常见磁场磁感应强度
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A．先减小后增大 B．始终减小 C．始终增大 D．先增大后减小
图817
错解：条形磁铁的磁性两极强，故线框从磁 极的一端移到另一端的过程中磁性由强到弱再到 强，由磁通量计算公式可知F=B×S，线框面积 不变，F与B成正比例变化，所以选A.
错解分析：做题时没有真正搞清磁通量的 概念，脑子里未正确形成条形磁铁的磁感线空间 分布的模型．因此，盲目地生搬硬套磁通量的计 算公式F=B×S，由条形磁铁两极的磁感应强度B 大于中间部分的磁感应强度，得出线框在两极正 上方所穿过的磁通量F大于中间正上方所穿过的 磁通量．
图8-1-5
根据磁通量公式Φ=BS，由于线圈平面只有一半处在磁场中，所以 S=S0/2=6×10-2m2 穿过线圈的磁通量：
Φ=BS=4×10-2×6×10-2Wb=2.4×10-3Wb
线圈旋转60°后，线圈平面全部处在磁场中，且S0与垂直于磁场的平面成 60°角，
根据磁通量公式Φ=BScosα
可得：穿过线圈的磁通量 Φ′=BScos60° =4×10-2×1.2×10-1× 0.5Wb =2.4×10-3Wb
(4)磁体周围的磁感线永不相交，这是因 为在磁场中某一点只有一个确定的磁感线方 向，所以过这一点只能作出一条磁感线．
三根平行的直导线，分别垂直地通过一个 等腰直角三角形的三个顶点，如图8-1-4所示， 现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁 感应强度的大小为B.则该处的实际磁感应强 度的大小和方向如何？
两个完全相同的通电圆环A、B 圆心O重合、圆面相互垂直地放置，通电电 流相同，电流方向如图8-1-5所示，设每个圆 环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0， 则O处的磁感应强度大小为( )
A.0
B.2B0 C. B20 D.无法确定
图8-1-5
根据右手螺旋定则可知，图中A环 在圆心O处产生的磁感应强度的方向垂直纸 面向里，B环在圆心O处产生的磁感应强度 的方向是竖直向下.根据平行四边形定则可 知，圆心O处磁感应强度大小为 2B0.
点 评 ： 磁 通 量 F=B×S×sina(a 是 B 与 S 的 夹
角)，磁通量的变化DF=F2-F1.
注 意 ： (1) 如 果 用 公 式 F=B×S×sina 来 计 算 磁通量，只适合于匀强磁场．
(2)磁通量是标量，但是有正负之分，磁感线 穿过某一个平面，要注意是从哪一面穿入，哪一 面穿出．
3.磁通量的计算
把一个面积为S0=1.2×10-1m2的单匝矩形线圈abcd放在磁感应 强度为B=4×10-2T的有界磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线 圈平面恰好有一半处在磁场中，另一半处在磁场外面，如图8-1-5 所示，求穿过线圈的磁通量是多少？如果以矩形线圈的bd边为转 轴，将线圈旋转60°，求此时穿过线圈的磁通量又是多少？
1.各种磁场的磁感线
如图8-1-2所示，位于通电直导线和通电螺 线管附近或内部可自由转动的小磁针a、b、 c、d中(d在螺线管内部)，其指向正确的是
( )D
A.a和c
B.b和d
C.a和d
D.b和c
图8-1-2
点评：常见的磁场的磁感线的分布：(1)直线 电流的磁场：同心圆、非匀强、距导线越远处磁 场越弱．(2)通电螺线管的磁场：两端分别是N极 和S极，管内可看做匀强磁场，管外是非匀强磁 场．(3)环形电流的磁场：两侧是N极和S极，离圆 环中心越远，磁场越弱．(4)匀强磁场：磁感应强 度的大小处处相等、方向处处相同．匀强磁场中 的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线．
图8-1-4
根据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感 应强度相同，I2在O点处产生的磁感应强度的 方向与B1(B3)相垂直.又知B1、B2、B3的大小相 等均为B，根据矢量的运算可知O处的实际磁 感应强度的大小
方向在B三0 角形2B平2面 B内2 与 5B，
斜边夹角θ=arctan2，如图所示.
点评：磁感线具有以下特点：(1)磁感线是有方向 的，磁场中某一点，磁感线的方向就是该点磁场的方 向．(2)磁感线有疏密，我们可以从条形磁铁和蹄形磁 铁的磁感线分布看出，两极处磁感线最密，而磁铁的 两极处磁场最强．因此磁感线的疏密可以反映磁场的 强弱，磁感线分布密的地方磁场就强，反之则弱．
(3)磁感线是一些闭合的曲线，磁体周围 的磁感线都从北极出来，回到南极；在磁体 内部则从南极到北极．
19世纪20年代，以数学家赛贝克为代表的科 学家已认识到温度差会引起电流，安培考虑 到地球自转造成了被太阳照射后正面与背面 的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是 绕地球的环形电流引起的，该假设中电流的 方向是( A) A.与地球自转方向相反
B.与地球自转方向相同
C.由南向北沿子午线方向
D.由赤道向两极沿子午线方向
2．磁感线与磁感应强度 (2010安徽模拟) 如图813所示，为某种
用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O 点(图中白点)为坐标原点，沿z轴正方向磁感 应强度大小的变化最有可能为( )
图813
解析：磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设 的曲线．其疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的 地方磁场越强，沿z轴正方向磁感线由密到疏再到密， 即磁感应强度由大到小再到大，只有C正确．
一矩形线圈面积S=10-2m2，它和匀强磁场方向
之间的夹角θ1=30°，穿过线圈的磁通量 Φ=1×10-3Wb，则磁场的磁感应强度B=
0.2；T若
线圈以一条边为轴转过180°，则穿过线圈的磁
Hale Waihona Puke Baidu
通量的变化为 2×10-3W；b若线圈平面和磁场的
方向之间的夹角变为θ2=0°，则此时的磁通量
Φ= 0.
易错题：如图817所示，水平放置的扁平条 形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框 平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平 方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁 通量的变化是( )
正解：规范画出条形磁铁的磁感线空间分布 的剖面图，如图所示．利用F=B×S定性判断出穿 过闭合线圈的磁通量先增大后减小，选D.
点评：F=B×S计算公式使用时是有条件的， B是匀强磁场且要求B垂直S，所以磁感应强度 大的位置磁通量不一定大，而本题的两极上方 的磁场不是匀强磁场，磁场与正上方线框平面 所成的角度又未知，难以定量加以计算，编写 此题的目的就是想提醒同学们对磁场的形象化 给予足够的重视
图817
错解：条形磁铁的磁性两极强，故线框从磁 极的一端移到另一端的过程中磁性由强到弱再到 强，由磁通量计算公式可知F=B×S，线框面积 不变，F与B成正比例变化，所以选A.
错解分析：做题时没有真正搞清磁通量的 概念，脑子里未正确形成条形磁铁的磁感线空间 分布的模型．因此，盲目地生搬硬套磁通量的计 算公式F=B×S，由条形磁铁两极的磁感应强度B 大于中间部分的磁感应强度，得出线框在两极正 上方所穿过的磁通量F大于中间正上方所穿过的 磁通量．
图8-1-5
根据磁通量公式Φ=BS，由于线圈平面只有一半处在磁场中，所以 S=S0/2=6×10-2m2 穿过线圈的磁通量：
Φ=BS=4×10-2×6×10-2Wb=2.4×10-3Wb
线圈旋转60°后，线圈平面全部处在磁场中，且S0与垂直于磁场的平面成 60°角，
根据磁通量公式Φ=BScosα
可得：穿过线圈的磁通量 Φ′=BScos60° =4×10-2×1.2×10-1× 0.5Wb =2.4×10-3Wb
(4)磁体周围的磁感线永不相交，这是因 为在磁场中某一点只有一个确定的磁感线方 向，所以过这一点只能作出一条磁感线．
三根平行的直导线，分别垂直地通过一个 等腰直角三角形的三个顶点，如图8-1-4所示， 现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁 感应强度的大小为B.则该处的实际磁感应强 度的大小和方向如何？
两个完全相同的通电圆环A、B 圆心O重合、圆面相互垂直地放置，通电电 流相同，电流方向如图8-1-5所示，设每个圆 环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0， 则O处的磁感应强度大小为( )
A.0
B.2B0 C. B20 D.无法确定
图8-1-5
根据右手螺旋定则可知，图中A环 在圆心O处产生的磁感应强度的方向垂直纸 面向里，B环在圆心O处产生的磁感应强度 的方向是竖直向下.根据平行四边形定则可 知，圆心O处磁感应强度大小为 2B0.
点 评 ： 磁 通 量 F=B×S×sina(a 是 B 与 S 的 夹
角)，磁通量的变化DF=F2-F1.
注 意 ： (1) 如 果 用 公 式 F=B×S×sina 来 计 算 磁通量，只适合于匀强磁场．
(2)磁通量是标量，但是有正负之分，磁感线 穿过某一个平面，要注意是从哪一面穿入，哪一 面穿出．
3.磁通量的计算
把一个面积为S0=1.2×10-1m2的单匝矩形线圈abcd放在磁感应 强度为B=4×10-2T的有界磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线 圈平面恰好有一半处在磁场中，另一半处在磁场外面，如图8-1-5 所示，求穿过线圈的磁通量是多少？如果以矩形线圈的bd边为转 轴，将线圈旋转60°，求此时穿过线圈的磁通量又是多少？
1.各种磁场的磁感线
如图8-1-2所示，位于通电直导线和通电螺 线管附近或内部可自由转动的小磁针a、b、 c、d中(d在螺线管内部)，其指向正确的是
( )D
A.a和c
B.b和d
C.a和d
D.b和c
图8-1-2
点评：常见的磁场的磁感线的分布：(1)直线 电流的磁场：同心圆、非匀强、距导线越远处磁 场越弱．(2)通电螺线管的磁场：两端分别是N极 和S极，管内可看做匀强磁场，管外是非匀强磁 场．(3)环形电流的磁场：两侧是N极和S极，离圆 环中心越远，磁场越弱．(4)匀强磁场：磁感应强 度的大小处处相等、方向处处相同．匀强磁场中 的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线．
图8-1-4
根据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感 应强度相同，I2在O点处产生的磁感应强度的 方向与B1(B3)相垂直.又知B1、B2、B3的大小相 等均为B，根据矢量的运算可知O处的实际磁 感应强度的大小
方向在B三0 角形2B平2面 B内2 与 5B，
斜边夹角θ=arctan2，如图所示.
点评：磁感线具有以下特点：(1)磁感线是有方向 的，磁场中某一点，磁感线的方向就是该点磁场的方 向．(2)磁感线有疏密，我们可以从条形磁铁和蹄形磁 铁的磁感线分布看出，两极处磁感线最密，而磁铁的 两极处磁场最强．因此磁感线的疏密可以反映磁场的 强弱，磁感线分布密的地方磁场就强，反之则弱．
(3)磁感线是一些闭合的曲线，磁体周围 的磁感线都从北极出来，回到南极；在磁体 内部则从南极到北极．
19世纪20年代，以数学家赛贝克为代表的科 学家已认识到温度差会引起电流，安培考虑 到地球自转造成了被太阳照射后正面与背面 的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是 绕地球的环形电流引起的，该假设中电流的 方向是( A) A.与地球自转方向相反
B.与地球自转方向相同
C.由南向北沿子午线方向
D.由赤道向两极沿子午线方向
2．磁感线与磁感应强度 (2010安徽模拟) 如图813所示，为某种
用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O 点(图中白点)为坐标原点，沿z轴正方向磁感 应强度大小的变化最有可能为( )
图813
解析：磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设 的曲线．其疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的 地方磁场越强，沿z轴正方向磁感线由密到疏再到密， 即磁感应强度由大到小再到大，只有C正确．
一矩形线圈面积S=10-2m2，它和匀强磁场方向
之间的夹角θ1=30°，穿过线圈的磁通量 Φ=1×10-3Wb，则磁场的磁感应强度B=
0.2；T若
线圈以一条边为轴转过180°，则穿过线圈的磁
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通量的变化为 2×10-3W；b若线圈平面和磁场的
方向之间的夹角变为θ2=0°，则此时的磁通量
Φ= 0.
易错题：如图817所示，水平放置的扁平条 形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框 平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平 方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁 通量的变化是( )
正解：规范画出条形磁铁的磁感线空间分布 的剖面图，如图所示．利用F=B×S定性判断出穿 过闭合线圈的磁通量先增大后减小，选D.
点评：F=B×S计算公式使用时是有条件的， B是匀强磁场且要求B垂直S，所以磁感应强度 大的位置磁通量不一定大，而本题的两极上方 的磁场不是匀强磁场，磁场与正上方线框平面 所成的角度又未知，难以定量加以计算，编写 此题的目的就是想提醒同学们对磁场的形象化 给予足够的重视