2020数学科普能力测试——四年级卷(答案版)

数学科普能力测试小学四年级卷

一．填空题Ⅰ（每小题8分，共24分）

1.算式202020202020+÷-⨯的计算结果是__________．〖答案〗1621

2.右图中的六角星由12个相同的小等边三角形拼成．如果六角星的周

长是左边等边三角形的2倍，那么六角星的面积是左边等边三角形的__________倍．〖答案〗3

3.某校四年级有两个班，一班比二班多1人．一班之中，男生比女生少17人；二

班之中，男生比女生多4人．那么一班女生比二班女生多__________人．〖答案〗11

二．填空题Ⅱ（每小题10分，共30分）

4.一个两位数，它的1倍、2倍、3倍都是两位数，且这三个两位数各自的数字和恰好构成递减的等

差数列．那么，这个两位数是__________．〖答案〗17

5.如图，△ABC 中，D 是AC 的中点，E 在AB 上，BD 与CE 交于点O ．

△BOE 的面积比△COD 的面积大5平方厘米，△BOC 的面积比△EOD 的面积大10平方厘米．那么△ABC 的面积为__________平方厘米．〖答案〗30

6.25张卡片，从上到下依次编号为1,2,3,…,25．每次操作将最上面3张卡片的顺序全反过来放在最下

面，如第一次操作后变为4,5,6,…,25,3,2,1．那么，最少要操作__________次才能使所有卡片全部恢复成原来的顺序．〖答案〗144

O

A

B

C

E

D

三．填空题Ⅲ（每小题12分，共36分）

7.陈老师告诉甲,乙,丙各一个数后，四人依次有如下对话．

陈老师说：“这三个数是1～9中互不相同的自然数，丙的数恰好是甲、乙的数的平均数，

你们现在都只知道自己的数，请你们猜测其他人的数．”

甲说：“我猜丙的数是7．”

乙说：“丙的数不可能是7，我猜丙的数是6．”丙说：“现在只有乙还在猜，我和甲已经全知道了．”

假设他们都足够聪明且诚实，甲,乙,丙拿的数顺次组成的三位数是__________．〖答案〗645

8.如图，A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H ,I ,J 这10只蜜蜂各自住在一间蜂房中．现在重新安

排这10只蜜蜂，使得每间蜂房仍住一只蜜蜂（可以是原来那只），且原来相邻蜂房中的蜜蜂不再相邻．那么共有__________种不同的入住方法．〖答案〗18

9.如图，有编号为1～10的10名小朋友按逆时针面向内围成一圈玩游戏．游戏规则如下：每人初始

积分为1分．从1号小朋友开始，按逆时针方向依次给小朋友一次选择机会（可以循环多圈）：他可以选择将其右手边相邻的小朋友推出圈并获得被推出人所有的积分，也可以选择什么都不做（即放弃操作）．被推出圈的人积分清零，且退出游戏．如果所有人都放弃操作，则游戏终止．现在假设所有小朋友都是足够聪明且理智，每个人都希望自己的积分尽可能多．那么被推出去的小朋友编号和为__________．〖答案〗12

四．填空题Ⅳ（每小题15分，共30分）

10.（1）将一个正方形纸片对折两次后，画了3条直线（图2），再沿直线剪开，那么这个正方形纸片

被剪成了__________块．（5分）

（2）在右图中对折两次后的小正方形（图1）上任意画3条直线，再沿直线剪开，最多可以把大正方形纸片剪成__________块．（10分）

图1

图2

〖答案〗（1）15（2）25

G H I J

D E F B

C A 1

6

10

5

948

32

7

11.如图，已固定好的4×4的方格表中，每个1×1方格填入1、2、3、4中的1个．每

一行、每一列、每条对角线、每个2×2的田字格都称为1个区域．如果某个区域中所填写的数字互不相同，就称这个区域为“好区域”．

（1）图1中，每个2×2的田字格都是“好区域”，那么第4行的数字从左到右依次组成的四位数是__________．（2分）

（2）在图2中的每个1×1方格任意填入1、2、3、4中的1个时，“好区域”最多有__________个．（5分）

（3）当（2）中“好区域”最多时，不同的填法共有__________种．（8分）〖答案〗（1）2413（2）17（3）4812

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图1

图2