例谈初中数学课堂的“意外”与“生成”
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例谈初中数学课堂的“意外”与“生成”
摘要:教师往往追求课堂教学精品化,但教学是一个动态系统,学生是这个动态系统中的生命体.学生的思维是活跃的,活跃的教学氛围造就了诸多的课堂“意外”.它不是教师能主观决定的,也不是都能预料到的.教师要有足够的教学机智,将“意外”变成新的教学资源,把原来可能成为病点的“意外”转化成教学新亮点.
关键词:初中数学课堂意外生成
在平时的课堂教学中,教师往往追求课堂教学精品化,精致得如同无瑕的碧玉,不希望看到些许偏差,不允许出现丁点瑕疵,但这是不可能的,更是不切实际的.原因在于教学是一个动态系统,学生是这个动态系统中的生命体.学生的思维是活跃的,故而教学氛围也是活跃的,教学氛围越活跃,出现的“意外”也会越多.因此,课堂上可能发生的情况,不是教师可以主观决定的,也不是都能预料到的,但是只要教师有足够的教学机智,就可以将“意外”变成新的教学资源,把原来可能成为病点的“意外”转化成教学的亮点.
一、学生出错莫着急——抓住“错点”,巧将“错误”转化为课堂生成素材.
学生是学习的主人,是课堂教学活动的主体,还是教学活动中最活跃的因素:回答问题、参与教师所设计的活动、完成教师所布置的任务等诸多活动.课堂上,学生遇到某些问题没有思路或思路
不对,这是很常见的事,特别是当学困生答错很简单的问题时,更不能生气、责备.这样不仅会挫伤学生的自尊心,更会让他们以后不再敢回答任何问题了.这时不妨将这个错误抛给全体同学,让他们相互交流、讨论、找错、纠错,老师再给予适当的提示,最终共同得出正确答案.这样,既能纠正学生的错误,加深学生对“错点”的认识,又能巧妙地将错误转化成有助于课堂教学的生成素材.
例如,在《二次根式的运算》一节习题课的教学中,我出示了题目:“化简并求值:+,其中a=.”安排了两个同学上黑板板演,结果出现了甲乙两种不同的解答.
甲的解答是:+=+=+a-=a=;
乙的解答是:+=+=+-a=-a=.
出现这两种答案之后,学生立即分成两派,经过一番争论之后,我提醒学生注意条件:“a=”,此时部分坚持甲答案正确的同学恍然大悟,并有同学发言:甲的解答是错误的.
∵当a=时,=2,a-<0.
∴≠a-,而是=-a.
本题是以二次根式为背景,针对学生化简=|a|时容易出现的错误而设计的.对于式子在脱去根号后,得到的是-a还是a-与的取值有关,因为的化简结果必须是非负.
二、学生质疑怎么答——捕捉并激活瞬间生成资源.
教师不能一味地以教师的思维替代学生的想法,以教师的认知
替代学生的感悟,教师要学会“留白”,允许学生质疑,甚至鼓励他们“异想天开”,继而巧妙地点化暗示,让学生来补白、润色.当课堂出现偏离教师的预设时,教师最大的忌讳就是急于把学生的思维拉回到自己预设的情境中,以自己的思维代替学生的思考.教师应充分发挥学生的潜能,让他们在思考、交流、讨论的基础上,替教师完成对质疑问题的解析.这正是新课程“以学生发展为本”理念的直观体现.同时在教学中允许学生质疑,也考验着教师的知识积累、思想观念、态度情感及教学机智.
例如,在用配方法得到一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式时,其过程一般分为如下四个步骤:
1.方程两边都除以二次项的系数;
2.把常数项移到方程右边去;
3.方程两边都加上一次项系数一半的平方;
4.把方程左边化为完全平方式,如果方程右边是非负常数,那么再运用“直接开平方法”求解.
可以说这种运用配方法得到一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式,我在教学中已经熟悉到“麻木”的程度了,但在去年,当我再次遇到它时,情况发生了变化,当我讲完求根公式的推导过程之后,突然有一个同学发问:“能不能在方程两边都乘以二次项系数a呢?”我当时一怔,但稍加思索,立即意识到:这一问也许为我们打开了一道新的大门.我对全班同学说:“大家不妨按照他的
想法试一试,看一看是否可行?”经过尝试、交流和讨论之后,有同学发言:
把方程的两边都乘以a,得到ax+abx+ac=0.
移项,得ax+abx=-ac.
配方,得(ax)+2·ax·+()=-ac+(),即(ax+)=.
当b-4ac≥0时,有ax+=±,
所以ax=-±=,即x=.
与课本上的解法相比,这个解法有三个优点:1.方程两边都乘以a比方程两边都除以a以后的计算更简便;2.配方后,方程右边得到的常数比更便于判断何时为非负常数;3.避免了学生不易理解的“±=±=±”这一步.
三、遭遇卡壳怎么办——借机施教,化解尴尬.
课堂教学是教师的教和学生的学所组成的双边活动,教师课堂教学的对象是一个个鲜活的个体,他们的知识水平、兴趣爱好、性格特点各异,加之外界环境的影响,课堂教学中出现一些不和谐的小插曲是难免的.面对偶发事件,教师若能因势利导、以变应变、恰当处理,则不但可以保证课堂教学的顺利进行,而且可以将之转化为有价值的课堂教学资源,成为课堂教学的新亮点.
例如,在一节习题课上,为了节省时间,其中的一道填空题,我只画了一个草图进行讲解,本来是要证明两个角相等的,但从图上直观地看相差很多,根本不相等.这时,一位同学喊道:“从图上
看,根本就不相等啊!”这时,我的脸上有些挂不住,本想放火,但灵机一动,问道:“你知道为什么不相等吗?是题出错了,还是我们的证明有问题,或是有其他什么原因?”学生开始讨论,重新审题后发现不是题错了,也不是证明有问题,而是我画的图有问题.于是有同学举手后小心翼翼地说:“老师,是你画的草图误差太大了.题中已知∠a=30°,而你画的∠a已大大超过30°了.”之后,我对提出质疑和回答问题的同学说:“今天你们的表现很好.首先敢于指出老师的错误,‘青出于蓝而胜于蓝’,老师喜欢像你们这样的学生,希望其他同学也向他们学习,要敢于质疑老师,敢于挑战‘权威’,因为知识面前,人人平等.其次,你们还有超强的纠错能力,发现了错误的根源,很了不起.同时老师的这个错误也告诉大家:准确地作图可以帮助我们进行正确的猜想和验证,会事半功倍,否则会影响、干扰我们的解题思路.以后同学们可不要犯和老师同样的错误呀!”
虽然每个教师课前都认真备课,但有时是教师本人的原因,有时是学生的原因,或是其他偶发事件使得教育过程中充满不确定的事,正是有了这种不确定,课堂才有了生命和活力,师生有了智慧和创造.由于数学课是不可重复的智慧和激情相伴而成的过程,因此每堂课应该让学生尽情释放自己的思维感受过程,而不应该是设计的一成不变的程序过程.所以教师在平时的教学过程中应坚持师生平等的原则,用教育机智去化解课堂教学中的“意外”,生成宝