数学必修5-必修2-综合试题-有答案

高一数学第二学期月考复习试题(必修2+必修5)

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）

1、已知集合()()(){}

22

3,,2144M x y x N x y x y ⎧⎫==-=-+-=⎨⎬⎩

⎭

，

则集合M N I 中元素的个数为( )

A 、0

B 、1

C 、2

D 、不确定

2、已知等比数列0>n a ，前n 项和为n S ，且56,8641==+S a a ，则公比为( )

A ．2

B ．3-

C ．2或3-

D ．2或3 .5

3、已知ABC ∆的面积为2

3

，且2,3AC AB ==

A ∠等于( )

A 、30o

B 、30150o o 或

C 、60o

D 、60120o o 或

4、)4,43(ππ-∈x 且3cos 45x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭

则2x 的值是（ ） A 、725- B 、2425- C 、2425 D 、725

5、直线cos 10x y α+-=的倾斜角的范围是( )

A 、3,,4224ππππ⎡⎫⎛⎫⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭U

B 、30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭U

C 、30,4π⎡⎫⎪⎢⎣⎭

D 、3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣

⎦ 6、已知12=+y x ，则y x 42+的最小值为( )

A 8

B 6

C 22

D 23

7、若两直线02)2(4:,022:21=+-+=-++y m x l m y mx l 互相平行,则常数m 等于（ ）

A.－2

B.4

C.－2或4

D.0 8、函数44sin cos y x x =+的值域是（ ）

A []0,1

B []1,1-

C 13,22⎡⎤⎢

⎥⎣⎦ D 1,12⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

9、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差．．

数列，每一纵列

成等比．．

数列，则a b c ++的值为( ) 1

2 0.5 1

a

b

c

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

10、在等差数列{}n a 中，10110,0a a <>，1110a a >且，n S 为数列{}n a 的前n 项

和，则使0n S >的n 的最小值为( )

A 、10

B 、11

C 、20

D 、21

11、从点(),3P x 向圆()()22221x y +++=作切线，切线长度的最小值等于( )

A 、4

B 、2

6 C 、5 D 、

112

12、点P (－2, －1)到直线l : (1+3λ)(1+2λ)2+5λ的距离为d , 则d 的取值范围是( ) A. 0≤d ≤13 B. d ≥0 C. d =13 D. d ≥13 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13、设,,x y z 为正实数，满足230x y z -+=，则

2

y xz

的最小值是。

14、若直线y x k =+与曲线21x y =-k

的取值范围是 。 15、在ABC ∆中，若

cos cos sin a b c

A B C

==，则ABC ∆为 三角形。 16、已知过点

P )4,1(的直线l 与两坐标轴正半轴交于点),0()0,(b a 、，则直线

l 与坐标轴围成的三角形面积最小值为 。

三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明

过程或演算步骤）

17、（本小题满分12分）

(1)已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.

(2)求与圆C:222410

x y x y

+-++=同圆心，且与直线2x–1=0相切的圆的方程.

18、（本小题满分12分）

若关于x的不等式22

440

x x m

-+-≤在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围.19、（本小题满分12分）

某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为723m，池底和池壁的造价分别为2a元2

/m、a元2

/m，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？

20（本小题满分12分）

已知圆C和y轴相切，圆心在直线0

3=

-y

x上，且被直线x

y=截得的弦长为7

2，求圆C的方程.

21、（本小题满分13分）

等差数列{}n a 中，11a =，前n 项和n S 满足条件24,1,2,n

n

S n S ==L ，

（1）求数列{}n a 的通项公式和n S ；

（2）记12n n n b a -=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T

22、（本小题满分 13 分）已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=，直线1

l 过定点 A

(1，0)．

（1）若1

l 与圆C 相切，求1

l 的方程；

（2）若1

l 的倾斜角为4

p ，1

l 与圆C 相交于P ，Q 两点，求线段的中点M

的坐标；

（3）若1

l 与圆C 相交于P ，Q 两点，求三角形的面积的最大值，并求此时1

l 的直线方程．

1、已知集合()()(){}

22

3,,2144M x y x N x y x y ⎧⎫==-=-+-=⎨⎬⎩

⎭

，

则集合M N I 中元素的个数为(A)

A 、0

B 、1

C 、2

D 、不确定

2、已知等比数列0>n a ，前n 项和为n S ，且56,8641==+S a a ，则公比为(A)

A ．2

B ．3-

C ．2或3-

D ．2或3 .5

3、已知ABC ∆的面积为2

3

，且2,3AC AB ==A ∠等于(D)

A 、30o

B 、30150o o 或

C 、60o

D 、60120o o 或

4、)4,43(ππ-∈x 且3cos 45x π⎛⎫-=- ⎪

⎝⎭

则2x 的值是（ B ） A 、725- B 、2425- C 、2425 D 、725

5、直线cos 10x y α+-=的倾斜角的范围是(B)