推荐使用 Xbar-R 控制图）。
3．6 计数型数据：指通过数数的方法获得的。
常取 0 ， 1 ， 2 等非负整数。
如一批产品中的不合格品数，铸件上的气孔数等，这类特性数据只需要用一张控制图（推荐使用 P 控制图）。
3.7子组：用来分析过程能力的一个或多个事件或测量。
通常选用合理分组使得每个子组内的变差尽量小（代表普通原因的变差），同时使得各子组间过程能力的变化（即特殊原因变差）不一样。
合理子组一般由连续的零件组成，尽管有时采用随机抽样。
质量统计学
质量统计学目录1 SPC的产生2 SPC的作用3 SPC常用术语解释4 持续改进及统计过程控制概述a 制程控制系统b 变差的普通及特殊原因c 局部措施和对系统采取措施d 过程控制和过程能力e 过程改进循环及过程控制f 控制图5 管制图的类型6 管制图的选择方法7 计量型数据管制图a 与过程有关的控制图b 使用控制图的准备c X-R 图d X- s 图e ˜X- R图f X-MR图8 计数型数据管制图a p 图b np 图c c 图d u 图SPC的产生工业革命以后，随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。
于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。
1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。
SPC的作用1、确保制程持续稳定、可预测。
2、提高产品质量、生产能力、降低成本。
3、为制程分析提供依据。
4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。
SPC常用术语解释制程控制系统有反馈的过程控制系统模型过程的呼声人设备材料方法产品或环境服务输入过程/系统输出顾客的呼声变差的普通原因和特殊原因普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重复的分布过程的变差的原因。
普通原因表现为一个稳系统的偶然原因。
只有过程变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。
特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。
只用特殊原因被查出且采取措施,否则它们将继续不可预测的影响过程的输出。
局部措施和对系统采取措施局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施通常可纠正大约15%的过程问题对系统采取措施通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施，以便纠正大约可纠正85%的过程问题控制图上控制限中心限下控制限1、收集收集数据并画在图上2、控制根据过程数据计算实验控制限识别变差的特殊原因并采取措施3、分析及改进确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程管制图类型控制图的选择方法计量型数据控制图使用控制图的准备1、建立适合于实施的环境a 排除阻碍人员公正的因素b 提供相应的资源c 管理者支持2、定义过程根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。
测量过程的统计控制-控制图
测量过程的统计控制—控制图1、控制图的概念控制图（又称休哈特控制图）是对测量过程是否处于统计控制状态的一种图形记录。
它能判断并提供测量过程中是否存在异常因素的信息，以便于查明产生异常的原因，并采取措施使测量过程重新处于统计控制状态。
对于准确度较高及比较重要的测量过程，如有可能建议尽可能采用控制图对其测量过程进行连续和长期的统计控制。
2、核查装置测量结果除了会受到测量过程的影响外，还会受测量对象的影响，因此如果能找到一个比较稳定的核查装置并对其作连续的定期观测，则根据由定期观测结果计算得到的统计控制量（例如平均值，标准偏差，极差等）的变化情况可以推断出测量过程是否处于统计控制状态。
因此采用控制图方法来对测量过程进行统计控制的前提是具有一个量值稳定的核查装置。
3、控制图的分类根据控制对象的数据性质，即所采用的统计控制量来分类，在测量过程控制中常用的控制图有平均值—标准偏差控制图（x–s图）和平均值—极差控制图（x–R图）。
控制图通常均成对地使用，平均值控制图主要用于判断测量过程中是否受到不受控的系统效应的影响。
标准偏差控制图和极差控制图主要用于判断测量过程是否受到不受控的随机效应的影响。
标准偏差控制图比极差控制图具有更高的检出率，但由于标准偏差要求重复测量次数n≥10，对于某些测量过程可能难以实现。
而极差控制图一般要求n≥5，因此在测量过程考核中推荐采用平均值—标准偏差控制图，也可以采用平均值—极差控制图。
根据控制图的用途，可以分为分析用控制图和控制用控制图两类。
(1) 分析用控制图：用于对已经设计完成的测量过程或测量阶段进行分析，以评估测量过程是否稳定或处于受控状态。
(2) 控制用控制图：对于正在进行中的测量过程，可以在进行测量的同时进行过程控制，以确保测量过程处于稳定受控状态。
具体建立控制图时，应首先建立分析用控制图，确认过程处于稳定受控状态后，将分析用控制图的时间界限延长，于是分析用控制图就转化为控制用控制图。
第4章统计过程控制图
统计过程控制与产品检查的区别
统计过程控制虽然会带来一定程度的 预防成本的提高，但却能及早发现异常， 采取措施消除隐患，带来故障成本的大幅 度降低。因此对比产品检查，统计工序控
控制图的产生与定义
产生：控制图是由美国贝尔（Bell）
通信研究所的休哈特（W.A Shewhart）
博士发明的，因此也称休哈特控制图。
∴由偶然因素造成的质 量波动称为正常的 波动，这种波动一般通过公差加以反映，此
1. 在一定时间内对生产过程起作用的因素。 如材料成份、规格、 硬度的显著变化；设备、 工夹具安装、调整不当或损坏；刃具的过渡 磨损；工人违反操作规 程等；
2. 因素造成较大的质量波动，常常超出了规 格范统计量为纵坐标的平面坐 标系；
2
控制线：中心线CL、上控
制线UCL和下控制线LCL
3
控制图的类型
控制界限的确定原理—3σ原理
确定方法
休哈特控制图控制界限是以3σ原理确 定的。即以质量特性统计量的均值作为控 制中线CL； 在距均值±3σ处作控制上、 下线。由3σ原理确定的控制图可以在最 经济的条件下达到保证 生产过程稳定的目 的控制界限的重要性。
2 3 收集预备数据 4
各种控制图控制界限的计算方法及计算
(1)计算各样本参数(见控制图系数表) (2)
绘制程序
5 作分析用控制图并判断工序是否处于稳 定状态
6 与规格比较，确定控制用控制图 7
应用控制图制好后，即可用它控制工序， 使生产过程保持在正常状态。
步骤3：收集准备数据
收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状 态。数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总 体状况，数据应在10～15天内收集 ，并应详细地记录 在事先准备好的调查表内。数据收集的个数参下表。
SPC统计常用控制图评价
SPC统计常用控制图评价引言SPC〔Statistical Process Control，统计过程控制〕是一种通过采集和分析过程数据，以便实时监控和控制过程稳定性的方法。
常用的SPC工具之一是控制图，它能够帮助我们识别过程中的特殊因素和常见问题，并实施相应的改良措施。
本文将介绍SPC常用控制图，并对其评价方法进行讨论。
一、SPC常用控制图1.1 均值图均值图〔X-Bar图〕是一种常用的控制图，用于监控连续型数据的均值是否稳定。
它通过绘制样本均值的变化情况，以及控制限的设置，来判断过程是否受到特殊因素的影响。
如果样本均值超出控制限范围，就说明过程出现了问题。
1.2 极差图极差图〔R图〕是另一种常用的控制图，用于监控连续型数据的变异性是否稳定。
它通过绘制样本极差的变化情况，以及控制限的设置，来判断过程是否存在异常变异。
如果样本极差超出控制限范围，就说明过程出现了问题。
1.3 标准差图标准差图〔S图〕是控制图中另一种用于监控连续型数据变异性的工具，它通过绘制样本标准差的变化情况，以及控制限的设置，来判断过程的稳定性。
如果样本标准差超出控制限范围，就说明过程存在异常变异。
1.4 化验图化验图〔C图〕是一种用于检测离散型数据的控制图。
它通过绘制样本中不良品的数量或比例的变化情况，以及控制限的设置，来判断过程是否稳定。
如果样本不良品数量或比例超出控制限范围，就说明过程存在问题。
二、控制图的评价方法控制图的评价方法主要包括特殊因素的判断和过程能力的评估。
2.1 特殊因素的判断特殊因素指的是导致过程异常的特殊因素，比方机器故障、操作失误、原材料问题等。
通过控制图的帮助，我们可以判断特殊因素是否存在。
一般来说，如果样本点落在控制限之外，或出现非随机的趋势、扰动或周期性变化，就可能是由特殊因素引起的。
在判断特殊因素的时候，还需要考虑其实质性和重复性，以防止过度反响。
2.2 过程能力的评估过程能力是指过程的稳定性和可控性。
统计过程控制图 2
质量管理作业关于手表质量的统计过程控制图分析学院：数理与信息工程学院专业：统计学班级：统计102班学号 201059215217姓名：陈妩纯教师：唐林俊统计过程控制案例分析统计102班陈妩纯 201059215217一、原理简介统计过程控制图用途：1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。
2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。
3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。
4．为评定产品质量提供依据。
统计过程控制图就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证产品质量的目的。
而统计过程控制要解决两个基本问题：（1）工序质量状况是否稳定，通过控制图来测定；（2）过程能力是否充足，通过过程能力来实现。
统计过程控制可作为有效的质量统计工具，并能在实际生产过程中发挥重要作用。
控制图可以用来查明过程中心的变化或过程变异，进而采取纠正措施，以保持和恢复过程的稳定性。
控制图可以进行过程能力分析，若过程处于稳定状态，可用控制图中的数据估计过程能力；可以进行测量系统分析，结合反映测量系统固有变异的控制限，显示测量系统是否有查明过程或产品的变异的能力，用于监控测量过程；可以进行因果分析，通过控制图形态与过程事件间的相关性，判断并查明变异的根本性原因，从而策划有效的纠正措施；可以帮助产品进行持续改进，可用于监控并识别过程差异，以及可减少变差的原因。
稳态是生产过程追求的目标。
而运用控制图的目的是通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。
也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。
二、应用场合控制图是用来判断产品质量是否稳定，过程能力是来检测产品质量是否合格。
当对过程输出的变化范围进行预测时；判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；分析过程变异来源是随机性还是非随机性时；决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变；控制当前过程，问题出现时能觉察并对其采取补救措施时，可以采用控制图。
计量型统计过程控制
第九页，共37页。
06-5
创建(chuàngjiàn)I-MR控制图
Sample 1 2 3 4 5 6 7
X 8 8.5 7.4 10.5 9.3 11.1 10.4
MR
0.5 1.1 3.1 1.2 1.8 0.7
3、计算(jìsuàn)所有个体值的平均数 X，X 将提供X图中的中心线。 1
X= （ 8 .0+8.5+7.4+10.5+9.3+11.1+10.4)=9.3 7
群体能够估计中心趋势和稳定性变化
X，R
第十七页，共37页。
06-9
X bar图
计量型控制图涉及连续性变量，其中所关注的 统计量是中心趋势和变异（散布(sànbù)）。
X bar图随时测量变量的中心趋势。它使用来自 大小为N的样本的平均值，或X-bar。
图的中心线由平均值的长期平均水平或X-double bar描绘出来。
06-16
Xbar-S图
对于大小为2,3或4的子集,在精确度上几乎(jīhū)没 有差异.
当子集大小超过4时,标准差变得比极差愈加精确, 对于大于10的子集大小不应使用极差.
第三十二页，共37页。
极差vs标准差
指引(zhǐyǐn):使用标准差除非当…… 需要手动计算. 需要理解控制图的人不了解标准差.
LCL=9.31-(2.66*1.37)
UCL=12.95
LCL=5.67
(X图的系数(xìshù)通常为2.66)
对于MR图:
UCL=D4R
LCL=D4R(D3.D4是基于n=2)
UCL=3.267*1.37)
LCL=0*1.37)
UCL=4.48
统计过程控制图
什么是SPC
• 统计过程控制要解决两个基本问题： 一是工序质量状况是否稳定。
➢ 利用控制图作为工具进行测定 二是过程能力是否充足。
➢ 通过过程能力查定来实现 统计过程控制必须同专业技术相结合，才 能最终实现过程控制目标。
什么是SPC
• 统计过程控制与产品检查的区别：
➢ 检查是通过比较产品质量特性测量值与规格要求，剔除 不合格品，是事后把关。统计过程控制是通过样本数据 分布状态估计总体分布状态的变化，达到预防异常因素 造成的不正常质量波动，消除质量隐患的目的，是事先 预防。
要求子组容量n<10。 制作和使用控制图的步骤同均值-标准差控制图。
制作分析用控制图（给定分布参数控制图 ）
1. 计算上、下控制界限 2. 作分析用控制图 3. 判断生产过程是否处于统计控制状态 4. 当生产过程不处于控制状态时，应采取措施
步骤6：与规格比较，确定控制用 控制图
• 由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还
须与规格要求进行比较。若工序既满足稳定要 求，又满足规格要求，则称工序进入正常状态。 此时，可将分析用控制图的控制线作为控制用 控制图的控制线；若不能满足规格要求，必须 对工序进行调整，直至得到正常状态下的控制
• 所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必
统计过程控制SPC--培训
最常用，判断工序是否异常的效 适用于产品批量较大而
量
制图
果好，但计算工作量大
且稳定正常的工序。
值 中位数—极差
计算简便，但效果较差些，便于
控 制
控制图 两极控制图
L—S
现场使用
一张图可同时控制均值和方差， 计算简单，使用方便
图 单值—移动极 X—Rs 简便省事，并能及时判断工序是 因各种原因每次只能得
C （Control）控制: 事物的发展和变化保持 稳定
统计过程控制（SPC）定义:
是一种使用诸如控制图等统计技术来分析制造 过程，以便采取适当的措施，为达到并保持统计控 制状态从而提高制造过程能力的质量统控计过制程控制方SPC法--培训。
一、统计过程控制简介
起源与发展
休哈特博士在 贝尔实验室发 明了控制图
差控制图
否处于稳定状态。缺点是不易发 到一个数据或希望尽快
现工序分布中心的变化。
发现并消除异常原因
计 不合格品数控
pn
数
制图
值 不合格品率控
p
控
制图
制 缺陷数控制图
C
图 单位缺陷数控
U
制图
较常用，计算简单，操作工人易 于理解
计算量大，管理界限凹凸不平
样本容量相等 样本容量可以不等
较常用，计算简单，操作工人易 于理解，使用简便
——《6 Sigma管理法 追求卓越的阶梯》
统计过程控制SPC--培训
一、统计过程控制简介
统计过程控制（SPC）:
Statistical Process Control 的英文简称
S （Statistical）统计: 以统计学的方法分 析数据
P （Process）过程: 有输入-输出的一系列的 活动
XbarR控制图
C 点之分布呈随机状态，无任何规则可循
D 没有点子超出管制界限之外
非管制状态：
A 点在管制界限的线外或线上 B 点虽在管制界限内，但呈特殊排列
管制图的失控状态
管制图的失控状态
管制图的失控状态
案例
案例
案例
案例案例案例案例案例案例
Thank you
过程控制管制图
管制图的分类-计量值和计数值
计量值管制图：用于产品特性可测量的参数 如:长度、重量、面积、温度、时间等连续性数 值的数据 具体分为： 1-Xbar-R管制图-平均值与极差管制图 2-(X上面两横)X-R管制图-中位数与极差管制图 3-Xbar- RM管制图-个别值与极差移动管制图 4-Xbar-管制图-平均值与标准差管制图 其中以Xbar-R管制图使用最普遍
Xbar-R控制图 & P控制图运用介绍
过程统计分析、控制
管制图
管制图的实施循环 在制程中，定时定量随机抽样本 抽取样本做管制特性的测量 将结果绘制于管制图上 判别有无工程异常或偶发性事故 对偶发性事故或工程异常采取措施 a 寻找原因 b 改善对策 c 防止再发根本对策
管制图的分类-计量值和计数值
计数值管制图 用于非可量化的产品特行，如：不良数，缺点 等间断行数据 具体分为： 1-P -管制图-不良率管制图 2-Pn -管制图-不良数管制图 3-C -管制图-缺点数管制图 4-U-管制图-单位缺点数管制图 其中以 P-管制图使用最普遍
Xbar-R管制图
Xbar-R 管制图 Xbar : 主要管制组间的 (不同组) 的平均值变化。 R : 主要管制各组内 (同一组样品)的范围变化 管制界限的算法 X图 Xbar=( X1+ X2+ ... + Xn) /N X(上面两横)=(X1[X上面一横] + X2 + ... +Xk)/ K(组数) 中心线 ( CL) = X (上面两横) 上限( UCL) = X (上面两横) + A2R [R上面一横] 下限( LCL) = X (上面两横) - A2R [R上面一横]
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。