精算师金融数学分类模拟1有答案

精算师金融数学分类模拟1

计算题

1. 某保险公司已确认在5年末将有一笔20000的债务支出，为了偿还这笔负债，该公司可供选择的投资方案只有购买4年期零息债券和10年期零息债券。所有债券和负债的年实际收益率均为10%。为了达到免疫的目的，该公司应如何分配在这两种债券上的投资?

答案：负债的现值为PVL=12418.43

负债的马考勒久期为MacDL=5

负债的马考勒凸度为MacCL=25

不妨假设两种零息债券的面值均为1000，则

4年期零息债券的价格为

4年期零息债券的马考勒久期为MacD4=4

10年期零息债券的价格为

10年期零息债券的马考勒久期为MacD10=10

假设有x%的债券投资4年期的零息债券，(1-x%)的债券投资10年期的零息债券，由MacDA=MacCL，有

(x%)(4)+(1-x%)(10)=5

x%=83.33%

投资4年期零息债券的金额：12418.43×83.33%=10348.28

投资10年期零息债券的金额：12418.43×16.67%=2070.15

某人从2000年3月1日起，每月末可以领取200元，2010年5月末是最后一次领取。如果每月复利一次的年名义利率为6%，试计算：2. 年金的现值

答案：

3. 年金的终值

答案：

4. 年金在2005年12月31日的值。

答案：