机械原理ppt西北工业

可简化为一个总惯性力FI′1 ＝－m1aS1 作用线偏离质心的距离：lh1＝MI1 / FI1
MS1 (FI′1) 与1方向相反
❖ 曲柄转轴通过质心
MI1＝－JS11
FI1 F′I1 B
1
lh1 1
A
S1
MI1 m1
JS1 aS1
1
1
A S1
B
MI1 m1 JS1
§4-3 运动副中摩擦力的确定
❖ 运动副中摩擦的类型： 低副 —— 滑动摩擦力 高副 —— 滑动兼滚动摩擦力
M Gd 2 tan( ) / 2
>φ， M′ 为阻抗力矩 <φ， M′ 为驱动力矩
§4-3 运动副中摩擦力的确定
2、螺旋副中的摩擦 (续)
2.2 非矩形螺纹
如果螺旋副的螺纹是非矩形螺纹 (三角形、梯形和锯齿形螺纹)，则可引 入相应的当量摩擦系数 fV 和当量摩擦
角V = arctan fV 。
故： Mf = fv G r = FR21 （ ρ = fv r ）
❖ 结论：只要轴颈相对于轴 承滑动，轴承对轴颈的总
具体轴颈其 为定值，故可作摩擦圆。 称为摩擦圆半径。
反力FR21将始终与摩擦圆
相切，且与G大小相等，
方向相反
§4-3 运动副中摩擦力的确定
3.1 轴颈的摩擦(续) （2）总反力方向的确定
作用在质点系上的所有外力与虚加在每个质点上的惯性力在形式 上组成平衡力系。
❖ 动态静力分析：将惯性力视为外力施加于相应构件上后， 再按静力平衡条件求解。
§4-2 构件惯性力的确定
1、一般力学方法
应用达朗贝尔原理研究质点系的运动时，须对质点系内每一个 质点加上各自的惯性力。 一个构件(刚体)是一个质点系，质点系内每个质点的惯性力形成 一个惯性力系。
② 确定机械上的平衡力或平衡力偶
机械在已知外力作用下，为了使该机械能按给定的运动规 律运动，必须施加于机械上的未知外力。 平衡力的确定是确定机械所需原动机的最小功率，或确定 机械所能克服的最大生产阻力的依据。
§4-1 机构力分析的任务、目的和方法
3、机构力分析的方法
① 静力分析 不计构件惯性力的机构力分析。
纹展成一个斜面，该斜面的倾角 即为
螺纹升角 (斜面上的滑块代表螺母) 。
螺旋副在力矩和轴向载荷作用下的相 对运动，可视为作用在中径的水平力 推动滑块1 沿斜面 2 滑动。
d2 M
F
§4-3 运动副中摩擦力的确定
2、螺旋副中的摩擦 (续)
2.2 矩形螺纹
d2 M
拧紧螺母——螺母在力矩M和轴向载荷G的联合
槽面接触： fv = f / sin； 半圆柱面接触： fv = k f ，( k = 1 ~ / 2 )。
❖ 引入当量摩擦系数，无论相互接触的运动副两元素的几何 形状如何，均可将其视为单一平面接触来计算摩擦力，只 需引入不同的当量摩擦系数即可；因而是工程中简化处理 问题的一种重要方法。
§4-3 运动副中摩擦力的确定
F F G tan( )
作用下，逆着G等速向上运动(正行程)。
M Gd2 tan( ) / 2
F －拧紧螺母时施加在螺纹中径处的圆周力
M －拧紧螺母时所需的力矩
d2 M′
放松螺母——螺母在力矩M和轴向载荷G的联合 作用下，顺着G等速向下运动(反行程)。
F′ F G tan( )
F′ －放松螺母时施加在螺纹中径处的圆周力 M′ －放松螺母时所需的力矩
1、移动副中的摩擦
（1）摩擦力的确定
移动副中滑块在力 F 的作用下右移时,
Ff21
FN21
1 v12
F
所受的摩擦力的大小为： Ff21 = f FN21
2
方向与滑块1相对于平台2的相对速度v12的方向相反
G
G —— 铅垂载荷
式中： f 为摩擦系数
FN21 —— 法向反力
❖ FN21 的大小与接触面的几何形状有关。
§4-3 运动副中摩擦力的确定
❖ 螺纹的类型(续) ③ 按螺纹线的数目
单线螺纹（单头螺纹） 双线螺纹（双头螺纹） 多线螺纹（多头螺纹）
单线螺纹
双线螺纹
§4-3 运动副中摩擦力的确定
2、螺旋副中的摩擦 (续)
❖ 螺纹基本参数
① 大径 d ： 螺纹的最大直径。 （也称为螺纹的公称直径）
② 小径 d1 ：螺纹的最小直径。 （用于联接的强度计算）
1 A
（2）作平移运动的构件 (如滑块3) 作变速移动时，则： FI3 ＝－m3aS3（作用于质心）
B 2
aS3
3 C
4
3
C
FI3
S3 m3
§4-2 构件惯性力的确定
1、一般力学方法 (续)
（3）作定轴转动的构件 (如曲柄1) ❖ 曲柄转轴不通过质心 FI1＝－m1aS1（作用于质心）
MI1＝－JS11
普通高等教育“十五”国家级规划教材
机械原理
Theory of Machines and Mechanisms
第七版 西北工业大学机械原理及
机械零件教研室
编
主编 孙桓 陈作模 葛文杰
第4章 平面机构的力分析
学习要求 §4-1 机构力分析的任务、目的和方法 §4-2 构件惯性力的确定 §4-3 运动副中摩擦力的确定 §4-4 不考虑摩擦时机构的力分析 §4-5 考虑摩擦时机构的力分析
若利用静力学的力系简化理论，求出惯性力系的主矢和主矩， 代替具体求解每一个质点的惯性力，将给解题带来方便。 因各构件的运动形式不同，惯性力系的简化有以下三种情况， 我们以曲柄滑块机构为例加以说明。
§4-2 构件惯性力的确定
1、一般力学方法 (续)
B
1 A
2 3
C
（1）作平面运动的构件 (如连杆2)
F —— 水平力 Ff21 —— 摩擦力
§4-3 运动副中摩擦力的确定
（1）摩擦力的确定 (续)
1）平面接触 FN21
2）槽面接触
θ
θ
3）半圆柱面接触
G FN21 = G
Ff21 = f FN21 =fG
FN21 2
wenku.baidu.com
FN21 G2
FN21= G / sinθ
Ff21 = f FN21 = f G / sinθ
FI2＝－m2aS2（作用于质心）
MI2＝－JS2 2
可简化为一个总惯性力FI′2 ＝－m2aS2 作用线偏离质心的距离：lh2＝MI2 / FI2
MS2 (F′I2 ) 与2方向相反
4
2
B 2
lh2
F′I2 FI2 MI2
aS2
S2 m2
JS2
C
§4-2 构件惯性力的确定
1、一般力学方法 (续)
边的夹角。
⑨ 牙形斜角 ：螺纹轴向剖面内，牙形工作侧
面与螺纹轴线的垂线间的夹角。
tan l / d2 zp / d2
§4-4 运动副中摩擦力的确定
2、螺旋副中的摩擦 (续)
❖ 研究方法：螺旋副
斜面移动副
假设螺杆与螺母之间的作用力集中在 中径d2 的圆柱面上；
将螺纹沿中径 d2 的圆柱面展开，其螺
拧紧螺母(正行程)： 放松螺母(反行程)：
M Gd 2 tan( v ) / 2 M Gd 2 tan( v ) / 2
fv f / sin(90 ) f / cos
§4-3 运动副中摩擦力的确定
3、转动副中的摩擦
3.1 轴颈的摩擦 机器中所有的转动轴都要支承在轴承中。轴放在
轴承中的部分称之为轴颈。
一般分析 考虑各种影响因素进行机构力分析。
❖ 机构力分析的方法：图解法和解析法
§4-1 机构力分析的任务、目的和方法
❖ 达朗贝尔原理与动态静力分析
FI v
实例：用动静法分析作圆周运动的小球
由牛顿第二运动定律：
F
ma
令：
FI
ma ——
质点的惯性力
则： F FI 0
m Fa
作用于质点的所有力和虚加的惯性力在形式上组成平衡力系。
§4-1 机构力分析的任务、目的和方法
1、作用在机械上的力 (续)
❖ 阻抗力又可分为有效阻力和有害阻力。 1）有效阻力(生产阻力)：机械在生产过程中为了改变工 作物的外形、位置或状态等所受到的阻力。
有效功(输出功)：克服有效阻力所作的功。
2）有害阻力：机械在运转过程中所受到的非生产阻力(如 摩擦力、介质阻力等，一般常为有害阻力)。
若 <φ， F′ 为驱动力
§4-3 运动副中摩擦力的确定
2、螺旋副中的摩擦
❖ 螺旋线的形成
❖ 螺纹的形成
§4-3 运动副中摩擦力的确定
2、螺旋副中的摩擦 (续)
❖ 螺纹的类型
① 按螺纹的牙形（通过螺纹轴线剖面上的螺纹轮廓形状）
30º
15º
30º
3º
矩形
三角形
梯形
锯齿形
② 按摩擦的性质：矩形螺纹和非矩形螺纹
损失功：克服有害阻力所作的功。
注意 摩擦力和重力既可以是阻抗力，也可成为驱动力。
§4-1 机构力分析的任务、目的和方法
2、机构力分析的任务和目的
① 确定运动副中的反力
运动副两元素接触处彼此作用的正压力(法向力)和摩擦力 (切向力)的合力 。 运动副反力是计算机构的强度、运动副中的摩擦及磨损、 确定机械的效率以及研究机械的动力性能的基础。
1、作用在机械上的力
① 按作用在机械系统的内外分： （1）外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力； （2）内力：运动副中的反力(约束力)。
② 按作功的正负分： （1）驱动力：驱使机械运动的力。 特征：与其作用点的速度方向相同或成锐角； 所作的功为正功，称为驱动功或输入功。 （2）阻抗力：阻止机械运动的力。 特征：与其作用点的速度方向相反或成钝角； 所作的功为负功，称为阻抗功。
§4-3 运动副中摩擦力的确定
3.1 轴颈的摩擦(续) （1）摩擦力矩的确定
转动副中摩擦力Ff21对轴颈的
G
12
Md
ρ
FR21 Mf
摩擦力矩为： Mf = Ff21r = fv G r
FN21
Ff21
轴承2对轴颈1的作用力也用
总反力FR21来表示，则：FR21 =－ G
Ff21 = fv G fv = (1 ~ /2) f
（低速机械）
设计新机械时，机构的尺寸、质量和转
假设分析
动惯量等都没有确定，因此可在静力分 析的基础上假定未知因素进行动态静力
分析，然后再修正，直至机构合理。
② 动态静力分析
进行机构力分析时，一般可不考虑构件
（高速及重型机械） 简化分析
的摩擦力或重力(使得问题简化)，所得结 果大都能够满足工程实际的需要。
② 总反力FR21与法向反力偏斜的方向与构件1相对于 构件2的相对速度v12的方向相反。
§4-3 运动副中摩擦力的确定
1、移动副中的摩擦 (续)
（3）实例分析 考虑摩擦时斜面机构的力分析
正行程 (滑块沿斜面等速上升)
反行程 (滑块沿斜面等速下降)
F G tan( )
F 为驱动力，G为阻抗力
F G tan( ) G为驱动力 若 >φ， F′ 为阻抗力
⑥ 导程 l ： 同一螺旋线上的相邻两牙在中径上 双线螺纹：l = 2 p
对应两点间的轴向距离。
多线螺纹：l = z p
§4-3 运动副中摩擦力的确定
❖ 螺纹基本参数(续)
⑦ 螺纹升角 ：螺纹中径 d2 的圆柱面上，螺旋
线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。
⑧ 牙形角 ：螺纹轴向剖面内，螺纹牙形两侧
△FN21 G FN21=Σ△FN21=－G FN′ 21=Σ|△FN21|=k G
(k = 1~ /2)
Ff21= f FN′ 21= k f G
§4-3 运动副中摩擦力的确定
（1）摩擦力的确定 (续)
摩擦力计算的通式: Ff21 = f FN21 = fv G 其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值为: 平面接触： fv = f ；
1、移动副中的摩擦 (续)
（2）总反力方向的确定
总反力：运动副中的法向反力(正压力)和
FR21
FN21 φ
切向反力(摩擦力)的合力称为运动副中的
总反力。
Ff21
摩擦角：总反力与法向反力之间的夹角φ
1 v12 F
称为摩擦角。即：φ ＝ arctan f
2
总反力方向的确定方法：
G
① 总反力与法向反力偏斜一角度φ (摩擦角)；
作业解析
学习要求
基本要求
了解机构中作用的各种力及机构力分析的目的和方法。 掌握构件惯性力的确定方法。 能对几种常见运动副中的摩擦力及总反力进行分析和计算。 能用图解法对平面Ⅱ级机构进行动态静力分析。
本章重点
运动副中摩擦力及总反力的确定。 不考虑摩擦时机构的动态静力分析。
§4-1 机构力分析的任务、目的和方法
③ 中径 d2 ：螺纹轴向剖面内牙形上的沟 槽宽度和凸起宽度相等处的 假想圆柱面的直径。 （用于联接的几何计算）
d2 d d1/ 2
§4-3 运动副中摩擦力的确定
❖ 螺纹基本参数(续)
④ 螺距 p ：螺纹相邻两牙在中径上对应两点间
的轴向距离。
⑤ 线数 z ：螺纹的螺旋线数量，也称螺纹头数。 单线螺纹：l = p
① 根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向； ② 计及摩擦时的总反力应与摩擦圆相切； ③ 轴承2对轴颈1的总反力FR21对轴颈中心之矩的方向必与
轴颈1相对轴承2的相对角速度12 的方向相反。