例谈初中数学课堂的“意外”与“生成”

例谈初中数学课堂的“意外”与“生成”
摘要：教师往往追求课堂教学精品化，但教学是一个动态系统，学生是这个动态系统中的生命体.学生的思维是活跃的，活跃的教学氛围造就了诸多的课堂“意外”.它不是教师能主观决定的，也不是都能预料到的.教师要有足够的教学机智，将“意外”变成新的教学资源，把原来可能成为病点的“意外”转化成教学新亮点.
关键词：初中数学课堂意外生成
在平时的课堂教学中，教师往往追求课堂教学精品化，精致得如同无瑕的碧玉，不希望看到些许偏差，不允许出现丁点瑕疵，但这是不可能的，更是不切实际的.原因在于教学是一个动态系统，学生是这个动态系统中的生命体.学生的思维是活跃的，故而教学氛围也是活跃的，教学氛围越活跃，出现的“意外”也会越多.因此，课堂上可能发生的情况，不是教师可以主观决定的，也不是都能预料到的，但是只要教师有足够的教学机智，就可以将“意外”变成新的教学资源，把原来可能成为病点的“意外”转化成教学的亮点.
一、学生出错莫着急——抓住“错点”，巧将“错误”转化为课堂生成素材.
学生是学习的主人，是课堂教学活动的主体，还是教学活动中最活跃的因素：回答问题、参与教师所设计的活动、完成教师所布置的任务等诸多活动.课堂上，学生遇到某些问题没有思路或思路
不对，这是很常见的事，特别是当学困生答错很简单的问题时，更不能生气、责备.这样不仅会挫伤学生的自尊心，更会让他们以后不再敢回答任何问题了.这时不妨将这个错误抛给全体同学，让他们相互交流、讨论、找错、纠错，老师再给予适当的提示，最终共同得出正确答案.这样，既能纠正学生的错误，加深学生对“错点”的认识，又能巧妙地将错误转化成有助于课堂教学的生成素材.
例如，在《二次根式的运算》一节习题课的教学中，我出示了题目：“化简并求值：+，其中a=.”安排了两个同学上黑板板演，结果出现了甲乙两种不同的解答.
甲的解答是：+=+=+a-=a=；
乙的解答是：+=+=+-a=-a=.
出现这两种答案之后，学生立即分成两派，经过一番争论之后，我提醒学生注意条件：“a=”，此时部分坚持甲答案正确的同学恍然大悟，并有同学发言：甲的解答是错误的.
∵当a=时，=2，a-<0.
∴≠a-，而是=-a.
本题是以二次根式为背景，针对学生化简=|a|时容易出现的错误而设计的.对于式子在脱去根号后，得到的是-a还是a-与的取值有关，因为的化简结果必须是非负.
二、学生质疑怎么答——捕捉并激活瞬间生成资源.
教师不能一味地以教师的思维替代学生的想法，以教师的认知
替代学生的感悟，教师要学会“留白”，允许学生质疑，甚至鼓励他们“异想天开”，继而巧妙地点化暗示，让学生来补白、润色.当课堂出现偏离教师的预设时，教师最大的忌讳就是急于把学生的思维拉回到自己预设的情境中，以自己的思维代替学生的思考.教师应充分发挥学生的潜能，让他们在思考、交流、讨论的基础上，替教师完成对质疑问题的解析.这正是新课程“以学生发展为本”理念的直观体现.同时在教学中允许学生质疑，也考验着教师的知识积累、思想观念、态度情感及教学机智.
例如，在用配方法得到一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，其过程一般分为如下四个步骤：
1.方程两边都除以二次项的系数；
2.把常数项移到方程右边去；
3.方程两边都加上一次项系数一半的平方；
4.把方程左边化为完全平方式，如果方程右边是非负常数，那么再运用“直接开平方法”求解.
可以说这种运用配方法得到一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的求根公式，我在教学中已经熟悉到“麻木”的程度了，但在去年，当我再次遇到它时，情况发生了变化，当我讲完求根公式的推导过程之后，突然有一个同学发问：“能不能在方程两边都乘以二次项系数a呢？”我当时一怔，但稍加思索，立即意识到：这一问也许为我们打开了一道新的大门.我对全班同学说：“大家不妨按照他的
想法试一试，看一看是否可行？”经过尝试、交流和讨论之后，有同学发言：
把方程的两边都乘以a，得到ax+abx+ac=0.
移项，得ax+abx=-ac.
配方，得（ax）+2·ax·+（）=-ac+（），即（ax+）=.
当b-4ac≥0时，有ax+=±，
所以ax=-±=，即x=.
与课本上的解法相比，这个解法有三个优点：1.方程两边都乘以a比方程两边都除以a以后的计算更简便；2.配方后，方程右边得到的常数比更便于判断何时为非负常数；3.避免了学生不易理解的“±=±=±”这一步.
三、遭遇卡壳怎么办——借机施教，化解尴尬.
课堂教学是教师的教和学生的学所组成的双边活动，教师课堂教学的对象是一个个鲜活的个体，他们的知识水平、兴趣爱好、性格特点各异，加之外界环境的影响，课堂教学中出现一些不和谐的小插曲是难免的.面对偶发事件，教师若能因势利导、以变应变、恰当处理，则不但可以保证课堂教学的顺利进行，而且可以将之转化为有价值的课堂教学资源，成为课堂教学的新亮点.
例如，在一节习题课上，为了节省时间，其中的一道填空题，我只画了一个草图进行讲解，本来是要证明两个角相等的，但从图上直观地看相差很多，根本不相等.这时，一位同学喊道：“从图上
看，根本就不相等啊！”这时，我的脸上有些挂不住，本想放火，但灵机一动，问道：“你知道为什么不相等吗？是题出错了，还是我们的证明有问题，或是有其他什么原因？”学生开始讨论，重新审题后发现不是题错了，也不是证明有问题，而是我画的图有问题.于是有同学举手后小心翼翼地说：“老师，是你画的草图误差太大了.题中已知∠a=30°，而你画的∠a已大大超过30°了.”之后，我对提出质疑和回答问题的同学说：“今天你们的表现很好.首先敢于指出老师的错误，‘青出于蓝而胜于蓝’，老师喜欢像你们这样的学生，希望其他同学也向他们学习，要敢于质疑老师，敢于挑战‘权威’，因为知识面前，人人平等.其次，你们还有超强的纠错能力，发现了错误的根源，很了不起.同时老师的这个错误也告诉大家：准确地作图可以帮助我们进行正确的猜想和验证，会事半功倍，否则会影响、干扰我们的解题思路.以后同学们可不要犯和老师同样的错误呀！”
虽然每个教师课前都认真备课，但有时是教师本人的原因，有时是学生的原因，或是其他偶发事件使得教育过程中充满不确定的事，正是有了这种不确定，课堂才有了生命和活力，师生有了智慧和创造.由于数学课是不可重复的智慧和激情相伴而成的过程，因此每堂课应该让学生尽情释放自己的思维感受过程，而不应该是设计的一成不变的程序过程.所以教师在平时的教学过程中应坚持师生平等的原则，用教育机智去化解课堂教学中的“意外”，生成宝
贵的课堂教学“瞬间”素材，从而使自己的教学水平不断提高.。