人教版七年级数学下培优学案

认识平面图形

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本文档包含讲义和作业两部分（均附答案），讲义为视频所讲题目，部分未讲到的题目，

请及时练习；课程学习完毕，请及时完成作业，进一步巩固所学。

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一、知识点睛

1．线段、射线、直线的表示及异同：

图示表示

端点个数

有无方向

可否度量

线段射线直线

2．比较线段长短的方法： 、_______________．

3．两点之间，

；经过两点

一条直线．

4．如上图，若点C 为线段AB 的中点，则中点的六种几何表达：

__________________________________________________．

5．有________的两条_______组成的图形叫做角，这个_______是角的_______，

这两条________叫做角的两条__________；

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的．6．角的四种表示：_____________________________________

．

7．如上图，若OC 为∠AOB 的平分线，则角平分线的六种表示：

___________________________________________________________________________．8．______________________________________叫做角平分线．9．平角是_______度，周角是______度，直角是_______度，

______________是锐角，_________________是钝角．10．度分秒的换算：____________________________________．

C

B

O A

11．几何语言书写规范：①延长线段AB 到点C ，使BC =AB ；

②连接AB ；③反向延长射线OA ；④取线段AB 的中点O ；⑤延长线段AB 交线段CD 的延长线于M 点．

二、精讲精练

1.下列图形中，无端点的是（ ）A .角平分线

B .线段

C .射线

D .直线

2.

下面说法错误的是（

）

A ．直线A

B 与直线BA 是同一条直线B ．射线BA 与射线AB 是同一条射线

C ．线段AB 与线段BA 表示同一条线段

D ．直线、射线、线段上都有无限多个点3.

下列生活现象中：

①两个钉子就可以把木条固定在墙上．

②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设．

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ．③④

4.

下列说法正确的是（

）

A ．过一点P 只能作一条直线

B ．经过三点只能作三条直线

C ．直线AB 和直线BA 表示同一条直线

D ．直线a 比直线b 短5.

如下图所示，用“＞”、“＜”或“＝”连接下列各式，并说明理由．AB ＋BC AC ， AC ＋BC

AB ， BC AB ＋AC ，理由

是

．

6.按下列线段长度，可以确定点A 、B 、C 不在同一条直线上的是（ ）

A ．A

B =8 cm ，B

C =19 cm ，AC =27 cm B ．AB =10 cm ，BC =9 cm ，AC =18 cm C ．AB =11 cm ，BC =21 cm ，AC =10 cm

D ．AB =30 cm ，BC =12 cm ，AC =18 cm

C

B

A

7.下图有 条线段.

8.直线AB 上有一点C ，直线AB 外有一点P ，由A 、B 、C 、P 四点可以确定 条线段.

9.

若点C 为线段AB 的中点，则AC =

=

.10.C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 上一点，下列说法错误的是（ ）

A ．CD =AC -BD

B ．CD =AB -BD

C ．C

D =AD -BC D ．CD =BC

11.有四条线段，它们的长短关系为AB ＞CD ＝EF ＞GH ，现取线段AB 、CD 、EF 、GH 的中点M 1、M 2、M 3和M 4，试比较AM 1、CM 2、EM 3、GM 4的长短．

12.如果AB =30cm ，那么

①若C 是线段AB 上一点，且AC =18cm ，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则线段DE= ；

②若C 是线段AB 上任意一点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则线段DE=

；

③若C 是线段AB 延长线上一点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，请画图，求线段DE 的长；

④若C 是直线AB 上任意一点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，请画图，求线段DE 的长．

13.已知AB =10cm ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC =16cm ，那么线段AB 的

中点与线段AC 的中点的距离为（ ）

A ．5cm

B ．4cm

C ．3cm

D ．2cm

14.如图，已知AB 的长为m ，BC 的长为n ，M 、N 分别是AB ，BC 的中点，则MN = .

2

1

21

2

1