第一章 随机事件的概率练习

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一、单项选择题 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确

选项前的字母填在题后的括号内。

1.设B A ,为两个事件,且A B ⊂,则 ( )

A .)()()(

B P A P B A P += B .)(1)(A P B A P -=

C .)()()(B P A P B A P +=

D .1)(=-A B P

2.对于事件设B A ,,下列命题正确的是 ( )

A .若

B A ,互不相容,则A 与B 也互不相容

B .若B A ,相容,则A 与B 也相容

C .若B A ,互不相容,且概率都大于零,则A 与B 也相互独立

D .若B A ,相互独立,则A 与B 也相互独立

3.设C B A ,,为三个事件,“B A ,中至少有一个发生而C 不发生”,这一事件可表为 ()

A .C

B

C A B .BC A C B A C AB C .C A B C B A

D . C B A

4.某工人生产了三个零件,i A 表示“他生产的第i 个零件是正品”(1,2,3i =),则以下事件的表示式错误的是( )。

A. 123A A A 表示“没有一个零件是次品”

B. 321A A A 表示“至少有一个零件是次品”

C. 312312312A A A A A A A A A 表示“仅有一个零件是次品”

D. 123123123A A A A A A A A A 表示“至少有两个零件是次品”

5.某人射击三次,以k A 表示事件“第k 次击中目标”(3,2,1=k ),则事件“至多击中目标一次”的正确表达式为

A .321A A A

B .313221A A A A A A

C .321321321A A A A A A A A A

D .321A A A

6.设1)(0<

A .事件A 与

B 互不相容 B .事件A 与B 相互独立

C .事件A 与B 互不独立

D .事件A 与B 互相对立

7.以A 表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A 为

A .“甲种产品滞销”

B .“甲种产品滞销,乙种产品畅销”

C .“甲乙两种产品均畅销”

D .“甲种产品滞销,或乙种产品畅销”

8. 设事件A 与B 同时发生必然导致事件C 发生,则必有 ( )

A .)()(A

B P

C P ≤ B .1)()()(-+≥B P A P C P

C .)()(AB P C P =

D .)()(B A P C P =

9.已知事件A 、B 互不相容,()0P A >、()0P B >,则 ( ).

A. ()1P A B =

B. ()()()P A B P A P B =

C. ()0P A B =

D. ()0P A B >

10.对任意事件A 、B ,下面结论正确的是( ).

A. ()0P AB =,则AB =∅

B. 若()1P A B = ,则A B =Ω

C. ()()()P A B P A P B -=-

D. ()()()P A B P A P AB =-

11. 设B A ,两事件互不相容,1)(0<=

A .0) (=

B A P B .0)|(=B A P

C .p B A P =)(

D .1)(=B A P

12. 设B A ,为任意两个事件,且B A ⊂,0)(>B P ,则下列选项中必然成立的是 ( )

A .)|()(

B A P A P < B .)|()(B A P A P ≤

C .)|()(B A P A P >

D .)|()(B A P A P ≥

13. 对于事件设B A ,,下列命题正确的是 ( )

A .若

B A ,互不相容,则A 与B 也互不相容

B .若B A ,相容,则A 与B 也相容

C .若B A ,互不相容,且概率都大于零,则A 与B 也相互独立

D .若B A ,相互独立,则A 与B 也相互独立

14.设B A 与为对立事件,0)(>A P ,0)(>B P .则下列结论错误的是 ( )

A .0)(=A

B P B .1)(=B A P

C .0)|(=B A P

D .0)|(=A B P 15已知事件A 、B 互不相容,()0P A >、()0P B >,则 ( ).

A. ()1P A B =

B. ()()()P A B P A P B =

C. ()0P A B =

D. ()0P A B >

16.对任意事件A 、B ,下面结论正确的是( ).

A. ()0P AB =,则AB =∅

B. 若()1P A B = ,则A B =Ω

C. ()()()P A B P A P B -=-

D. ()()()P A B P A P AB =-

17 设,A B 为任意两个事件,则下列关系式成立的是( ).

A. ()A B B A -=

B. ()A B B A -⊃

C. ()A B B A -⊂

D. ()A B B A = 二、填空题

1.设B A ,为随机事件,5.0)(=A P ,6.0)(=B P ,8.0)|(=A B P ,则=)(B A P

2.若事件

A 和事件

B 相互独立,3.0)(=B P ,7.0)(=B A P ,则=)(A P

3.已知事件A 与B 独立,且()0.4P A =,()0.6P B =,则()P A B = 。

4.100件产品中,有10件次品,不放回地从中接连取两次,每次取一个产品,则第二次取到正品的概率为

5.全部产品中有5﹪是不合格品,而合格品中有80﹪是一级品,从这批产品中任取一件产品,取到一级品的概率是

6.在期末考试中,某班级学生《微积分》和《大学英语》的及格率都是%70,且这两门课程是否及格相互独立,现从该班中任选一名学生,则该学生的《微积分》和《大学英语》中只有一门课程及格的概率为 0.42

7. 一口袋中装有3只白球,2只黑球,现从中任意取出2只球,则这2只球恰为一白一黑的概率是

8. 100件产品中有5件次品,任取10件,恰有2件为次品的概率等于

9.设随机事件A ,B 满足:3.0)(=A P ,72.0)(=B A P ,且A 与B 互不相容,

则=)(B P

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