上海财经大学2012-2013数理统计试卷答案

E 2

n n 1 , 修正 X ( n ) ，相应方差为 n 1 n
n 2 2 1 (n 1) 2 n 2 2 ) ( 2 2 n n ( n 2 ) 2 n (n 1)
后者方差大。 2.（8 分） 解得 L
n
/ 2 X (1) , U n 1 / 2 X (1) ，从而 [ n / 2 X (1) , n 1 / 2 X (1) ] 为所求。
4.（15 分） 解: 拒绝域为 {
2
02.975 (4 1) 9.35} , 而卡方统计量中
k 1 k k 2 (k 1) 2 X ) , k 1,2,3,4 , 4 4 16
pk P(
2
可知 1.83 9.35 , 所以接受原假设, 认为总体服从上述分布。
3.（15 分） 解： 1 (
X 5 C5 ， ), C 5.1234 。检验统计量为 U 0.3 / 4 0.3 / 4
u
5.15 5 2, p P(U 2) 0.0228 0.3 / 4 5 5.09 (1.645+ ) (0.445) 0.6718 0.3 / 4
5.（10 分） 解： H 0 ：患病与吸烟无关
2 6.832 ， 2 12 (1) 3.841 ，拒 H 0 ，有联系。
2
诚实考试吾心不虚，公平竞争方显实力， 考试失败尚有机会，考试舞弊前源自文库尽弃。
上海财经大学《概率论与数理统计 II》课程考试卷（A） （闭卷）
课程代码 101182 序号 1071 （标准答案）
2012——2013 学年第一学期 姓名
题号 得分
学号
一 二
班级
总分
得分
一、填空题(每小题 3 分，共计 30 分)
1. 不含任何未知参数的样本函数； 3. 1.2, 7.2, 1.25； 4.
2. 概率，总体矩，总体的分布函数；
1 1 2 , , (2) ； 3 2
2 1 X (n 1) S 2 ) ； 7. ，拒绝域 W ( 1 ( n 1), ) ； 5. t ( n 1) ； 6. 1 ( 2 Sn 0
8.
a
i 1
n
i
1；
2 2
9. 2( n 1) ；
4
10. [ 4u1 / 2 ] 1 。 2
L
二、证明题(共 10 分)
利用 u 检验即可。
三、计算题(共 60 分)
1.（12 分） 解：矩估计 1 2 X 是无偏的，相应方差为

2
3n
1
x n 1 ,0 x n 极大似然估计 2 X ( n ) , ( PX ( n ) ( x) n ) 0, 其他