数字通信原理图文 (1)

I
I 符号总数
107.36 57
1.88
(比特/符号)
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第 1 章 绪论 解法二: 用平均信息量公式(1-3)计算。
H 3 lb 8 1 2 lb 4 1 lb 8 1.906 (比特/符号)
8 34
8
总的信息量为 I = 57×1.906=108.64 (比特)
说明: 两种方法的计算结果出现差异， 这是由于解法 二用了平均信息量的概念， 平均信息量是统计平均的结果， 因此解法二是统计运算， 需要用到无穷多个数据。
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第 1 章 绪论 解 解法一: 用实际出现的次数(频度)来计算。 本信源输 出的信息序列共有57个符号， 其中a出现23次， b出现14次， c出现13次， d出现7次。 则出现a时, 其所含信息量为
23lb 57 30.11 (比特) 23
出现b时, 其所含信息量为
14lb 57 28.35 (比特) 14
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第 1 章 绪论 信息(information)是消息中包含的有意义的内容， 它与消 息的意义相似， 但含义却更具普遍性、 抽象性。 不同形式的 消息可以包含相同的信息。 例如在发送天气预报时， 可以采 用语言、 文字、 图像等不同形式， 但其所含的信息内容是相 同的。
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第 1 章 绪论
1.1.2 信息量
图 1-1 简单通信系统模型
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第 1 章 绪论
1.2.1 通信系统的分类
(1) 按通信业务分类。 (2) 按调制方式分类。 (3) 按信号特征分类。 (4) 按传输媒质分类。 (5) 按工作频段分类。
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第 1 章 绪论 (6) 按信号复用方式分类。 根据多路信号的复用方式可分 为频分复用(FDM)、 时分复用(TDM)、码分复用(CDM)及波分 复用(WDM)。 (7) 按通信方式分类。 根据通信双方的工作方式可分为单 工通信、 半双工通信和双工通信。
第 1 章 绪论
第1章 绪 论
1.1 通信的基本概念 1.2 通信系统的基本组成 1.3 数字通信系统的主要性能指标 1.4 数字通信技术及发展
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第 1 章 绪论
1.1 通信的基本概念
1.1.1 通信、 消息、
通信(communication)是指把消息从一地有效地传递到另 一地， 包含消息传递的全过程。 例如把地点A的消息传送到 地点B， 或者在地点A和地点B之间进行消息的双向传输。
a P(x)
(1-2)
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第 1 章 绪论 信息量 I 的单位与对数的底数a有关： 当a取2时， 单位为 比特(bit)； 当a取e时， 单位为奈特(nit)； 当a取10时， 单位 为哈特(hart)。 通常使用的单位为比特。 对于由一连串符号所构成的消息， 可根据信息相加性的 概念计算整个消息的信息量， 因而需要用到平均信息量的 概念。
N
P(xi )[lbP(xi )] i 1
(1-3)
由于H同热力学中的熵在形式上一样， 故通常称之为 信息源的熵， 单位为比特/符号。
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第 1 章 绪论
可以证明，
信息源的最大熵发生在信息源中每个符号等概率独立出现
时， 此时最大熵为
Hmax = lbN (比特/符号)
(1-4)
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第 1 章 绪论 【例1-1】 一信息源由4个符号a、 b、 c、 d组成， 它们 出现的概率分别为3/8、 1/4、 1/4、 1/8， 且每个符号的出现 都是独立的。 试求信息源输出为cabacabdacbdaabcadcbabaa dcbabaacdbacaacabadbcadcbaabcacba的信息量。
传输信息的多少可直观地使用“信息量”进行衡量。 由概率论可知， 事件的不确定程度， 可用事件出现的概 率来描述， 事件出现(发生)的可能性愈小， 则概率愈小； 反 之， 概率愈大。
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第 1 章 绪论
(1) 消息中所含信息量I是消息出现的概率P(x)的函数， 即
I = I［P(x)］
(1-1)
(2) 消息出现的概率愈小， 它所包含的信息量愈大； 反之
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第 1 章 绪论 消息(message)是通信系统要传送的对象， 其表达形式有 语言、 文字、 图像、 数据等。 古代的“消息树”、 “烽火 台” 和现代仍使用的“信号灯”等都是利用不同方式传递消息的。
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第 1 章 绪论 信号(signal)是为了传送消息而对消息进行变换后在通信 系统中传输的某种物理量， 即消息的物理载体， 如电信号、 光信号等。 目前使用最广泛的通信方式是电通信， 即用电信 号携带所要传递的消息， 经过各种电信道进行传输， 达到通 信的目的。 这种通信具有迅速、 准确、 可靠等特点， 而且几 乎不受时间、 地点、 空间、 距离的限制。
信息量愈小。 且
P(x)=1时, I=0
P(x)=0时, I=∞
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第 1 章 绪论
(3) 若干个互相独立事件构成的消息， 所含信息量等于各 独立事件信息量的和， 即
I［P1(x)·P2(x)…］=I［P1(x)］+I［P2(x)］+… 实际上I与P(x)之间应有如下关系：
I
loga
1 P(x)
log
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第 1 章 绪论 出现c时, 其所含信息量为
13lb 57 27.72 (比特) 13
出现d时, 其所含信息量为
7lb 57 21.18 (比特) 7
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第 1 章 绪论 该信息源总的信息量为
I = 30.11+28.35+27.72+21.18=107.36 (比特) 则每一个符号的平均信息量为
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第 1 章 绪论 设各符号及ห้องสมุดไป่ตู้出现的概率为
x1,
x2 ,
P(
x1
),
P(x2 ),
且
, xN , P(xN ),
N
P(xi ) 1
i 1
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第 1 章 绪论 则每个符号所含平均信息量为
H P(x1)[lbP(x1)] P(x2 )[lbP(x2 )] P(xN )[lbP(xN )]
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第 1 章 绪论
1.2 通信系统的基本组成
发话人是消息的来源， 称为信息源； 语音通过空气传 到对方， 而传递消息的媒质(如空气)称为信道； 听话者听到 后获得消息， 是消息的归宿， 称为信宿。 这样就完成了消息 的传递， 也就构成了最简单的通信系统， 简单通信系统模型 如图1-1所示。
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第 1 章 绪论