第10章 (运筹学) 决策论
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第10章 决策论
运筹帷幄之中，决胜千里之外
第10章 决策论
10.1 决策论概述 所谓决策，是指针对某一问题，在调查研究的基础上，确 定行动的目标，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准， 选定最佳方案的全过程。 关于决策的重要性，诺贝尔奖获得者西蒙有一句名言： “管理就是决策”。这就是说管理的核心就是决策。决策 是一种选择行为，最简单的选择足回答是与否，例如，选 择生产某种新产品还是不生产。较为复杂的决策是从多种 方案中选取一种。研究决策的方法，并将现代科学技术成 就应用于决策，称之为决策科学。决策是行动的基础，正 确的行动来源于正确的决策，在日常业务中，决策贯穿于 管理工作的各个方面；决策包括战略性的经营决策、战术 性的资源开发利用决策，以及技术管理方面的决策。决策 是管理人员不可缺少的工作，高层管理人员（如企业经理
第10章 决策论
但要添置车辆。每年增加固定成本。另据调查分析，此项产 品年运输量（状态）对应的概率如表10-1所示，表中的收益 使用年运输成本表示。作为工厂负责人，就要根据实际情 况，权衡利弊，在这两种方式中选择一种，这就是一个决 策问题。表中的期望收益值是以概率为权系数对收益值进 行加权平均的计算结果。 表10-1 决策收益表
第10章 决策论
②非程序决策：传统方式是根据直观判断、创造性推测进 行决策．现代方式是培养决策者进行人工管理和专家系统 进行决策。 （3）按定量和定性分类。按定量和定性分类可分为定量 决策和定性决策，措述决策对象的指标部可以量化时用定 量决策，否则只能用定性决策。总的趋势是尽可能地把决 策问题量化。 （4）按决策过程的连续性分类。按决策过程的连续性分 类可分为单项决策和序贯决策。单项决策是指整个决策过 程只作一次决策就得到结果，序贯决策是指整个决策过程 由一系列决策组成。一般来讲，管理活动是由一系列决策 组成的，但在这一系列决策中往往有几个关键环节看做决 策，可以把这些关键的决策分别看作单项决策。
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实际最优方案。因为决策模型是对事物的理想化描述，一般 不可能考虑影响事物的所有因素。组织方案论证，就是弥 补理论分析的这种不足。最后，由决策领导者对经过论证 的方案进行最后抉择，决定是否采纳。最终决策是整个决 策的关键．要求担负这一职责的主要领导人具有良好的个 人素质、分析判断能力和丰富的管理决策经验。 决策形成以后，由职能部门编制计划、组织实施。 10.2 不确定型的决策 所谓不确定型的决策，是指决策者对环境情况一无所知。 在不确定的情况下，决策者知道将面对一些自然状态，并 且知道将采用的几种行动方案在各个不同的自然状态所获 得的相应收益值。但决策者不能预先估计或计算出各种自 然状态出现的概率。这是决策者是根据自己的主观倾向进
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（5）按决策环境分类。按决策环境可将决策问题分为确 定型、风险型和不确定型三种。确定型的决策是指决策环 境是完全确定的，作出的选择结果也是确定的。风险型决 策是指决策的环境不是完全确定的，而其发生的概率是已 知的。不确定型决策是指决策者对将发生结果的概率一无 所知．只能凭决策者的主观倾向进行决策。 3. 决策分析的基本步骤 一项重大决策的形成．首先要进行一系列的调查研究和分 析论证工作，然后将决策意图通过指令信息系统传递到执 行系统，这是一个完整的动态过程。决策过程一般包含四 个基本步骤： 第一步，确定目标。在重大事件的决策过程中，首先要确 定目标。一旦目标建立起来，接下来是决策过程的开始。
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相应的收益和损失值。如当选择月生产量为20件时，而销出 量为10件，这时收益额为： 10×(35-30)-1×(20-10)=40（元） 可以一一计算出各“策略—事件”对应的收益值和损失值， 记为aij，将这些数据汇总在决策矩阵中，见下表：
Ej Si 策 0 10 事 20 件 30 40
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着各种事件的发生概率不清时，决策者考虑可能由于决策错 误而造成重大经济损失。由于自己的经济实力比较弱，他 在处理问题时就比较谨慎。他分析各种最坏的可能结果， 从中选择最好者，以它对应的策略为决策策略。用符号表 示为max-min决策准则。在收益矩阵中先从各策略所对应的 可能发生的“策略—事件”对的结果中选出最小值，将它 们列于表的最右列。再从此列的数值中选出最大值，以它 对应的策略为决策者应选的决策策略。 悲观决策准则又称小中取大的准则。该准则为： （1）根据收益矩阵A=[aij]，确定每一个策略可能得到最 坏结果Mi Mi=min{ai1,ai2,…,ain},i=1,2,…,m （2）选取Sk使得Mk=max{M1,M2,…,Mm}。
略
0 10 20 30 40
0 -10 -20 -30 -40
0 50 40 30 20
0 50 100 90 80
0 50 100 150 140
0 50 100 150 200
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这就是决策矩阵。根据决策矩阵中元素所示的含义不同， 可称为收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，后悔矩阵等。先 假设该工厂的决策者既缺乏经营经验，又没有掌握市场的 信息资料，这时他应该如何决策呢？这是无信息的决策问 题。根据决策者对待事件的收益态度，可归纳有几种决策 准则。这就是悲观主义决策准则、乐观主义决策准则、等 可能性决策准则和最小机会决策准则等。 下面我们讨论决策者是如何应用决策准则进行决策的。 10.2.1 悲观主义（max-min）决策准则 悲观主义决策准则亦称保守主义决策准则。决策者从最不 利的角度去考虑问题，先选出每个方案在不同自然状态的 最小收益值，再从这些最小收益中选取一个最大值，从而 确定最优行动方案，故此准则称悲观准则。当决策者面临
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所确定的目标一定要明确，避免抽象、含糊。 第二步，拟定多个可行方案。决策研究工作的中心任务是 通过各种调查研究和综合分析，产生各种可候选择的决策 方案。 第三步，预测未来的状态。知识和信息是决策科学化的 基础，要想使决策达到预期的目标，必须收集足够的相关 信息，并进行必要处理。收集信息要有针对性，根据决策 目标的具体要求，确定信息的范围和数量，提出各种专题 性报告或背景资料。 预测是决策过程的一个重要环节．预测必须建立在信息 工作的基础上。预测是通过事物的历史和现状资料，推测 事物的未来发展状态。预测的任务是根据决策目标的要求， 研究在现实决策目标的过程中将要出现的影响因素，
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策略决策是为完成战略决策所规定的目的而进行的决策。 如对一个企业来讲，产品规格的选探、工艺方案和设备的 选择、厂区和车间内工艺路线的布置等等。 执行决策是根据策略决策的要求对执行行为方案的选择： 如生产中产品合格标准的选择，日常生产调度的决策等。 （2）按决策的结构分类。按决策结构分类可分为程序决 策和非程序决策。程序决策是一种有章可循的决策，一般 是可重复的。非程序决策一般是无章可循的决策，只能凭 经验直觉作出应变的决策，一般是一次性的。内于决策的 结构不同，决策问题的方式也不同，可归纳为： ①程序决策：传统方式是根据习惯和标准程序进行决策， 现代方式是利用运筹学和信息系统进行决策。
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悲观主义决策准则计算见下表：
Ej 事 件 min 0←max -10 -20 -30 -40
Si 策
Байду номын сангаас略 0 10 20 30 40
0
0 -10 -20 -30 -40
10
0 50 40 30 20
20
0 50 100 90 80
30
0 80 100 150 140
40
0 50 100 150 200
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指出事件在不同条件下的发展结果。预测研究的主要使命是 通过科学方法，为决策目标和决策方案的选择提供科学依 据。 对于一般的决策问题，可以利用决策收益表或决策树计 算出各种方案的期望值，为比较各方案的价值提供参考信 息。 第四步，进行决策分析，选择最优方案。首先，对于待选 的各种方案，由专业技术人员运用运筹学、数理统计等科 学方法进行定量分析比较，找出初步的“最优方案”。然 后，业务主管部门组织方案论证，对专业人员拟定的初步 “最优方案”进行论证。这种论证是决策的一个必要程序， 不能省略或马虎。初步的“最优方案”并不一定是
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(5)决策者选择行动方案企图达到的目的是明确的。存在选 择方案的准则，在决策时有单一准则和多准则。上例中决策 的目标是“使总成本达到极小”。例中“增购车辆”方案的 总成本（期望收益）为206.0，它比另一个方案的总成本235.0 要小，所以决策者应选择“增购车辆”方案。 2. 决策问题的分类 从不同角度出发可得不同的决策分类。 （1）按性质的重要性分类。按此分类可将决策分为战略决 策、策略决策和执行决策，或叫战略计划、管理控制和运行 控制。战略决策是涉及某组织发展和生存有关的全局性、长 远性问题的决策。如厂址的选择、新产品开发方向、新市场 的开发、原料供应地的选择等。
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或行业负责人）要进行战略性决策，中下层管理人员(如部 门经理、计划管理人员、作业调度指挥人员等)要进行战术 性决策或技术性决策。地位越高，决策在工作中的作用就 显得越重要。决策的正确与否，对经济和让会效益影响极 大，小则影响一个企业、一个部门，大则影响整个国家和 社会的发展。 正确的决策必须建立在认识和了解问题内部关系以及环境 状况的基础上。首先，必须掌握决策对象的运动规律，占 有必要的资料和信息。其次，还要掌握辅助决策的技术和 方法，遵守必要的决策程序和步骤。 1. 决策问题的构成 为了说明决策问题的构成，我们先举一个例子。某工厂生 产的产品要销往销售地，决定自己组织运输，方案有两种： 一是增购车辆，二是租车。如果租车运输，所支付的运费 就高些，如果使用自己的车辆运输，运费就便宜些，
根据max-min决策准则有： max(0,-10,-20,-30,-40)=0 它对应的策略为S1，即为决策者应选的策略。在这里是“什
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么也不生产”，这个结论似乎荒谬，但实际中表示先看一看， 以后再做决定。上述计算用公式表示为：
S k max min (aij )
*
10.2.2 乐观主义（max-max）决策准则 乐观主义者考虑问题时，与悲观主义者相反。持乐观主义 （max-max）决策准则的决策者对待风险的态度和悲观主 义者不同，当他面临情况不明的策略问题时，他充满着乐 观冒险的精神绝不放弃任何一个可获得最好结果的机会， 以争取好中之好的乐观态度来选择他的决策策略。决策者 在分析收益矩阵各策略的“策略—事件”对结果中选择出 最大者，记在表的最右列。再从该列数值中选择最大者， 以它对应的策略为决策策略。
状态 16以下 方案 概率 16~18 18~20 20~22 22~24 24以上
0.05 184 160
0.15 192 160
0.20 200 200
0.30 208 220
0.20 216 240
0.10 224 260
期望 收益
增购车辆 租车运输
206.0 215.0
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根据此例可以看出，构成决策问题必须包括以下几个方面： (1)决策者。决策者的任务是进行决策。决策者可以是个 人、委员会或某个组织，一般指领导者或领导集体。上例 的决策者是厂长或领导班子。 (2)存在多个自然状态及其对应的概率。上例中的自然状 态有6个，即年运输量16以下，16-18，18-20，20-22，2224和24以上，其对应的概率分别为0.05，015，0.20，0.30， 0.20和0.10。 (3)存在两个以上可供决策着选择的决策方案。上例中的 决策方案有2个，即“增购车辆”和“租车运输”。 (4)在各个白然状态下，对应不同决策方案，其收益值可 以定量地计算或表示。上例中就是运输成本84，192， 200，…。
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进行决策。 例10.1 设某工厂是按批量生产某产品并按批销售，每件 产品的成本为30元，批发价格为每件35元。若每月生产的 产品当月销售不完，则每件损失1元。工厂每投产一批是10 件，最大月生产能力是40件，决策者可选择的生产方案为0， 10，20，30，40五种。假设决策者对其产品的需求情况一 无所知，试问这时决策者应如何决策？ 这个问题可以用决策矩阵来描述。决策者可选的行动方 案有五种，这是他的策略集合，记作{Si}，i=1,2,…,5。经过 分析他可判断将发生五种销售情况，即销售为0,10,20,30,40， 但不知它们发生的概率。这就是事件集合，记作 {Ej},j=1,2,…,5。每个“策略—事件”对都可以计算出
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10.1 决策论概述 所谓决策，是指针对某一问题，在调查研究的基础上，确 定行动的目标，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准， 选定最佳方案的全过程。 关于决策的重要性，诺贝尔奖获得者西蒙有一句名言： “管理就是决策”。这就是说管理的核心就是决策。决策 是一种选择行为，最简单的选择足回答是与否，例如，选 择生产某种新产品还是不生产。较为复杂的决策是从多种 方案中选取一种。研究决策的方法，并将现代科学技术成 就应用于决策，称之为决策科学。决策是行动的基础，正 确的行动来源于正确的决策，在日常业务中，决策贯穿于 管理工作的各个方面；决策包括战略性的经营决策、战术 性的资源开发利用决策，以及技术管理方面的决策。决策 是管理人员不可缺少的工作，高层管理人员（如企业经理
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但要添置车辆。每年增加固定成本。另据调查分析，此项产 品年运输量（状态）对应的概率如表10-1所示，表中的收益 使用年运输成本表示。作为工厂负责人，就要根据实际情 况，权衡利弊，在这两种方式中选择一种，这就是一个决 策问题。表中的期望收益值是以概率为权系数对收益值进 行加权平均的计算结果。 表10-1 决策收益表
第10章 决策论
②非程序决策：传统方式是根据直观判断、创造性推测进 行决策．现代方式是培养决策者进行人工管理和专家系统 进行决策。 （3）按定量和定性分类。按定量和定性分类可分为定量 决策和定性决策，措述决策对象的指标部可以量化时用定 量决策，否则只能用定性决策。总的趋势是尽可能地把决 策问题量化。 （4）按决策过程的连续性分类。按决策过程的连续性分 类可分为单项决策和序贯决策。单项决策是指整个决策过 程只作一次决策就得到结果，序贯决策是指整个决策过程 由一系列决策组成。一般来讲，管理活动是由一系列决策 组成的，但在这一系列决策中往往有几个关键环节看做决 策，可以把这些关键的决策分别看作单项决策。
第10章 决策论
实际最优方案。因为决策模型是对事物的理想化描述，一般 不可能考虑影响事物的所有因素。组织方案论证，就是弥 补理论分析的这种不足。最后，由决策领导者对经过论证 的方案进行最后抉择，决定是否采纳。最终决策是整个决 策的关键．要求担负这一职责的主要领导人具有良好的个 人素质、分析判断能力和丰富的管理决策经验。 决策形成以后，由职能部门编制计划、组织实施。 10.2 不确定型的决策 所谓不确定型的决策，是指决策者对环境情况一无所知。 在不确定的情况下，决策者知道将面对一些自然状态，并 且知道将采用的几种行动方案在各个不同的自然状态所获 得的相应收益值。但决策者不能预先估计或计算出各种自 然状态出现的概率。这是决策者是根据自己的主观倾向进
第10章 决策论
（5）按决策环境分类。按决策环境可将决策问题分为确 定型、风险型和不确定型三种。确定型的决策是指决策环 境是完全确定的，作出的选择结果也是确定的。风险型决 策是指决策的环境不是完全确定的，而其发生的概率是已 知的。不确定型决策是指决策者对将发生结果的概率一无 所知．只能凭决策者的主观倾向进行决策。 3. 决策分析的基本步骤 一项重大决策的形成．首先要进行一系列的调查研究和分 析论证工作，然后将决策意图通过指令信息系统传递到执 行系统，这是一个完整的动态过程。决策过程一般包含四 个基本步骤： 第一步，确定目标。在重大事件的决策过程中，首先要确 定目标。一旦目标建立起来，接下来是决策过程的开始。
第10章 决策论
相应的收益和损失值。如当选择月生产量为20件时，而销出 量为10件，这时收益额为： 10×(35-30)-1×(20-10)=40（元） 可以一一计算出各“策略—事件”对应的收益值和损失值， 记为aij，将这些数据汇总在决策矩阵中，见下表：
Ej Si 策 0 10 事 20 件 30 40
第10章 决策论
着各种事件的发生概率不清时，决策者考虑可能由于决策错 误而造成重大经济损失。由于自己的经济实力比较弱，他 在处理问题时就比较谨慎。他分析各种最坏的可能结果， 从中选择最好者，以它对应的策略为决策策略。用符号表 示为max-min决策准则。在收益矩阵中先从各策略所对应的 可能发生的“策略—事件”对的结果中选出最小值，将它 们列于表的最右列。再从此列的数值中选出最大值，以它 对应的策略为决策者应选的决策策略。 悲观决策准则又称小中取大的准则。该准则为： （1）根据收益矩阵A=[aij]，确定每一个策略可能得到最 坏结果Mi Mi=min{ai1,ai2,…,ain},i=1,2,…,m （2）选取Sk使得Mk=max{M1,M2,…,Mm}。
略
0 10 20 30 40
0 -10 -20 -30 -40
0 50 40 30 20
0 50 100 90 80
0 50 100 150 140
0 50 100 150 200
第10章 决策论
这就是决策矩阵。根据决策矩阵中元素所示的含义不同， 可称为收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，后悔矩阵等。先 假设该工厂的决策者既缺乏经营经验，又没有掌握市场的 信息资料，这时他应该如何决策呢？这是无信息的决策问 题。根据决策者对待事件的收益态度，可归纳有几种决策 准则。这就是悲观主义决策准则、乐观主义决策准则、等 可能性决策准则和最小机会决策准则等。 下面我们讨论决策者是如何应用决策准则进行决策的。 10.2.1 悲观主义（max-min）决策准则 悲观主义决策准则亦称保守主义决策准则。决策者从最不 利的角度去考虑问题，先选出每个方案在不同自然状态的 最小收益值，再从这些最小收益中选取一个最大值，从而 确定最优行动方案，故此准则称悲观准则。当决策者面临
第10章 决策论
所确定的目标一定要明确，避免抽象、含糊。 第二步，拟定多个可行方案。决策研究工作的中心任务是 通过各种调查研究和综合分析，产生各种可候选择的决策 方案。 第三步，预测未来的状态。知识和信息是决策科学化的 基础，要想使决策达到预期的目标，必须收集足够的相关 信息，并进行必要处理。收集信息要有针对性，根据决策 目标的具体要求，确定信息的范围和数量，提出各种专题 性报告或背景资料。 预测是决策过程的一个重要环节．预测必须建立在信息 工作的基础上。预测是通过事物的历史和现状资料，推测 事物的未来发展状态。预测的任务是根据决策目标的要求， 研究在现实决策目标的过程中将要出现的影响因素，
第10章 决策论
策略决策是为完成战略决策所规定的目的而进行的决策。 如对一个企业来讲，产品规格的选探、工艺方案和设备的 选择、厂区和车间内工艺路线的布置等等。 执行决策是根据策略决策的要求对执行行为方案的选择： 如生产中产品合格标准的选择，日常生产调度的决策等。 （2）按决策的结构分类。按决策结构分类可分为程序决 策和非程序决策。程序决策是一种有章可循的决策，一般 是可重复的。非程序决策一般是无章可循的决策，只能凭 经验直觉作出应变的决策，一般是一次性的。内于决策的 结构不同，决策问题的方式也不同，可归纳为： ①程序决策：传统方式是根据习惯和标准程序进行决策， 现代方式是利用运筹学和信息系统进行决策。
第10章 决策论
悲观主义决策准则计算见下表：
Ej 事 件 min 0←max -10 -20 -30 -40
Si 策
Байду номын сангаас略 0 10 20 30 40
0
0 -10 -20 -30 -40
10
0 50 40 30 20
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0 50 100 90 80
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0 80 100 150 140
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0 50 100 150 200
第10章 决策论
指出事件在不同条件下的发展结果。预测研究的主要使命是 通过科学方法，为决策目标和决策方案的选择提供科学依 据。 对于一般的决策问题，可以利用决策收益表或决策树计 算出各种方案的期望值，为比较各方案的价值提供参考信 息。 第四步，进行决策分析，选择最优方案。首先，对于待选 的各种方案，由专业技术人员运用运筹学、数理统计等科 学方法进行定量分析比较，找出初步的“最优方案”。然 后，业务主管部门组织方案论证，对专业人员拟定的初步 “最优方案”进行论证。这种论证是决策的一个必要程序， 不能省略或马虎。初步的“最优方案”并不一定是
第10章 决策论
(5)决策者选择行动方案企图达到的目的是明确的。存在选 择方案的准则，在决策时有单一准则和多准则。上例中决策 的目标是“使总成本达到极小”。例中“增购车辆”方案的 总成本（期望收益）为206.0，它比另一个方案的总成本235.0 要小，所以决策者应选择“增购车辆”方案。 2. 决策问题的分类 从不同角度出发可得不同的决策分类。 （1）按性质的重要性分类。按此分类可将决策分为战略决 策、策略决策和执行决策，或叫战略计划、管理控制和运行 控制。战略决策是涉及某组织发展和生存有关的全局性、长 远性问题的决策。如厂址的选择、新产品开发方向、新市场 的开发、原料供应地的选择等。
第10章 决策论
或行业负责人）要进行战略性决策，中下层管理人员(如部 门经理、计划管理人员、作业调度指挥人员等)要进行战术 性决策或技术性决策。地位越高，决策在工作中的作用就 显得越重要。决策的正确与否，对经济和让会效益影响极 大，小则影响一个企业、一个部门，大则影响整个国家和 社会的发展。 正确的决策必须建立在认识和了解问题内部关系以及环境 状况的基础上。首先，必须掌握决策对象的运动规律，占 有必要的资料和信息。其次，还要掌握辅助决策的技术和 方法，遵守必要的决策程序和步骤。 1. 决策问题的构成 为了说明决策问题的构成，我们先举一个例子。某工厂生 产的产品要销往销售地，决定自己组织运输，方案有两种： 一是增购车辆，二是租车。如果租车运输，所支付的运费 就高些，如果使用自己的车辆运输，运费就便宜些，
根据max-min决策准则有： max(0,-10,-20,-30,-40)=0 它对应的策略为S1，即为决策者应选的策略。在这里是“什
第10章 决策论
么也不生产”，这个结论似乎荒谬，但实际中表示先看一看， 以后再做决定。上述计算用公式表示为：
S k max min (aij )
*
10.2.2 乐观主义（max-max）决策准则 乐观主义者考虑问题时，与悲观主义者相反。持乐观主义 （max-max）决策准则的决策者对待风险的态度和悲观主 义者不同，当他面临情况不明的策略问题时，他充满着乐 观冒险的精神绝不放弃任何一个可获得最好结果的机会， 以争取好中之好的乐观态度来选择他的决策策略。决策者 在分析收益矩阵各策略的“策略—事件”对结果中选择出 最大者，记在表的最右列。再从该列数值中选择最大者， 以它对应的策略为决策策略。
状态 16以下 方案 概率 16~18 18~20 20~22 22~24 24以上
0.05 184 160
0.15 192 160
0.20 200 200
0.30 208 220
0.20 216 240
0.10 224 260
期望 收益
增购车辆 租车运输
206.0 215.0
第10章 决策论
根据此例可以看出，构成决策问题必须包括以下几个方面： (1)决策者。决策者的任务是进行决策。决策者可以是个 人、委员会或某个组织，一般指领导者或领导集体。上例 的决策者是厂长或领导班子。 (2)存在多个自然状态及其对应的概率。上例中的自然状 态有6个，即年运输量16以下，16-18，18-20，20-22，2224和24以上，其对应的概率分别为0.05，015，0.20，0.30， 0.20和0.10。 (3)存在两个以上可供决策着选择的决策方案。上例中的 决策方案有2个，即“增购车辆”和“租车运输”。 (4)在各个白然状态下，对应不同决策方案，其收益值可 以定量地计算或表示。上例中就是运输成本84，192， 200，…。
第10章 决策论
进行决策。 例10.1 设某工厂是按批量生产某产品并按批销售，每件 产品的成本为30元，批发价格为每件35元。若每月生产的 产品当月销售不完，则每件损失1元。工厂每投产一批是10 件，最大月生产能力是40件，决策者可选择的生产方案为0， 10，20，30，40五种。假设决策者对其产品的需求情况一 无所知，试问这时决策者应如何决策？ 这个问题可以用决策矩阵来描述。决策者可选的行动方 案有五种，这是他的策略集合，记作{Si}，i=1,2,…,5。经过 分析他可判断将发生五种销售情况，即销售为0,10,20,30,40， 但不知它们发生的概率。这就是事件集合，记作 {Ej},j=1,2,…,5。每个“策略—事件”对都可以计算出