露天矿生产的车辆安排问题的研究

露天矿生产的车辆安排问题的研究
摘要
本文建立了优化模型对露天矿生产的车辆安排问题进行了研究。

模型一的建立阶段建立了关于总运量最小，卡车数量最小的双目标线性规划模型。

模型一的求解阶段根据总运量最小的原则先建立了关于总运载量与运输距离的LINGO求解的目标函数—总运量：
105
11ij ij
i j m d
==
∑∑，
将卡车数量最小与其他因素归结于LINGO求解的限制条件，将双目标规划模型转变为单目标规划模型求解。

问题重述
已知实际问题：某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆。

各卸点一个班次的产量要求：矿石漏1.2万吨、倒装场Ⅰ1.3万吨、倒装场Ⅱ1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1.3万吨。

已知条件；露天场周围有10个铲位，5个卸点，现有7辆铲车，20辆卡车可供使用，。

已知电铲的平均装车时间为5分钟，卡车在卸点卸车的时间为3分钟，电铲和卡车不能在同一时间为两辆及两辆以上的卡车服务，卡车载重量154吨，平均时速28km/h,卡车尽量不能等待，在一个班次（8小时）内卡车只开始点火一次，车辆运输过程中不会出现堵车现象。

各矿石卸点对矿石量的要求为29.5%±1%，每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。

现需要安排在一个班次内出动几台电铲，将其分布在哪些铲位，使用几辆卡车，分布在哪些线路上运行量又是多少？使得总运量最小，同时出动的卡车数量最小，从而运输成本最少。

模型假设：
1.将矿石漏，倒装场1，倒装场2，岩石漏，岩场分别标记为卸点1,2,3,4,5.
2.每个铲位至多能安置一台电铲
3.卡车平均速度为28km/h，每次都是满载运输，且不会发生卡车等待的情况，
电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务，卡车运输过程中无障碍。

4.电铲即可对岩石也可对矿石装载。

5.从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。

符号说明：
注：i表示铲位()
i= ；j表示卸点，且j=1表示矿石漏，j=2
1,2,10
表示倒装场1; j=3表示倒装场2；j=4表示岩场；j=5表示岩石漏。

问题分析：
露天矿生产的车辆安排问题是在多重限制条件（卡车数辆限制、电铲数量限制、时间限制、铲位的产量上限、卸点的产量要求、矿石的数量限制、岩石的数量上限、品味限制）下的优化问题，为满足计划要求的两原则建立不同目标的优化模型。

以下将对两个原则及限制条件逐一分析，提出目标函数、建立优化条件，完善优化模型。

1.对原则一的目标分析：
为了达到最终优化目标运输成本最小，此优化目标有两个影响因素，包括总运量最小及卡车使用数量最少。

为了同时优化两个目标因素，在建立模型时应注意两个目标因素的互相影响。

2.对原则二的目标分析:
充分利用全部的20辆卡车与7辆电铲达到最终优化目标（最大产量）。

达到最终优化目标的过程中按照如下优先顺序考虑过程优化目标：
运输产量（矿石+岩石）满足产量要求
↓
余下车辆优先考虑岩石产量
↓
以最大产量为限制条件达到最小总运量
3.对限制条件进行分析：
5）卸点的产量要求：为满足卸点产量，运输到各个卸点的总运输量（岩石+矿石）应大于各个卸点的产量要求（矿石漏1.2万吨、倒装场Ⅰ1.3万吨、倒装场Ⅱ1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1.3万吨）。

6）矿石的数量限制：为符合实际，从某一铲位运输的总矿石量应小于该铲位的矿石数量。

7）岩石的数量限制：为符合实际，从某一铲位运输的总矿石量应小于该铲位的矿石数量。

8) 品味限制：矿石应按矿石卸点需要的铁含量（要求都为29.5%±1%，称
为品位限制）搭配起来送到卸点。

模型建立与求解：
模型I:
为了满足原则一的最终目标总运输成本最小，应建立如下两个优化目标函数：
1）总运量最小：min
105
11ij ij
i j m n
==∑∑
2）使用最小数量的。