《全等三角形及其性质》复习题及答案

初二《全等三角形及其性质》同步练习

第19题. 如图，ABC ADE △≌△，且10CAD ∠=，25B D ∠=∠=，120EAB ∠=，求DFB ∠和DGB ∠的度数．

第20题. 如图所示，A B C D ，，，在同一直线上，且ABF DCE △≌△．求证： AF DE BF CE AC BD =∥，∥，．

第21题. 长为l 的两根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x 的取值范围为（ ） Ａ．

64

l l x <≤ Ｂ．84

l

l x <

≤ Ｃ．

64

l l x << Ｄ．

84

l l

x <<

第22题. 如图，点A B C D ，，，在一条直线上，△ABF ≌△DCE ，你能得出哪些结论?

第23题. 如图，△ABC 是一个钢架，AB AC AD =，是连接点A 与BC 中点D 的支架，AD 与BC 之间存在什么关系？小明的思考过程如下

AB AC BD DC ABD ACD AD AD =⎧⎪

=→→⎨⎪=⎩

△≌△ A F C D

B G A F B

C D E A B

C

E D

90ADB ADC BAD CAD

BD CD ⎧∠=∠=⎪

∠=∠⎨⎪=

⎩

AD →是BC 边上的中线、高线,也是BAC ∠的角平分线． 你能说明每一步的理由吗？

第24题. 如图所示，ABC ADE △≌△，B 与D ，C 与E 是对应点． 求证：12∠=∠．

第25题. 如图所示，ADF BCE △≌△，30B ∠=，25F ∠=，5cm BC =，1cm CD =，

4cm DF =，求： （1）1∠的度数； （2）AC 的长．

第26题. 如图所示，ABC ADE △≌△，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，

105ACB AED ∠=∠=，15CAD ∠=，30B D ∠=∠=，求1∠的度数．

A

C

A D

B 1

2 C E 1

E F A B C D A F C

G

E 1

第27题. 已知：ABC A B C ''△≌△，ABC △的三边为3m n ，，，A B C ''△的三边为

5p q ，，，若ABC △的各边都是整数，则m n p q +++的最大值为多少？

第28题. 如图，ABC DEF A D AB DE ∠=∠=△≌△，，．找出另外两对相等的边和相等的角．

第30题. 矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，指出图中所有的全等三角形．

第31题. ABE △与ACD △全等，D ∠与E ∠对应，顶点C 与B 对应，写出其他对应角及对应顶点．

A B C D

F Ｏ Ａ Ｃ Ｎ Ｅ Ａ Ｄ Ｂ

Ｃ

Ｍ

第32题. 小明在设计一份图纸时，需要把ABC △以BC 的中点O 为中心，把ABC △绕D 点旋转180，得到BCD △，已知2cm AB =，3cm BC =，4cm AC =，试求出BCD △的三边长，并画图．

第33题. 如图，ABC △中，AB AC =，D ，E 在BC 上，BD CE =，则图中全等三角形的对数是（ ） Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3

第34题. 如图，ABD △与ACE △都是等边三角形，在这个图形中，有两个三角形一定是全等的，利用符号“≌”可以表示为（ ） Ａ．ABD ACE △≌△ Ｂ．BCD CBE △≌△ Ｃ．BDE CED △≌△ Ｄ．ADC ABE △≌△

第35题. 一个图案由一个正方形及其两条对角线组成，其中有 对全等三角形．

Ｃ

Ｂ

Ａ ＡＢ Ｃ Ｅ Ａ Ｃ Ｂ

Ｄ

第36题. 如图ABC △中，AB AC =要使AD AE =，需要添加一个条件是

．

第37题. 如图ABD ACE △≌△，试说明EBD ∠与DCE ∠的关系．

第38题. 已知ABC DEF △≌△．50A ∠=，30B ∠=，10cm ED =．试求F ∠的度数及AB 的长．

第39题. 如图，ABC △与CDA △是全等三角形，则一定是一组对应边的是（ ） Ａ．AB 和DC Ｂ．AC 和AC Ｃ．AD 和CB Ｄ．AD 和DC

第40题. 如图O 为ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，EF 经过点O ，且与AD ，BC 分别交于点E ，F ．若BF DE =，则图中全等三角形最多有（ ） Ａ．2对 Ｂ．3对 Ｃ．5对 Ｄ．6对

Ｅ Ｃ Ａ Ｄ

C

O B E

A

Ｄ Ｃ

Ｂ

第41题. 下列说法正确的是（ ）

Ａ．若Rt ABC △≌Rt DEF △，且ABC △的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么DEF △的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态

Ｂ．如果ABC DEF △≌△，DEF GHK △≌△，那么ABC GHK △≌△

Ｃ．有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等 Ｄ．有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等

第42题. 如果D 是ABC △中BC 边上一点，并且ADB ADC △≌△，则ABC △是（ ）

Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰三角形

第43题. 已知ABC MNP △≌△，48A ∠=，62N ∠=，则B ∠=

，C ∠，

M ∠和P ∠的度数分别为

， ， ．

第44题. 如图，在图中有3对全等三角形，分别是 ， ， ．

第45题. 如图，AD BC <，AD BC ∥，AB CD =． （1）AOD △与BOC △不可能全等，为什么？ （2）ABD △与ABC △不可能全等，为什么？

Ｅ Ｏ Ｆ Ｄ Ｂ Ｃ

Ａ