第七章边坡稳定分析
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内 （2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特 部 别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界面上发生 因 滑动。 素 （3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡
下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡 不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌 落。
第七章边坡稳定分析
一、整体圆弧滑动稳定分析 粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡时是整块土体
向下滑动，坡面上任一单元体的稳定条件不能用来代表 整个土坡的稳定条件。 按平面问题考虑，将滑动面以上土体看作刚体，并以它 为脱离体，分析在极限平衡条件下其上各种作用力，而 以整个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪应力之比来定 义土坡的安全系数。
第七章边坡稳定分析
一、整体圆弧滑动稳定分析
对于均质粘性土坡，计算时假定滑动面为圆柱面，截面为 圆弧，其安全系数也可用滑动面上的最大抗滑力矩Mf与滑 动力矩M之比来定义。
第七章边坡稳定分析
一、整体圆弧滑动稳定分析
当滑面与坡面包围的滑体保持稳定时必须满足力矩平衡条 件，即
第七章边坡稳定分析
粘性土坡坡顶出现裂缝时的计算
一、一般情况下的无粘性土土坡 由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此，只要位于坡面上 的土单元体能够保持稳定，则整个土坡就是稳定的。
第七章边坡稳定分析
一、一般情况下的无粘性土土坡
对于均质无粘性土坡， 理论上只要坡角小于 土的内摩擦角，土体 就是稳定的。FS=1 时，土体处于极限平 衡状态，此时土坡的 坡角就等于无粘性土 的内摩擦角，也称休 止角。
土坡失稳原因分析
（1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土 层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软， 强度降低；以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、 外 静水压力，促使土体失稳。 部 （2）振动的作用：如施工打桩、爆破以及在地震的反复 因 作用下，砂土极易发生液化，粘性土的结构也会遭到破 素 坏，从而降低土的抗剪强度。
第7章 边坡稳定分析
概 述 无粘性土土坡稳定分析 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法 瑞典条分法 毕肖普条分法 非圆弧滑动面土坡稳定分析 讨论
第七章边坡稳定分析
第1节 概述
边坡----指具有倾斜坡面的岩土体（天然边坡、人 工边坡）。
滑坡----边坡丧失其原有稳定性，一部分岩土体相 对于另一部分岩土体发生滑动的现象称为滑坡。
（3）人为影响：因人类不合理开挖，特别是开挖坡脚； 或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近； 在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。
第七章边坡稳定分析
土坡失稳的原因
根据以上分析，可知：引起滑坡的根本原因在 于土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪 强度，稳定平衡遭到破坏。剪应力达到抗剪强 度的起因有二： 1.剪应力的增加 2.土体本身抗剪强度的减小
第七章边坡稳定分析
二、有渗流作用时的无粘性土土坡
第七章边坡稳定分析
二、有渗流作用时的无粘性土土坡
上式和没有渗流作用的公式相比，安全系数相 差γ′/γsat，此值接近于1/2。因此，当坡面有顺 坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数 将近降低一半。
自学【例题7-1】
第七章边坡稳定分析
第3节 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
第七章边坡稳定分析
土坡组成要素
第七章边坡稳定分析
土坝滑坡实例
第七章边坡稳定分析
第七章边坡稳定分析
第七章边坡稳定分析
三峡库区千将坪滑坡全貌照片
第七章边坡稳定分析
暴雨过后，珠山山体滑坡
第七章边坡稳定分析
第七章边坡稳定分析
第七章边坡稳定分析
土坡失稳原因分析
（1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不 一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇 水后软化，使原来的强度降低很多。
第七章边坡稳定分析
二、条分法及其受力分析
假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体，滑面为 连续面，滑面上各点的法向应力采用条分法获得，分析 每一土条受力，根据 滑块刚体极限平衡条件， 假定整个滑面上各点 的安全系数相等，确 定安全系数。
第七章边坡稳定分析
二、条分法及其受力分析
第七章边坡稳定分析
二、条分法及其受力分析
裂缝高度可按朗肯理论 中主动土压力计算拉力 区高度的方法进行计算， 滑弧长度减小到A′C。 如果裂缝中有积水，还 要考虑静水压力对土坡 稳定的不利影响。右图 为饱和粘土在不排水剪 条件下φu等于零的情况。
第七章边坡稳定分析
二、条分法及其受力分析
上述整体圆弧滑动稳定分析是假定滑动面上的τf均匀分 布，但实际上τf是随着滑动面上法向应力的改变而变化 的，沿整个滑动面并非一个常数，用公式（7-4）直接 计算安全系数误差很大，于是可采用条分法。
将土坡作为平面问题，对每个土条可分别列两个正交方向的静力平 衡方程和一个力矩平衡方程 ，n个土条共 3n个方程，未知数多n-2 个，为超静定问题，需增加方程个数或减少未知数。
第七章边坡稳定分析
二、条分法及其受力分析
1.增加方程数需要引入土的应力-应变关系，考 虑土的变形特性，用弹塑性力学等方法计算。 由于考虑问题边界条件的复杂性，只能采用数 值解法。
2.极限平衡分析方法不考虑土的变形特性，只 考虑土的静力平衡。这时需要引入附加假设条 件，减少未知数，使方程数不少于未知数。对 同一问题，附加的假设条件不同，产生不同的 稳定分析方法，计算的安全系数也不同。
第七章边坡稳定分析
三、常用条分法的简化假设
瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力，即 Ei=Xi=0，减少3n-3个未知数；
第七章边坡稳定分析
防止滑坡的措施Leabharlann Baidu
1.人工土坡：设计时经过仔细的稳定分析，得 出合理的土坡设计断面；还应采取相应的工程 措施，加强工程管理，消除不利因素。
2.天然土坡：当发生滑坡等危害时，须研究其 潜在滑面位置、滑带抗剪强度、控制边坡稳定 性的因素、可能采取的加固措施等。
第七章边坡稳定分析
第2节 无粘性土坡稳定分析
简化的bishop条分法：假设滑动面为圆弧面，切向条间力 Xi=0，减少n-1个未知数；
杨布条分法：假设滑动面为任意面，条间法向作用力的作用 点在滑面以上1/3土条高度处，减少n-1个未知数；
下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡 不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌 落。
第七章边坡稳定分析
一、整体圆弧滑动稳定分析 粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡时是整块土体
向下滑动，坡面上任一单元体的稳定条件不能用来代表 整个土坡的稳定条件。 按平面问题考虑，将滑动面以上土体看作刚体，并以它 为脱离体，分析在极限平衡条件下其上各种作用力，而 以整个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪应力之比来定 义土坡的安全系数。
第七章边坡稳定分析
一、整体圆弧滑动稳定分析
对于均质粘性土坡，计算时假定滑动面为圆柱面，截面为 圆弧，其安全系数也可用滑动面上的最大抗滑力矩Mf与滑 动力矩M之比来定义。
第七章边坡稳定分析
一、整体圆弧滑动稳定分析
当滑面与坡面包围的滑体保持稳定时必须满足力矩平衡条 件，即
第七章边坡稳定分析
粘性土坡坡顶出现裂缝时的计算
一、一般情况下的无粘性土土坡 由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此，只要位于坡面上 的土单元体能够保持稳定，则整个土坡就是稳定的。
第七章边坡稳定分析
一、一般情况下的无粘性土土坡
对于均质无粘性土坡， 理论上只要坡角小于 土的内摩擦角，土体 就是稳定的。FS=1 时，土体处于极限平 衡状态，此时土坡的 坡角就等于无粘性土 的内摩擦角，也称休 止角。
土坡失稳原因分析
（1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土 层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软， 强度降低；以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、 外 静水压力，促使土体失稳。 部 （2）振动的作用：如施工打桩、爆破以及在地震的反复 因 作用下，砂土极易发生液化，粘性土的结构也会遭到破 素 坏，从而降低土的抗剪强度。
第7章 边坡稳定分析
概 述 无粘性土土坡稳定分析 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法 瑞典条分法 毕肖普条分法 非圆弧滑动面土坡稳定分析 讨论
第七章边坡稳定分析
第1节 概述
边坡----指具有倾斜坡面的岩土体（天然边坡、人 工边坡）。
滑坡----边坡丧失其原有稳定性，一部分岩土体相 对于另一部分岩土体发生滑动的现象称为滑坡。
（3）人为影响：因人类不合理开挖，特别是开挖坡脚； 或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近； 在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。
第七章边坡稳定分析
土坡失稳的原因
根据以上分析，可知：引起滑坡的根本原因在 于土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪 强度，稳定平衡遭到破坏。剪应力达到抗剪强 度的起因有二： 1.剪应力的增加 2.土体本身抗剪强度的减小
第七章边坡稳定分析
二、有渗流作用时的无粘性土土坡
第七章边坡稳定分析
二、有渗流作用时的无粘性土土坡
上式和没有渗流作用的公式相比，安全系数相 差γ′/γsat，此值接近于1/2。因此，当坡面有顺 坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数 将近降低一半。
自学【例题7-1】
第七章边坡稳定分析
第3节 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
第七章边坡稳定分析
土坡组成要素
第七章边坡稳定分析
土坝滑坡实例
第七章边坡稳定分析
第七章边坡稳定分析
第七章边坡稳定分析
三峡库区千将坪滑坡全貌照片
第七章边坡稳定分析
暴雨过后，珠山山体滑坡
第七章边坡稳定分析
第七章边坡稳定分析
第七章边坡稳定分析
土坡失稳原因分析
（1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不 一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇 水后软化，使原来的强度降低很多。
第七章边坡稳定分析
二、条分法及其受力分析
假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体，滑面为 连续面，滑面上各点的法向应力采用条分法获得，分析 每一土条受力，根据 滑块刚体极限平衡条件， 假定整个滑面上各点 的安全系数相等，确 定安全系数。
第七章边坡稳定分析
二、条分法及其受力分析
第七章边坡稳定分析
二、条分法及其受力分析
裂缝高度可按朗肯理论 中主动土压力计算拉力 区高度的方法进行计算， 滑弧长度减小到A′C。 如果裂缝中有积水，还 要考虑静水压力对土坡 稳定的不利影响。右图 为饱和粘土在不排水剪 条件下φu等于零的情况。
第七章边坡稳定分析
二、条分法及其受力分析
上述整体圆弧滑动稳定分析是假定滑动面上的τf均匀分 布，但实际上τf是随着滑动面上法向应力的改变而变化 的，沿整个滑动面并非一个常数，用公式（7-4）直接 计算安全系数误差很大，于是可采用条分法。
将土坡作为平面问题，对每个土条可分别列两个正交方向的静力平 衡方程和一个力矩平衡方程 ，n个土条共 3n个方程，未知数多n-2 个，为超静定问题，需增加方程个数或减少未知数。
第七章边坡稳定分析
二、条分法及其受力分析
1.增加方程数需要引入土的应力-应变关系，考 虑土的变形特性，用弹塑性力学等方法计算。 由于考虑问题边界条件的复杂性，只能采用数 值解法。
2.极限平衡分析方法不考虑土的变形特性，只 考虑土的静力平衡。这时需要引入附加假设条 件，减少未知数，使方程数不少于未知数。对 同一问题，附加的假设条件不同，产生不同的 稳定分析方法，计算的安全系数也不同。
第七章边坡稳定分析
三、常用条分法的简化假设
瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力，即 Ei=Xi=0，减少3n-3个未知数；
第七章边坡稳定分析
防止滑坡的措施Leabharlann Baidu
1.人工土坡：设计时经过仔细的稳定分析，得 出合理的土坡设计断面；还应采取相应的工程 措施，加强工程管理，消除不利因素。
2.天然土坡：当发生滑坡等危害时，须研究其 潜在滑面位置、滑带抗剪强度、控制边坡稳定 性的因素、可能采取的加固措施等。
第七章边坡稳定分析
第2节 无粘性土坡稳定分析
简化的bishop条分法：假设滑动面为圆弧面，切向条间力 Xi=0，减少n-1个未知数；
杨布条分法：假设滑动面为任意面，条间法向作用力的作用 点在滑面以上1/3土条高度处，减少n-1个未知数；