《用树状图或表格求概率》.ppt

了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色
在一起配成了紫色.
(1)利用树状图或列 表的方法表示游戏者 所有可能出现的结果.
红白
蓝 黄
绿
(2)游戏者获胜的概
A
B
率是多少?
盘
盘
议一议
“配紫色”游戏
树状图可以是:
黄
红
蓝
绿 开始
黄
白
蓝
绿
游戏者获胜的概率是1/6.
(红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄) (白,蓝) (白,绿)
13
2
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为 2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
例题解析
学以致用
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
转盘
摸球
1
2
3
1
(1,1) (1,2)
(1,3)
2
(2,1) (2,2)
(2,3)
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所 摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只 有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.
将全班同学的试验记录汇总,然后再统计一下!
想一想
概率的等可能性 事实上,在一次试验时,不管摸得 第一张牌的牌面数字为几,摸第二 张牌时,摸得牌面数字为1和2的可 能性是相同的.
回顾与思考
用树状图表示概率
开始
实际上,摸第一张
牌时,可能出现的结 果是:牌面数字为1
第一张牌的 牌面的数字
1
或2,而且这两种结 第二张牌的 果出现的可能性相 牌面的数字
想一想
“配紫色”游戏
表格可以是：
第二个
转盘
黄
第一个
转盘
红
(红,黄)
白
(白,黄)
蓝
(红,蓝) (白,蓝)
游戏者获胜的概率是1/6.
绿
(红,绿) (白,绿)
想一想
“配紫色”游戏的变异
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 蓝 小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 1200红 概率是1/2.
红 开始
蓝
红
(红,红)
蓝红
蓝
(红,蓝)
红
(蓝,红)
蓝
(蓝,蓝)
对此你有什么评论？
回顾反思
“配紫色”游戏的变异
分小别亮记则作先“把红左色边1”转,“盘红的色红2”色,然区后域制等作分了成下2份,12蓝00红红2
表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.
1
红色1 红色2 蓝色
红色
(红1,红) (红2,红) (蓝,红)
蓝 1200红
蓝红
蓝红
1200红2
1
蓝红
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种 结果出现的可能性务必相同.
例题解析
用心领“悟”
例2 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字 “1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随 机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被Fra Baidu bibliotek成相等 的三个扇形).
3.1 “配紫色”游戏
回顾反思
概率
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果; 从而较方便地求出某些事件发生的概率.
做一做
“配紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是
两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇
形.
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出
随堂练习
是真是假
从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的 一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果.小明 正在做掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧的是这 3次都是正面朝上.那么,你认为小明第4次掷硬币,出现 正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大,还是 一样大?说说你的理由,并与同伴进行交流.
1
2
同;摸第二张牌时,情 所有可能出 况也是如此.因此,我 现的结果 (1,1) (1,2)
们可以用右面的树
状图或下面的表格
来表示所有可能出
现的结果:
2
1
2
(2,1) (2,2)
议一议
用表格表示概率
第二张牌的牌面数字
第一张牌的牌面数字
1
1
(1,1)
2 (1,2)
2
(2,1) (2,2)
从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的 结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的 可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.
用树状图怎么解答例2?请用行动来证明“我能行”.
本课小结
由“配紫色”游戏得到了什 么
用树状图和列表的方法求概率时应 注意各种结果出现的可能性务必相 同.
“配紫色”游戏体现了概率模型的思 想,它启示我们:概率是对随机现象 的一种数学描述,它可以帮助我们更 好地认识随机现象,并对生活中的一 些不确定情况作出自己的决策.
独立 作业
习题
3.1用树状图或表格求概率
想一想
两步试验
游戏规则: 准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和 从两组牌中各摸出一张为一次试验.
在摸牌游戏中,在第一次试验中,如果摸得第一 张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得 牌面数字为几的可能性大?
如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢?
根据你所做的30次试验的记录,分别统计一下, 摸得第一张牌的牌面的数字为1时,摸第二张牌 的牌面数字为1和2的次数.
议一议
只有参与,才能领悟
小明对自己的试验记录进行了统计,结果如下:
第一张牌的 牌面的数字 为1(16次)
摸得第二张牌的牌面 的数字为1(7次)
摸得第二张牌的牌面 的数字为2(9次)
因此小明认为,如果摸得第一张牌的牌面的数字 为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为2的可能性大. 你同意小明的看法吗?
第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性与反面朝上的可 能性一样大.
小结拓展
用树状图或表格表示概率
利用树状图或表格可以清晰地表示 出某个事件发生的所有可能出现的 结果;
从而较方便地求出某些事件发生的 概率.
蓝色
(红1,蓝) (红2,蓝) (蓝,蓝)
蓝红
你认为谁做的对?说说你的理由.
回顾反思
由“配紫色”游戏的变异想到
的
小颖的做法不正确.因为左边 的转盘中红色部分和蓝色部分
的面积不相同,因而指针落在这
两个区域的可能性不同.
小亮的做法是解决这类问题的 一种常用方法. 用树状图和列表的方法求概率 时应注意些什么?
老师提示: 利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件 发生的概率.
例题赏析
学以致用
例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝 上的概率是多少?
正
正
(正,正)
请你用
反
(正,反)
列表的
开始
方法解
正
(反,正)
答例1.
反
反
(反,反)
总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有 一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至 少有一次正面朝上的概率是3/4.