水击计算
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第 节水 压 的 算 三 击 力 计
∆s段 体 质 ： A∆s 液 的 量 ρ 增大 总 力 ∆p⋅ A 的 压 ：
、 量 程 1 动 方 ： ∆ ⋅ A= p
ρA∆s(v0 −0)
∆ t
∆ s 化 ， ： p=ρ 简 得 ∆ v0 ∆ t ∆ s 而 = c为 力 传 速 ， 压 波 播 度 则 ∆ t ∆ = ρc v0 p
A A+dA
dρ ） 液 的 （ 求 体 1
ρ
液 弹 系 ； 液 的 缩 数 E－ 体 性 数 β－ 体 压 系 液 的 性 数 压 系 的 数 则 体 弹 系 是 缩 数 倒 ， 1 dp E = =− dV β V 由 质 m= ρV = const， 其 微 ， 于 量 对 求 分 得 dV dρ Vdρ + ρdV = 0 → =− ρ V 从 ， 而 得 dρ dp = ρ E
dA 2 求 道 （） 管 的 A 管 弹 系 为 力 应 之 ， 材 应 变 为 σ， 材 性 数 应 和 变 比 管 的 力 化 d dD 相 的 变 应 应 为 ， 则 D dσ D = ⋅ dσ E0 = dD dD D 如 管 厚 为， 薄 筒 拉 公 果 子 度 e 按 壁 箍 力 式 pD D σ= → dσ = dp 2e 2e D D D2 dp dD D dp E0 = ⋅ dp = ⋅ → = dD 2e 2dD e D 2eE0 dA d（ 2） 2dD D D dp = = = 2 A D D eD
2 质 守 、 量 恒 在 t时 内 传 距 为 s = c⋅ ∆t； 时 于 材 同 由 管 ∆ 间 ， 播 离 ∆ 弹 ， ∆s段 管 断 由 增 到 +dA， 体 度 性 在 内 子 面 A 加 A 液 密 由 增 到 +dρ。 ∆s段 质 增 为 在 内 量 值 ρ 加 ρ
(ρ +dρ)( A+dA)c⋅ ∆t −ρAc⋅ ∆t = (ρdA+ Adρ)c⋅ ∆t
上 忽 二 小 ， 述 量 化 尚 受 水 压 式 略 阶 量 上 质 变 是 未 到 击 力 作 的 段 的 体 速 v0流 ∆s段 结 ， 二 用 管 中 液 以 度 入 的 果 即 者 相 。 等
(ρdA+ Adρ)c⋅ ∆t = ρAv0 ⋅ ∆t
v0 dA dρ 故 = + c A ρ
（） 大 击 力 3 最 水 压 ∆p = ρcv0 =1000×1280×1=1.28×106 Pa （） 长 4 相 2l 2×2000 τ0 = = = 3.125s c 1280 要 免 生 接 击 其 闭 间 须 于 避 产 直 水 ， 关 时 必 大 3.125秒 。
例 用 108×4 钢 输 时 求 击 力 播 度 若 内 的 管 水 ， 水 压 传 速 ， 管 1 φ 流 为 0 =1 / s， 可 产 的 大 击 力 若 水 速 v m 求 能 生 最 水 压 ， 输 管 总 2km 为 免 接 击 关 时 。 长 ， 避 直 水 的 阀 间 解 （ 水 声 ： ： 1 ） 中 速 已 ： 管 性 数 0 = 2.06×1011Pa 知钢 弹 系 E 水 弹 系 E = 2.06×109 Pa 的 性 数 D = 0.1m e = 0.004m ρ =1000kg 3 ， ， /m 2.06×109 c0 = = =1435m /s 1000 ρ E 2 水 传 速 （） 击 播 度 c0 1435 c= = =1280m/ s 9 DE 100 2.06×10 1+ 1+ × e E0 4 2.06×1011
2
Fra Baidu bibliotek
1
E 1 D 1+ D ρ + E eE eE0 0
=
ρ
E 于 是 c= 1+
ρ
DE e E0
E 令0 = c ， 当 液 内 声 ， 相 于 体 的 速 则
ρ
c0 c= DE 1+ e E0 水 压 ： 击 力 c0 v0 ∆p = ρ DE 1+ e E0
4 影 水 压 的 素 、 响 击 力 因 （ 液 性 ： 度、 体 性 数； 1 ） 体 质 密 ρ 液 弹 系 E （） 体 速 2 液 流 ； （） 道 径 壁 、 材 性 数 3 管 管 、 厚 管 弹 系 。 5 水 压 预 、 缓 方 、 击 力 防 减 的 法 （ 延 开 阀 的 间 避 产 直 水 ； 1 ） 长 关 门 时 ， 免 生 接 击 （） 阀 前 空 包 吸 水 能 ； 2 在 门 加 气 ， 收 击 量 （） 门 安 安 阀 防 管 崩 。 3 阀 前 装 全 ， 止 线 裂
3 压 波 播 度 、 力 传 速 根 质 守 据 量 恒 v0 dA dρ = + c A ρ dρ dp dA D dp 由 于 = = ρ E A eE0 1 D v0 dp D 1 D dp = + E eE = E + eE dp = E + eE ρcv0 c 0 0 0 消 v0， 去 得 E c =
∆s段 体 质 ： A∆s 液 的 量 ρ 增大 总 力 ∆p⋅ A 的 压 ：
、 量 程 1 动 方 ： ∆ ⋅ A= p
ρA∆s(v0 −0)
∆ t
∆ s 化 ， ： p=ρ 简 得 ∆ v0 ∆ t ∆ s 而 = c为 力 传 速 ， 压 波 播 度 则 ∆ t ∆ = ρc v0 p
A A+dA
dρ ） 液 的 （ 求 体 1
ρ
液 弹 系 ； 液 的 缩 数 E－ 体 性 数 β－ 体 压 系 液 的 性 数 压 系 的 数 则 体 弹 系 是 缩 数 倒 ， 1 dp E = =− dV β V 由 质 m= ρV = const， 其 微 ， 于 量 对 求 分 得 dV dρ Vdρ + ρdV = 0 → =− ρ V 从 ， 而 得 dρ dp = ρ E
dA 2 求 道 （） 管 的 A 管 弹 系 为 力 应 之 ， 材 应 变 为 σ， 材 性 数 应 和 变 比 管 的 力 化 d dD 相 的 变 应 应 为 ， 则 D dσ D = ⋅ dσ E0 = dD dD D 如 管 厚 为， 薄 筒 拉 公 果 子 度 e 按 壁 箍 力 式 pD D σ= → dσ = dp 2e 2e D D D2 dp dD D dp E0 = ⋅ dp = ⋅ → = dD 2e 2dD e D 2eE0 dA d（ 2） 2dD D D dp = = = 2 A D D eD
2 质 守 、 量 恒 在 t时 内 传 距 为 s = c⋅ ∆t； 时 于 材 同 由 管 ∆ 间 ， 播 离 ∆ 弹 ， ∆s段 管 断 由 增 到 +dA， 体 度 性 在 内 子 面 A 加 A 液 密 由 增 到 +dρ。 ∆s段 质 增 为 在 内 量 值 ρ 加 ρ
(ρ +dρ)( A+dA)c⋅ ∆t −ρAc⋅ ∆t = (ρdA+ Adρ)c⋅ ∆t
上 忽 二 小 ， 述 量 化 尚 受 水 压 式 略 阶 量 上 质 变 是 未 到 击 力 作 的 段 的 体 速 v0流 ∆s段 结 ， 二 用 管 中 液 以 度 入 的 果 即 者 相 。 等
(ρdA+ Adρ)c⋅ ∆t = ρAv0 ⋅ ∆t
v0 dA dρ 故 = + c A ρ
（） 大 击 力 3 最 水 压 ∆p = ρcv0 =1000×1280×1=1.28×106 Pa （） 长 4 相 2l 2×2000 τ0 = = = 3.125s c 1280 要 免 生 接 击 其 闭 间 须 于 避 产 直 水 ， 关 时 必 大 3.125秒 。
例 用 108×4 钢 输 时 求 击 力 播 度 若 内 的 管 水 ， 水 压 传 速 ， 管 1 φ 流 为 0 =1 / s， 可 产 的 大 击 力 若 水 速 v m 求 能 生 最 水 压 ， 输 管 总 2km 为 免 接 击 关 时 。 长 ， 避 直 水 的 阀 间 解 （ 水 声 ： ： 1 ） 中 速 已 ： 管 性 数 0 = 2.06×1011Pa 知钢 弹 系 E 水 弹 系 E = 2.06×109 Pa 的 性 数 D = 0.1m e = 0.004m ρ =1000kg 3 ， ， /m 2.06×109 c0 = = =1435m /s 1000 ρ E 2 水 传 速 （） 击 播 度 c0 1435 c= = =1280m/ s 9 DE 100 2.06×10 1+ 1+ × e E0 4 2.06×1011
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Fra Baidu bibliotek
1
E 1 D 1+ D ρ + E eE eE0 0
=
ρ
E 于 是 c= 1+
ρ
DE e E0
E 令0 = c ， 当 液 内 声 ， 相 于 体 的 速 则
ρ
c0 c= DE 1+ e E0 水 压 ： 击 力 c0 v0 ∆p = ρ DE 1+ e E0
4 影 水 压 的 素 、 响 击 力 因 （ 液 性 ： 度、 体 性 数； 1 ） 体 质 密 ρ 液 弹 系 E （） 体 速 2 液 流 ； （） 道 径 壁 、 材 性 数 3 管 管 、 厚 管 弹 系 。 5 水 压 预 、 缓 方 、 击 力 防 减 的 法 （ 延 开 阀 的 间 避 产 直 水 ； 1 ） 长 关 门 时 ， 免 生 接 击 （） 阀 前 空 包 吸 水 能 ； 2 在 门 加 气 ， 收 击 量 （） 门 安 安 阀 防 管 崩 。 3 阀 前 装 全 ， 止 线 裂
3 压 波 播 度 、 力 传 速 根 质 守 据 量 恒 v0 dA dρ = + c A ρ dρ dp dA D dp 由 于 = = ρ E A eE0 1 D v0 dp D 1 D dp = + E eE = E + eE dp = E + eE ρcv0 c 0 0 0 消 v0， 去 得 E c =