数字信号处理答案【精选】

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1-1画出下列序列的示意图

(1)

(2)

(3)

(1)

(2)

(3)

1-2已知序列x(n)的图形如图1.41,试画出下列序列的示意图。

图1.41信号x(n)的波形

(1)(2)

(3)(4)

(5)(6)

(修正:n=4处的值为0,不是3)(修正:应该再向右移4个采样点)1-3判断下列序列是否满足周期性,若满足求其基本周期

(1)

解:非周期序列;

(2)

解:为周期序列,基本周期N=5;

(3)

解:,,取

为周期序列,基本周期。

(4)

解:

其中,为常数

,取,,取

则为周期序列,基本周期N=40。

1-4判断下列系统是否为线性的?是否为移不变的?

(1)非线性移不变系统

(2)非线性移变系统(修正:线性移变系统)

(3)非线性移不变系统

(4)线性移不变系统

(5)线性移不变系统(修正:线性移变系统)1-5判断下列系统是否为因果的?是否为稳定的?

(1),其中因果非稳定系统

(2)非因果稳定系统

(3)非因果稳定系统

(4)非因果非稳定系统

(5)因果稳定系统

1-6已知线性移不变系统的输入为x(n),系统的单位脉冲响应为h(n),试求系统的输出y(n)及其示意图

(1)

(2)

(3)

解:(1)

(2)

(3)

1-7若采样信号m(t)的采样频率fs=1500Hz,下列信号经m(t)采样后哪些信号不失真?

(1)

(2)

(3)

解:

(1)采样不失真

(2)采样不失真

(3)

,采样失真

1-8已知,采样信号的采样周期为。

(1)的截止模拟角频率是多少?

(2)将进行A/D采样后,的数字角频率与的模拟角频率的关系如何?

(3)若,求的数字截止角频率。

解:

(1)

(2)

(3)

1-9计算下列序列的Z变换,并标明收敛域。

(1)(2)

(3)(4)

(5)

解:

(1)

(2)

(3)

(4),,收敛域不存在

(5)

1-10利用Z变换性质求下列序列的Z变换。

(1)

(2)

(3)

(4)

解:(1),

(2),

(3)

,

(4),

1-11利用Z变换性质求下列序列的卷积和。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

解:

(1),,,

,

(2),,

,

(3), ,

,

(4),

,

(5),,

(6),,

1-12利用的自相关序列定义为,试用的Z变换来表示的Z变换。

解:

1-13求序列的单边Z变换X(Z).

解:

所以:

1-14试求下列函数的逆Z变换

(1)

(2)

(3)

(4),整个Z平面(除z=0点)

(5)

(6)

解:

(1)

(2),

(3)

(4)

(5)

(6)

1-15已知因果序列的Z变换如下,试求该序列的初值及终值。

(1)

(2)

(3)

解:

(1)

,

(2)

(3)

1-16若存在一离散时间系统的系统函数,根据下面的收敛域,求系统的单位脉冲响应,并判断系统是否因果?是否稳定?

(1) ,(2) , (3)

解:

(1) ,,因果不稳定系统

(2) ,,非因果稳定系统

(3) ,,非因果非稳定系统

1-17一个因果系统由下面的差分方程描述

(1)求系统函数及其收敛域;

(2)求系统的单位脉冲响应。

解:

(1),

(2)

1-18若当时;时,其中N为整数。试证明:

(1),其中,

(2),收敛域

证明:

(1) 令,则

其中,

(2) ,

1-19一系统的系统方程及初时条件分别如下:

(1)试求零输入响应,零状态响应,全响应;

(2)画出系统的模拟框图

解:

(1)零输入响应

,得,则

零状态响应

(2)系统模拟框图

1-20若线性移不变离散系统的单位阶跃响应,

(1)求系统函数和单位脉冲响应;

(2)使系统的零状态,求输入序列;

(3)若已知激励,求系统的稳态响应。

解:

(1)

激励信号为阶跃信号,

(2)若系统零状态响应

(3)若,则从可以判断出稳定分量为:

相关文档
最新文档