空间面板数据模型的研究及其应用
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硕 士 文 利 霞 硕士学位 论 文
空间面板数据模型的研究
空 间 面 板 数 据 模 型 的 研 究 及 其 应 用
及其应用
文利霞
二○一四年五月
2014
分类号 O212.1 UDC
密级
公开
硕士学位论文
空间面板数据模型的研究 及其应用
文利霞
学科专业 指导教师
概率论与数理统计 李春红副教授
ຫໍສະໝຸດ Baidu
论文答辩日期 2014 年 5 月 23 日 答辩委员会主席 韦程东 教授
学位授予日期 2014 年 6 月 30 日
广西大学学位论文原创性和使用授权声明
本人声明所呈交的论文，是本人在导师的指导下独立进行研究所取得 的研究成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得广西大 学或其它单位的学位而使用过的材料。与我一同工作的同事对本论文的研 究工作所做的贡献均已在论文中作了明确说明。 本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品，知识产权归 属广西大学。本人授权广西大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有 权保存并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索和传播，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 本学位论文属于： □保密，在 □不保密。 (请在以上相应方框内打“√”) 年解密后适用授权。
关键词: 空间面板数据模型 空间相关性 LM 检验 LR 检验 经济增长
II
THE RESEARCH AND APPLICATION OF SPATIAL PANEL DATA MODEL
ABSTRACT
Spatial panel data exists due to the different time and region, it can reflect the change of both time and space directions. It is applied more widely than cross section data only considering the regional diversity or the time sequence data only considering the time difference. Spatial panel data with spatial correlation are not independent, which makes the classical statistical regression is no longer applicable, and the spatial panel data model is one of the important model to solve the problem about spatial correlation. Spatial panel data model with spatial weight matrix can reflect the spatial correlation exactly, which can solve the comprehensive problem of time series and cross section data. Therefore, it is valuable in practice to research the spatial panel data model. In this paper, we study the spatial correlation test, parameter estimation and the application in the regional economic of spatial panel data model. Firstly, we study the spatial correlation test of spatial panel data model. We do three hypothesis tests with Lagrange multiplier test (LM test) and Likelihood ratio test (LR test) to determine whether the data is spatial correlated. We can
I
取我国 31 个省市 2001-2010 年的经济增长数据进行实证分析. 研究结果显 示, 区域经济增长速度不仅依赖于地区自身条件, 还与相邻地区的经济增 长息息相关, 即存在空间相关性. 期初人均 GDP, 人口自然增长率, 政府消 费占 GDP 比重和资本的积累程度对区域经济增长的影响较为显著.
b 3.2 简单边缘假设检验 H 0 : 0 ......................................... 14 c 3.3 简单边缘假设检验 H 0 : 0 ......................................... 14
3.4 本章小结 ......................................................... 15 第 4 章 空间误差面板数据模型拟极大似然估计的渐近性质 ..................... 16 4.1 空间误差面板数据模型的拟极大似然估计.............................. 16 4.2 空间误差面板数据模型拟极大似然估计的相合性........................ 17 4.3 空间误差面板数据模型拟极大似然估计的渐近正态性.................... 22 4.4 数值模拟 ......................................................... 26 4.5 本章小结.......................................................... 28
论文作者签名： 指导教师签名： 作者联系电话：
日期： 日期： 电子邮箱：
空间面板数据模型的研究及其应用 摘 要
由于地域差异和时间变化的存在, 产生了空间面板数据, 这类数据能同 时反映时间和空间两个方向上的变化规律, 比仅考虑地域差异的截面数据 和只关注时间变化的时间序列数据适用性更广泛. 空间面板数据具有空间 相关性, 是非独立的, 这导致经典统计模型不再适用, 而空间面板数据模型 是解决这一问题的重要模型之一. 空间面板数据模型中加入了可反映空间 相关性的空间权重矩阵, 能够解决综合时间序列和横截面数据的问题. 因 此, 研究空间面板数据模型具有极大的现实意义. 本文研究空间面板数据 模型的参数估计, 空间相关性检验和在区域经济中的应用. 首先, 研究空间面板数据模型的空间相关性检验问题. 分别用拉格朗日 乘子检验法(LM 检验法)和似然比检验法(LR 检验法)进行三种相关检验, 用 于判断数据是否具有空间相关性. 通过复合假设检验判断是否存在空间相 关性, 再进行后两种边缘假设检验, 区分存在的空间相关性是属于空间滞 后还是空间误差. 其次 , 研究了具有更广泛应用的空间误差面板数据模型的参数估计问 题. 证明了空间误差面板数据模型参数的拟极大似然估计(QMLE)的渐近性 质. 还通过数值模拟验证上述理论, 结果表明当样本容量足够大时, 模型的 参数估计值越接近其真值, 且服从正态分布. 最后, 将空间面板数据模型应用于我国区域经济增长问题的分析中, 选
III
judge whether the spatial correlation exists through the joint hypothesis test, and distinguish the spatial correlation is belong to the spatial lag or error by the last two edge hypothesis tests. Next, we research the parameter estimation of the spatial error panel data model which is applied more widely than spatial lag panel data model. We prove that the quasi maximum likelihood estimation of the parameters is consistent and asymptotically normal. Finally, the spatial panel data model is applied to the analysis of the influence factors of regional economic growth. The results show that the growth rate of regional economic not only depends on the regional condition, but also is closely related with the economic growth of adjacent areas. The impact of initial per capita GDP, the natural population growth rate, government consuming and the accumulation of capital on regional economic growth is significant.
a 3.1 复合假设检验 H 0 : 0. ......................................... 10
3.1.1 LM 检验法 ................................................... 11 3.1.2 LR 检验法 ................................................... 13
KEYWORDS: spatial panel data model; spatial correlation; LM test; LR test; economic growth
IV
目 录
第 1 章 绪论............................................................... 1 1.1 研究背景........................................................... 1 1.2 国内外研究现状 .................................................... 2 1.3 本文的主要工作 .................................................... 4 第 2 章 空间面板数据模型................................................... 5 2.1 空间面板数据模型的定义............................................. 5 2.2 空间权重矩阵....................................................... 6 2.3 参数估计方法 ...................................................... 6 2.3.1 直接估计法................................................... 7 2.3.2 间接估计法................................................... 7 2.4 本章小结........................................................... 8 第 3 章 空间相关性检验.................................................... 10
空间面板数据模型的研究
空 间 面 板 数 据 模 型 的 研 究 及 其 应 用
及其应用
文利霞
二○一四年五月
2014
分类号 O212.1 UDC
密级
公开
硕士学位论文
空间面板数据模型的研究 及其应用
文利霞
学科专业 指导教师
概率论与数理统计 李春红副教授
ຫໍສະໝຸດ Baidu
论文答辩日期 2014 年 5 月 23 日 答辩委员会主席 韦程东 教授
学位授予日期 2014 年 6 月 30 日
广西大学学位论文原创性和使用授权声明
本人声明所呈交的论文，是本人在导师的指导下独立进行研究所取得 的研究成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得广西大 学或其它单位的学位而使用过的材料。与我一同工作的同事对本论文的研 究工作所做的贡献均已在论文中作了明确说明。 本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品，知识产权归 属广西大学。本人授权广西大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有 权保存并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索和传播，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 本学位论文属于： □保密，在 □不保密。 (请在以上相应方框内打“√”) 年解密后适用授权。
关键词: 空间面板数据模型 空间相关性 LM 检验 LR 检验 经济增长
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THE RESEARCH AND APPLICATION OF SPATIAL PANEL DATA MODEL
ABSTRACT
Spatial panel data exists due to the different time and region, it can reflect the change of both time and space directions. It is applied more widely than cross section data only considering the regional diversity or the time sequence data only considering the time difference. Spatial panel data with spatial correlation are not independent, which makes the classical statistical regression is no longer applicable, and the spatial panel data model is one of the important model to solve the problem about spatial correlation. Spatial panel data model with spatial weight matrix can reflect the spatial correlation exactly, which can solve the comprehensive problem of time series and cross section data. Therefore, it is valuable in practice to research the spatial panel data model. In this paper, we study the spatial correlation test, parameter estimation and the application in the regional economic of spatial panel data model. Firstly, we study the spatial correlation test of spatial panel data model. We do three hypothesis tests with Lagrange multiplier test (LM test) and Likelihood ratio test (LR test) to determine whether the data is spatial correlated. We can
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取我国 31 个省市 2001-2010 年的经济增长数据进行实证分析. 研究结果显 示, 区域经济增长速度不仅依赖于地区自身条件, 还与相邻地区的经济增 长息息相关, 即存在空间相关性. 期初人均 GDP, 人口自然增长率, 政府消 费占 GDP 比重和资本的积累程度对区域经济增长的影响较为显著.
b 3.2 简单边缘假设检验 H 0 : 0 ......................................... 14 c 3.3 简单边缘假设检验 H 0 : 0 ......................................... 14
3.4 本章小结 ......................................................... 15 第 4 章 空间误差面板数据模型拟极大似然估计的渐近性质 ..................... 16 4.1 空间误差面板数据模型的拟极大似然估计.............................. 16 4.2 空间误差面板数据模型拟极大似然估计的相合性........................ 17 4.3 空间误差面板数据模型拟极大似然估计的渐近正态性.................... 22 4.4 数值模拟 ......................................................... 26 4.5 本章小结.......................................................... 28
论文作者签名： 指导教师签名： 作者联系电话：
日期： 日期： 电子邮箱：
空间面板数据模型的研究及其应用 摘 要
由于地域差异和时间变化的存在, 产生了空间面板数据, 这类数据能同 时反映时间和空间两个方向上的变化规律, 比仅考虑地域差异的截面数据 和只关注时间变化的时间序列数据适用性更广泛. 空间面板数据具有空间 相关性, 是非独立的, 这导致经典统计模型不再适用, 而空间面板数据模型 是解决这一问题的重要模型之一. 空间面板数据模型中加入了可反映空间 相关性的空间权重矩阵, 能够解决综合时间序列和横截面数据的问题. 因 此, 研究空间面板数据模型具有极大的现实意义. 本文研究空间面板数据 模型的参数估计, 空间相关性检验和在区域经济中的应用. 首先, 研究空间面板数据模型的空间相关性检验问题. 分别用拉格朗日 乘子检验法(LM 检验法)和似然比检验法(LR 检验法)进行三种相关检验, 用 于判断数据是否具有空间相关性. 通过复合假设检验判断是否存在空间相 关性, 再进行后两种边缘假设检验, 区分存在的空间相关性是属于空间滞 后还是空间误差. 其次 , 研究了具有更广泛应用的空间误差面板数据模型的参数估计问 题. 证明了空间误差面板数据模型参数的拟极大似然估计(QMLE)的渐近性 质. 还通过数值模拟验证上述理论, 结果表明当样本容量足够大时, 模型的 参数估计值越接近其真值, 且服从正态分布. 最后, 将空间面板数据模型应用于我国区域经济增长问题的分析中, 选
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judge whether the spatial correlation exists through the joint hypothesis test, and distinguish the spatial correlation is belong to the spatial lag or error by the last two edge hypothesis tests. Next, we research the parameter estimation of the spatial error panel data model which is applied more widely than spatial lag panel data model. We prove that the quasi maximum likelihood estimation of the parameters is consistent and asymptotically normal. Finally, the spatial panel data model is applied to the analysis of the influence factors of regional economic growth. The results show that the growth rate of regional economic not only depends on the regional condition, but also is closely related with the economic growth of adjacent areas. The impact of initial per capita GDP, the natural population growth rate, government consuming and the accumulation of capital on regional economic growth is significant.
a 3.1 复合假设检验 H 0 : 0. ......................................... 10
3.1.1 LM 检验法 ................................................... 11 3.1.2 LR 检验法 ................................................... 13
KEYWORDS: spatial panel data model; spatial correlation; LM test; LR test; economic growth
IV
目 录
第 1 章 绪论............................................................... 1 1.1 研究背景........................................................... 1 1.2 国内外研究现状 .................................................... 2 1.3 本文的主要工作 .................................................... 4 第 2 章 空间面板数据模型................................................... 5 2.1 空间面板数据模型的定义............................................. 5 2.2 空间权重矩阵....................................................... 6 2.3 参数估计方法 ...................................................... 6 2.3.1 直接估计法................................................... 7 2.3.2 间接估计法................................................... 7 2.4 本章小结........................................................... 8 第 3 章 空间相关性检验.................................................... 10