广东省汕头市潮南区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

A． B． C． D．
9．如图所示，在数轴上表示实数 的点可能是（ ）
A．点QB．点NC．点PD．点M
10．如图：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ知AB∥CD，∠B=120度，∠D=150度，则∠O等于（）.
A．50度B．60度
C．80度D．90度
11． 是_____的立方根，81的平方根是_____．
12．点（﹣3，5）到x轴上的距离是_____，到y轴上的距离是_____．
13．将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________________________________.
14．第二象限内的点 满足 ， ，则点P的坐标是______．
15．如图，AB∥CD，∠B＝150°，FE⊥CD于E，则∠FEB＝_____．
16．如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是__．
【详解】
A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
C、可通过平移得到，符合题意；
D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
3．D
【解析】
【分析】
根据立方根的概念判断即可．
【详解】
A、8的立方根是2，正确；
B、﹣8的立方根是﹣2，正确；
C、0的立方根是0，正确；
D、64的立方根是4，错误；
故选：D．
【点睛】
此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
4．D
【解析】
【分析】
根据有理数的乘方运算、绝对值运算、算术平方根、立方根逐项判断即可得．
9．A
【解析】
【分析】
由12.25＜14＜16可判断出3.5＜ ＜4，进而得出在数轴上表示实数 的点可能是点Q．
【详解】
解：∵12.25＜14＜16，
∴3.5＜ ＜4，
∴在数轴上表示实数 的点可能是点Q．
故选：A．
【点睛】
本题考查估计无理数的大小，熟练掌握算术平方根的意义是解题的关键．
10．D
【解析】
∴平移规律是横坐标向右平移3个单位，纵坐标向下平移3个单位，
设点B的坐标为（x，y），
则x+3=2，y-3=0，
解得x=-1，y=3，
所以点B的坐标为（-1，3）．
故选C．
【点睛】
本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A′找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
C、∵∠D＝∠DCE，∴AC∥BD，故C选项不合题意；
D、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故D选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
7．A
【解析】
【分析】
平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数，即可得出m、n的值．
A．∠3＝∠4B．∠D+∠ACD＝180°
C．∠D＝∠DCED．∠1＝∠2
7．点P（m，-2）与点P1（-4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
8．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中，不正确的是（ ）
A．8的立方根是2B．﹣8的立方根是﹣2
C．0的立方根是0D．64的立方根是±4
4．下列算式正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）2＝9B．|﹣3|＝﹣3C． ＝±3D． ＝﹣
5．下列各图中， 与 是对顶角的是（）
A． B． C． D．
6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（ ）
解得h＝2，
点C在y轴正半轴时，点C为（0，2），
点C在y轴负半轴时，点C为（0，﹣2），
所以，点C的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．
故答案为（0，2）或（0，﹣2）．
【点睛】
本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB边上的高的长度是解题的关键．
18．3﹣
【解析】
【分析】
由绝对值的意义、算术平方根的定义、二次根式的性质、立方根的定义分别进行化简，再合并同类项，即可得到答案．
【分析】
根据平移的性质可得AD=FC，然后判断出△ADG与△BGF的周长之和=AD+BF+DF+AB=BC+AC+AB，然后代入数据计算即可得解．
【详解】
∵△ABC向左平移3cm得到 DEF，
∴AD=FC，
∴△ADG与△BGE的周长之和=AD+BF+DF+AB=BC+AC+AB=12，
故答案为12；
17．如图，点A ，B ，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C的坐标为_______
18．计算：| ﹣2|+ ﹣ ﹣ ．
19．求x的值：（2x﹣1）2﹣25＝0．
20．如图，已知∠1＝68°，∠2＝50°，∠D＝68°，AE∥BC．求：∠C的度数．
21．在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上；
解得：x＝3或x＝﹣2．
【点睛】
此题主要考查了解一元二次方程---直接开平方法．正确计算是解题的关键．
20．50°
【解析】
【分析】
因为∠1＝∠D=68°，根据平行线的判定推出AB∥CD．又AE∥BC，根据平行线的性质求出∠AED=∠2=50°，根据平行线的性质求出∠C=∠AED=50°即可．
【详解】
【详解】
解：| ﹣2|+ ﹣ ﹣
＝2﹣ +3﹣6+4
＝3﹣ ．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
19．x＝3或x＝﹣2
【解析】
【分析】
直接利用开平方法解一元二次方程，计算得出答案．
【详解】
解：（2x﹣1）2﹣25＝0，
∴（2x﹣1）2＝25
∴2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5，
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
先求出 的结果，再根据平方根的定义，即可得到答案．
【详解】
∵ =4，
∴ 的平方根是：±2．
故选A．
【点睛】
本题主要考查算术平方根和平方根，掌握“一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根”，是解题的关键．
2．C
【解析】
【分析】
平移前后图形的形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等．
∴点到x轴上的距离等于其纵坐标5的绝对值，即等于5；
点到y轴上的距离等于其横坐标﹣3的绝对值，即等于3．
故答案为：5，3．
【点睛】
本题考查点到坐标轴的距离，熟练掌握点分别到两坐标轴距离的规律特点是解题的关键．
13．如果两个角是内错角，那么这两个角相等
【解析】
【分析】
根据命题的构成，题设是内错角，结论是这两个角相等写出即可．
【详解】
∵AB∥CD，∠B＝140°，
∴∠BEC＝180°﹣∠B＝180°﹣150°＝30°，
∵FE⊥CD，
∴∠CEF＝90°，
∴∠FEB＝∠CEF﹣∠BEC＝90°﹣30°＝60°．
故答案为60°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，垂直的定义的应用，熟记性质并准确识图是解题的关键．
16．12
【解析】
【详解】
A、 ，此项错误
B、 ，此项错误
C、 ，此项错误
D、
，此项正确
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方运算、绝对值运算、算术平方根、立方根，熟记各运算法则是解题关键．
5．B
【解析】
【分析】
根据对顶角的定义进行判断．
【详解】
解：根据对顶角的定义可知：A、C、D中，∠1与∠2的两边都不互为反向延长线，所以不是对顶角，是对顶角的只有B．
∴ 是-8的立方根，
∵（±9）2=81，
∴81的平方根是±9．
故答案是：-8；±9．
【点睛】
本题主要考查平方根与立方根的定义，理解并掌握平方根与立方根的定义，是解题的关键．
12．53
【解析】
【分析】
根据点到x轴上的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴上的距离等于其横坐标的绝对值作答即可．
【详解】
解：∵点的坐标为（﹣3，5），
【点睛】
考查平移的性质，掌握图形平移的性质是解题的关键.
17．（0，2）或（0，﹣2）
【解析】
【分析】
设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．
【详解】
设△ABC边AB上的高为h，
∵A（1，0），B（2，0），
∴AB＝2﹣1＝1，
∴△ABC的面积＝ ×1•h＝1，
（1）建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），写出B点坐标；
（2）在（1）的条件下，将△ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A′B′C′，并分别写出A′、B′、C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．
22．已知 ＝1，且 +（z﹣3）2＝0．
求：（1）x、y、z的值；
【详解】
解：∵|x|=5，y2=4，
∴x=±5，y=±2，
∵第二象限内的点P（x，y），
∴x＜0，y＞0，
∴x=-5，y=2，
∴点P的坐标为（-5，2）．
故答案为:（-5，2）．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限（-，+）．
15．60°
【解析】
【分析】
根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠BEC，再根据垂直的定义，求出∠CEF＝90°，然后根据∠FEB＝∠CEF﹣∠BEC，代入数据计算即可得解．
【分析】
【详解】
作OE∥AB，则OE∥CD，∴∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°；∴∠B+∠BOD+∠D=360°．
又∵∠B=120°，∠D=150°，∴∠BOD=360°-∠B-∠D=90°．
故选D．
11．-8±9
【解析】
【分析】
根据平方根与立方根的定义，即可求解．
【详解】
∵（-2）3=-8，
广东省汕头市潮南区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1． 的平方根的结果是（）
A．±2B．±4C．2D．4
2．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( )
（1）求A、B两点的坐标；
（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点是C，点B的对应点是D，且C、D两点也在坐标轴上，过点O作直线OM⊥AB，垂足为M，交CD于点N，请在图1中画出图形，直接写出点C、D的坐标，并证明MN⊥CD．
（3）如图2，将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），连接AC、BC，BC交y轴于点E，若△ABC的面积等于13，求点E的坐标及m的值．
故选：B．
【点睛】
本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．熟记对顶角的图形是解题的关键．
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
解：A、∵∠3＝∠4，∴AC∥BD，故A选项不合题意；
B、∵∠D+∠ACD＝180°，∴AC∥BD，故B选项不合题意；
【详解】
∵点 与点 (−4, n)关于y轴对称，
∴
故选A.
【点睛】
考查关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数.
8．C
【解析】
【分析】
根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可．
【详解】
解：∵点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），
∴-2+3=1，1-3=-2，
【详解】
解：“内错角相等”改写为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．
故答案为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．
【点睛】
本题考查命题与定理，根据命题的构成准确确定出题设与结论是解题的关键．
14．（-5，2）
【解析】
【分析】
点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．
（2）x+y3+z3的平方根．
23．如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．
24．如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．
25．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a），B（b，0）满足|a﹣3|+ ＝0．
解：∵∠1＝∠D＝68°，
∴AB∥CD，
∵∠2＝50°，
∴∠AED＝∠2＝50°，
∵AE∥BC，
∴∠C＝∠AED＝50°
【点评】
本题考查了平行线的性质和判定的应用．注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
21．(1)点B的坐标为（0，1）；（2）图形见解析，A′（2，1）、B′（4，3）、C′（5，1）；（3）3