地下结构抗震计算地基弹簧系数取值方法

第1 期
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李英民，等： 地下结构抗震计算地基弹簧系数取值方法研究
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性地基上的框架，通过地基弹簧的弹性抗力模拟周围土层对结构的作用，常用于地下结构抗震简化计算方法 （ 反应位移法） 中。荷载-结构模型是一种最基本的地下结构设计模型，它计算简便，广泛应用于地下结构的 抗震计算。
荷载-结构计算模型中，地基弹簧系数的取值非常关键，对简化模型的可靠性和计算结果的正确性都有 很大影响。地下结构弹簧系数的取值可借鉴地基基床系数的取值方法，一般需要通过理论分析、现场原位试 验和室内试验获得，几类岩土工程勘察规范均给出了测试方法［4 ～ 6］。仲锁庆等［7］分析了现有基床系数的确 定方法和影响准确确定地基土基床系数的一些因素。屈成忠等［8］通过分析不同基床系数的计算方法，给出 了不同工况下基床系数的计算公式。Biot［9］和 Vesic［10］均提出了计算地基基床系数的方法。林皋［11］、黄先 锋［12］和地铁抗震设计规范［13］提出可通过有限元方法计算地基弹簧系数。虽然试验和有限元数值方法均能 确定地基弹簧系数，但对于地下结构抗震简化计算方法，给出经验公式比数值模拟和试验更为有效。可以借 鉴已有对地基基床系数计算公式的研究［9，10］，但该公式仅能应用于法向地基弹簧系数，且未考虑成层土等更 接近实际的情况。文中在已有研究成果的基础上，建立了适用于地下结构抗震简化计算的法向和切向地基 弹簧系数的经验计算公式，以有限元分析结果为数据基础，对公式的系数进行了拟合，并将公式拓展用于成 层土体，最后对提出的公式进行了验证。
Abstract： Model of load-structure is widely applied in seismic design of underground structure，and the methods for determining the spring constant of the model is very important． In order to calculate the spring constant of ground foundation conveniently and reliably，empirical formulas are proposed on the basis of the formula of coefficient of subgrade reaction． Coefficients of proposed formulas are fitted by using the results calculated from finite element analysis，and then the formulas are expanded to be used in layered soil． Examples are selected to verify the rationality and accuracy of proposed formulas． Then the spring constant of a subway station structure is calculated respectively by using proposed formula， Japanese seismic code formula and finite element method． Furthermore，on the basis of three different kinds of spring constants，the structural internal forces under earthquake are calculated and compared． Key words： underground structure； seismic design； ground foundation； spring constant； empirical formula
引言
地下结构抗震计算时，需要考虑周围土体对结构的作用。周围土体不仅对结构有作用力，而且还对结构 产生弹性抗力并参与结构共同受力［1 ～ 3］。地下结构抗震计算可采用 2 种模型： （ 1） 连续介质模型，将地下结 构和周围土体视为整体共同受力，常用于动力有限元时程分析； （ 2） 荷载 －结构模型，将地下结构简化为弹
收稿日期： 2011 － 05 － 03； 修订日期： 2011 － 07 － 20 基金项目： 国家高技术研究发展计划（ 863 计划） 项目（ 2007AA11Z125） 作者简介： 李英民（ 1968 － ） ，男，教授，博士，主要从事地震工程与结构工程抗震研究． E-mail： liyingmin@ cqu． edu． cn
LI Yingmin1，2 ，WANG Lu 1，2 ，LIU Yangbing1，2 ，LIU Liping1，2
（ 1． School of Civil Engineering，Chongqing University，Chongqing 400045，China； 2． Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area，Chongqing University，Ministry of Education，Chongqing 400045，China）
第 32 卷 第 1 期 2012 年 2 月
地震工程与工程振动
JOURNAL OF EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING VIBRATION
文章编号： 1000 － 1301（ 2012） 01 － 0106 － 08
Vol． 32 No． 1 Feb． 2012
地下结构抗震计算地基弹簧系数取值方法研究
李英民1，2 ，王 璐1，2 ，刘阳冰1，2 ，刘立平1，2
（ 1． 重庆大学 土木工程学院，重庆 400045； 2． 重庆大学 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆 400045）
摘 要： 荷载－结构模型是地下结构抗震计算中常采用的模型，模型中地基弹簧系数的确定是关键。
为了简便、可靠地计算地基弹簧系数，在已有基床系数计算公式的基础上，建立了地基弹簧系数的经
验计算公式，以有限元分析结果为数据基础，对公式的系数进行拟合，将公式拓展用于成层土体。选
取算例验证了建议公式的合理性和准确性，分别采用建议公式、日本抗震准则公式以及有限元法计
算了某地铁区间站结构的地基弹簧系数，并对在此基础上计算所得的地震作用下结构的内力进行了
对比分析。
关键词： 地下结构； 抗震计算； 地基； 弹簧系数； 经验公式
中图分类号： P315． 9； TU311
文献标志码： A
Analysis of methods for determining the spring constant of ground foundation in seismic design of underground structures