回旋加速器
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磁场小专题研究4----回旋加速器
一、回旋加速器的工作原理 1、D型盒、强磁场， 教材图3-5-4（a）（b）
2、频率极高的交流电源（加速粒子的作用） 思考：（1）交变电流的周期与粒子做圆周运动的 周期的关系？
（2）一个周期内粒子被加速几次？
3,回旋加速器的模型
B U
B
二、回旋加速器中的基本问题 1、最大动能 思考：最大动能由那些物理量决定？
D.不改变B和f，该回旋加速器 也能用于加速α粒子
3．两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压为U1 和U2而频率相同的高频交变电源上，且U2=2U1。有两 个相同的带电粒子分别在这两个加速器中运动，设两
个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最 大动能分别为E1和E2，则有 ( )
A．tl=t2，El=E2 B．tl=t2，E1<E2 C．t1>t2，E1=E2 D．t1>t2，E1<E2
（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光 速）。
（2）试推理说明：质子在回旋 加速器中运动时，随轨道半径r 的增大，同一盒中相邻轨道的
半径之差△r是装置大、减小还 是不变？
7、如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存
在垂直纸面的匀强磁场，质量为m，电量为＋q的粒子， 在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔 的极板，原来电势均为零，每当粒子飞经A板时，A板电 势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两极中得到 加速．每当粒子离开时，A极电势又降为零，粒子在电场
中一次一次加速下动能不断增ห้องสมุดไป่ตู้，而绕行半径不变．
（1）设 t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下 加速，并开始绕行第一回，求粒子绕行n圈回到A板时获
得的动能En ． （2）为使粒子运动半径始终不变，磁场必周期性递增，
求粒子绕行第n圈时磁感强度 Bn为多少？ （3）求粒子绕行n圈所需的总 时间 tn．（设极板间距远小于R）
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t； （3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最 大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率 的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动 能E㎞。
5．(22分)正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功 能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的段。
(1)PET所用回旋加速示意如图，其中置于高真空中的金属D形 盒的半径为R，两盒问距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S， 匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电 荷量为q。设质子从粒子源s进入加速电场 时的初速度不计，质 子在加速器中运动的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中 的运动时间)，质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同， 加速电子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电 源频率f，和加速电压U0 (2)试推证当R>>d时，质子在电场 中加速的总时间相对于在D形盒中 回旋的总时间可忽略不计(质子在 电场中运动时，不考虑磁场的影响)。
2．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分 别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒两盒间
的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时 都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁 场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加 速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频 率为f则下列说法正确的是（ ） A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C.只要R足够大，质子的速 度可以被加速到任意值
6、（1）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的 半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的 交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子 （初速度可忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场 加速，D1、D2置于盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁 场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P， 求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式
2、粒子在回旋加速器中运动的时间计算
3、轨道半径的变化规律 4、回旋加速器的局限性
三、专题训练
1.（08广东卷）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回 旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形合D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 () A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量
4.（09年江苏卷）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了 回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高 真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带 电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀 强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、 电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加 速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 （1）求粒子第2次和第1次经过 两D形盒间狭缝后轨道半径比；
一、回旋加速器的工作原理 1、D型盒、强磁场， 教材图3-5-4（a）（b）
2、频率极高的交流电源（加速粒子的作用） 思考：（1）交变电流的周期与粒子做圆周运动的 周期的关系？
（2）一个周期内粒子被加速几次？
3,回旋加速器的模型
B U
B
二、回旋加速器中的基本问题 1、最大动能 思考：最大动能由那些物理量决定？
D.不改变B和f，该回旋加速器 也能用于加速α粒子
3．两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压为U1 和U2而频率相同的高频交变电源上，且U2=2U1。有两 个相同的带电粒子分别在这两个加速器中运动，设两
个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最 大动能分别为E1和E2，则有 ( )
A．tl=t2，El=E2 B．tl=t2，E1<E2 C．t1>t2，E1=E2 D．t1>t2，E1<E2
（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光 速）。
（2）试推理说明：质子在回旋 加速器中运动时，随轨道半径r 的增大，同一盒中相邻轨道的
半径之差△r是装置大、减小还 是不变？
7、如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存
在垂直纸面的匀强磁场，质量为m，电量为＋q的粒子， 在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔 的极板，原来电势均为零，每当粒子飞经A板时，A板电 势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两极中得到 加速．每当粒子离开时，A极电势又降为零，粒子在电场
中一次一次加速下动能不断增ห้องสมุดไป่ตู้，而绕行半径不变．
（1）设 t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下 加速，并开始绕行第一回，求粒子绕行n圈回到A板时获
得的动能En ． （2）为使粒子运动半径始终不变，磁场必周期性递增，
求粒子绕行第n圈时磁感强度 Bn为多少？ （3）求粒子绕行n圈所需的总 时间 tn．（设极板间距远小于R）
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t； （3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最 大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率 的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动 能E㎞。
5．(22分)正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功 能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的段。
(1)PET所用回旋加速示意如图，其中置于高真空中的金属D形 盒的半径为R，两盒问距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S， 匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电 荷量为q。设质子从粒子源s进入加速电场 时的初速度不计，质 子在加速器中运动的总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中 的运动时间)，质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同， 加速电子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电 源频率f，和加速电压U0 (2)试推证当R>>d时，质子在电场 中加速的总时间相对于在D形盒中 回旋的总时间可忽略不计(质子在 电场中运动时，不考虑磁场的影响)。
2．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分 别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒两盒间
的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时 都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁 场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加 速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频 率为f则下列说法正确的是（ ） A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C.只要R足够大，质子的速 度可以被加速到任意值
6、（1）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的 半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的 交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子 （初速度可忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场 加速，D1、D2置于盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁 场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P， 求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式
2、粒子在回旋加速器中运动的时间计算
3、轨道半径的变化规律 4、回旋加速器的局限性
三、专题训练
1.（08广东卷）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回 旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形合D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 () A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量
4.（09年江苏卷）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了 回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高 真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带 电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀 强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、 电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加 速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 （1）求粒子第2次和第1次经过 两D形盒间狭缝后轨道半径比；