数据通信技术与应用CH8

8.5 循环码
循环冗余校验码（CRC） 定义
线性分组码中各码字中的码元循环左移位（或 右移位）所形成的码字仍然是码组中的一个码 字（除全零码外）
循环码（cont.）
码多项式
100111，101010 二进制码多项式的加减运算实际上是逻辑上的
异或运算
循环码（cont.）
(n,k)循环码的生成多项式g(x)的性质
数据请求重发方式(ARQ)
停等式ARQ 连续式ARQ
回退N帧ARQ 选择性重发ARQ
停等式ARQ
数据链路层、确认信息、超时定时器
连续式ARQ
停等式ARQ缺点：发送端每发送一个信息帧都 要停下来等待接收端的确认信息，信道的利用 率很低 连续式ARQ：不等待前帧确认便发下一帧 问题：接收端如何对待出错帧之后所接收到的 正确帧？ 回退N帧ARQ 选择性重发ARQ
最小码距
码组的最小码距不同，抗干扰能力也不同 码组的最小码距越大，抗干扰能力越强
差错控制编码的特性和能力（cont. ）
最小码距与编码的检错纠错能力的关系 定理1
定理2
定理3
差错控制编码的特性和能力（cont. ）
差错控制编码的特性和能力（cont. ）
编码效率 监督码元：为了减少传输差错，在用户信息序
监督位5位 当信息码中1的个数为奇数时，监督码元与信
息码元相同 当信息码中1的个数为偶数时，监督码元是信
息码元的反码
正反码(cont.)
校验方法
先将接收码字中信息位和监督位按对应位模2 相加，得到一个5位的合成码
用合成吗生成校验码
当接收码字中1的个数为奇数时，合成码字就作为校 验码字
当接收码字中1的个数为偶数时，校验码字就是合成 码的反码
数据通信技术与应用CH8.
第八章 差错控制技术
OUTLINE ✓ 8.1 概述 8.2 差错控制方法 8.3 常用检错码 8.4 线性分组码 8.5 循环码 8.6 卷积码
8.1 概述
由于信道特性的不理想和信道中存在噪声，数据 信号在传输过程中不可避免地会发生差错。
引起误码的原因
乘性噪声 加性噪声
恒比码（cont.）
优点 简单，适合传输电传机或其他键盘设备产生的 字母或符号
缺点 不适用随机二进制数字序列的编码 不能发现的错误：1错成0的数目=0错成1的数
目
(3)矩阵校验码
矩阵校验码(cont.)
矩阵校验码(cont.)
矩阵校验码(cont.)
编码特点
（4）正反码
编码方法 每个正反码字由10个码元组成，信息位5位，
观察校验码字中1的个数，进行判决和纠正错 误
正反码(cont.)
校验方法 先将接收码字中信息位和监督位按对应位模2相加，
得到一个5位的合成码 用合成吗生成校验码
当接收码字中1的个数为奇数时，合成码字就作为校验码 字
举例 发送码字10101 10101 ，接收码字10101 10101 发送码字10101 10101 ，接收码字11101 10101 发送码字10101 10101 ，接收码字10101 00101 发送码字10101 10101 ，接收码字00001 10101
8.3 常用检错码
奇偶校验码 恒比码 矩阵校验码 正反码
(1)奇偶校验码
偶校验
奇校验
优点：简单、冗余度低、效率高 缺点：奇偶校验不能检查出偶数个错
(2)恒比码
码字中1和0的个数是恒定的 “保护电码”“5中取3的恒比码”
恒比码（cont.）
“5中取3”的恒比码的编码效率？ 国际无线电报码“7取3”恒比码的编码效率？
差错控制方法分类
自动请求重发（Automatic Repeat Request,ARQ） 前向纠错（Forward Error Correction, FEC） 混合纠错（Hybrid Error Correction,HEC） 信息反馈（Information Repeat Request,IRQ）
选择性重发ARQ
发送端收到包含出错帧序号的NAK后，据此序 号从重发表中选出相应的帧的备份，插入到发 送帧队列前面予以重发 缺点：接收端需要更大的缓冲区存放继出错帧 之后到达的正确的数据帧 实际应用的选择 发送端和接收端处理机的处理速度 缓冲器大小
选择性重发ARQ（cont.）
ARQ的特点
前向纠错Hale Waihona Puke Baidu式（FEC）
工作过程 利用纠错编码，接收端译码器能发现错误并能准
确地判断差错的位置，从而自动纠正错误
特点
混合纠错方式（HEC）
FEC和ARC方式的结合 能纠则纠，不能纠则重发
特点
信息反馈方式（IRQ）
在发送端检测错误 工作过程
特点
第八章 差错控制技术
OUTLINE ✓ 8.1 概述 ✓ 8.2 差错控制方法 ✓ 8.3 常用检错码 8.4 线性分组码 8.5 循环码 8.6 卷积码
线性分组码的编码
（7，4）码 ，
线性分组码的编码
线性分组码的监督矩阵和生成矩阵
监督矩阵
线性分组码的生成矩阵
生成矩阵
线性分组码的检错和纠错
监督关系式、校正子 奇偶校验 若码长为n，信息位数为k，则监督位数为r=n-k
如果希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指 示一位错码的n种可能位置，则要求
第八章 差错控制技术
OUTLINE ✓ 8.1 概述 ✓ 8.2 差错控制方法 ✓ 8.3 常用检错码 ✓ 8.4 线性分组码 8.5 循环码 8.6 卷积码
8.4 线性分组码
Linear Block Codes，数码，系统码、群码、块码 （n, k）码 监督码元与信息码元的关系为线性关系
特点 封闭性：任意2个码字之和（模2和）仍为一个码字 码的最小距离等于非零码的最小重量
回退N帧ARQ
工作过程
可能出现的问题 （1）数据帧和确认帧都不发生差错和丢失 （2）数据帧出现差错 （3）数据帧正确，确认帧出现差错
回退N帧ARQ（cont.）
工作过程
当线路传播质量很差，误码率较大时，回退N帧ARQ 方案不一定优于等停式ARQ。
在长传播延时链路上回退N帧ARQ的传输效率也较低。
列中插入一定数量的新码元
第八章 差错控制技术
OUTLINE ✓ 8.1 概述 ✓ 8.2 差错控制方法 8.3 常用检错码 8.4 线性分组码 8.5 循环码 8.6 卷积码
8.2 差错控制方法
定义：利用差错控制编码来控制传输系统的传 输差错的方法
检错码、纠错码
基本思想:在所传送的相互独立无关的数字信号 中，人为地按一定规律假如一定的多余码元， 使所传输的码字的前后码元产生一定的相关性 ，从而具有一定的监督关系。接收端就可以利 用这种监督关系来检测、纠正错误。
差错控制方法分类
自动请求重发（Automatic Repeat Request,ARQ） 前向纠错（Forward Error Correction, FEC） 混合纠错（Hybrid Error Correction,HEC） 信息反馈（Information Repeat Request,IRQ）
随机噪声（随机差错：错码互相独立） 脉冲噪声（突发差错：成串集中的差错）
提高数据通信可靠性的途径
应用不同，误码率要求不同，方法不同 改善传输信道电气特性
抗干扰 能力强的传输介质 差错控制技术
编码技术 差错控制方法
差错控制的基本概念
核心：差错控制编码，即在信息码元序列中加入 监督码元
差错控制编码：在发送端通过对信源输出的二 进制信息序列作某种变换，使原来彼此独立、 互不相干的信息码元序列产生一定的相关性， 变成具有一定规律的数据序列，从而在接收端 能根据这种规律性来检查，进而检错或纠正传 输信号中的差错。
奇偶校验
差错控制编码类型
检错码 在一定程度上发现传输错误但不能自动纠正 反馈重传
纠错码 自动纠正传输差错
差错控制的基本原理
原理 许用码字 禁用码字
差错控制编码的特性和能力
差错控制编码的特性 码元<码字<码组 码长：码字的码元个数 汉明重量
码间距离
最小码距
差错控制编码的特性和能力（cont. ）
循环码（cont.）
循环码的性质
循环码（cont.）
循环码的性质
循环码（cont.）
循环码的编码和译码
循环码（cont.）
循环码的编码和译码
循环码的生成和校验
（1）循环码的生成
循环码的生成和校验
（2）循环码的校验
循环码（cont.）
循环码（cont.）
第八章 差错控制技术
OUTLINE ✓ 8.1 概述 ✓ 8.2 差错控制方法 ✓ 8.3 常用检错码 ✓ 8.4 线性分组码 ✓ 8.5 循环码 * 8.6 卷积码
8.6 卷积码
谢谢观赏
线性分组码的检错和纠错(cont.)
线性分组码的检错和纠错(cont.)
线性分组码的检错和纠错(cont.)
要点：
线性分组码的检错和纠错(cont.)
第八章 差错控制技术
OUTLINE ✓ 8.1 概述 ✓ 8.2 差错控制方法 ✓ 8.3 常用检错码 ✓ 8.4 线性分组码 ✓ 8.5 循环码 8.6 卷积码