安徽省合肥八中高一第二学期期末数学试卷

合肥八中

2009—2010学年度高一第二学期期终考试

数 学 试 题

考试说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），试题分值:100分，考试时间:100分钟。

2．所有答案均要答在答题卷上．．．．．．．．．．．．，否则无效．．．．。考试结束后只交答题卷．．．．．．．．．．

。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意。请把

正确答案填在答题卷的答题栏内） 1．若b a 、是任意实数，且d c b a >>,，则

（ ）

A ．b a

22

>

B ．c b d a ->-

C ．22d c <

D ．bd ac

>

2．已知4,,,121a a 成等差数列，4,,22

b b 成等比数列，则=-a a b

1

2

（ ）

A ．2

B ．2±

C ．2±

D ．20或

3．三鹿婴幼儿奶粉事件发生后，质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查。假设

蒙牛，伊利，光明三家公司生产的某批次液态奶分别是 2400箱，3600 箱和4000箱，现分层随机抽取500箱进行检验，则蒙牛、光明这两家公司生产的液态奶被抽取箱数之和为 （ ）

A ．300

B ．380

C ．320

D ．500 4．一枚硬币连掷3次，恰有两次正面朝上的概率是 （ ）

A ．4

1

B ．3

2

C ．2

1

D ．8

3

5．在ABC ∆中，,16,600==AC A 面积,3220=S 则BC 的长为 （ ）

A ．75

B ．51

C ．49

D ．320

6．右图中，程序框图的循环体执行的次数是 （ ） A ．100

B ．99

C ．98

D ．97

7．读算法，完成该题：第一步，李同学拿出一正方体；第二步，

把正方体表面全涂上红色；第三步，将该正方体切割成27个 全等的小正方体；第四步，将这些小正方体放到一箱子里， 搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取一个小正方体。问：取 到的小正方体恰有三个面为红色的概率是 （ ） A ．276

B ．

278 C ．

27

12 D ．27

24 8．在ABC ∆中，角C 、、B A 所对的边分别为c b a 、、，已知3,60C 0==c ，求使得ab 取

得最大值时的该三角形面积为

（ ）

A ．2

1

B ．

23 C ．4

1

D ．

4

33 9．已知},0,0,6|),{(≥≥≤+=Ωy x y x y x ,4|),{(≤=x y x A }02,0≥-≥y x y ，

若向区域Ω内随机投一点P ，则点P 落在区域A 内的概率为 （ ）

A ．3

1

B ．3

2

C ．9

1

D ．9

2

10．设

N n n S n *

∈++++=,321Λ，则S n S n f n n

1

)32()(++=

的最大值．为（ ）

A ．

50

1 B ．40

1

C ．

D ．20

1

第II 卷（非选择题 共70分）

二、填空题 （本题包括5小题，每小题4分，共20分。请把正确答案写在答题卷上） 11．一个容量为n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为36和18.0，则=n _____．

C

B

D

A

12．若⎪⎩

⎪⎨

⎧≥+≤≤222

y x y x ，则目标函数y x z 2+=的取值范围是_______________．

13．设a 是甲随机抛掷一枚骰子得到的点数，则使方程2

20x ax ++=有两个不相等的实数

根的概率为_______．

14、若10a +>,则不等式221

x x a

x x --≥-的解集为________________．

15．已知数列}{a n 的前n 项和)(3

11n

n S -=，把

数列}{a n 的各项排成三角形形状如下：记第

m 行第n 列上排的数为),(n m A ，则

=)8,10(A _____________．

三、解答题（本题包括5小题，共50分。请把解题过程和正确答案写在答题卷上） 16．（满分9分）如图，已知梯形ABCD 中，19,2==AC CD ,600=∠BAD 。求梯形的

高．

17．（满分10分）用自然语言设计一种计算88642⨯⨯⨯⨯Λ的值的算法，并画出相应的

程序框图。

18．（满分9分）盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球，每个球被摸到的机会均等，求下列事件的概率：

（1）A=“任取一球，得到红球”； （2）B=“任取两球，得到同色球”；

（3）C=“任取三球，至多含一黑球”。

19．（满分12分）甲、乙两名同学在高一学年中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：

请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以下不同角度对这次测试结果进行分

析。

（1）从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些； （2）从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些；

（3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ； （4

20．（满分10分）已知数列}{a n ,6

5

1=

a ,若以a a a a n ,,,,321K 为系数的二次方程012

1=+⋅-⋅-x a x a n n 都有根βα、，且满足133=+-βαβα。

（1）求数列}{a n 通项公式；