输气管道振动分析

在石油 、天然气 、化工等企业中 ，强烈的管道振 动会使管路附件特别是管道的连接部件发生松动 ， 轻则引起泄漏 ，重则会由破裂而引起爆炸 ，造成严重 事故 。 由于管道振动造成的泄漏和爆炸事故在国内 外时有发生 。 管道振动 ｄｇｐｗ 分为两个方面 ：一方面是对管 流脉动的研究 ，根据引起管流脉动的不同机理 ，用流 体力学理论 ，求出流体脉动的规律 ，把管流脉动程度 控制在一定的许可范围内 ；另一方面是对管道结构 动力特性及其动态响应的分析研究 ，通过对管系的 振动分析就能针对管系振动进行精心设计 ，采取有 效措施 ，提高管系设备和结构的抗振能力 ，并研究振 动规律 ，进行振动的监控与预报 ，一旦出现振动问题 就能迅速采取措施 ，把管系的振动控制在合理的范 围内 。
移 ；ｓ 表示管道轴线坐标 ；ｔ 表示时间变量 ；ｍ 表示管
道结构的线密度 。 方程中各项的物理意义分别为弹
性恢复力 、离心力 、哥氏力和惯性力 。 同样可以列出
水平内的横向 、轴向振动方程 。
由于流速远小于声速则可忽略其影响 ，方程 （１）
变成一般的管道梁振动方程 。 采用 ３ 维空间梁单元
６ ＥＪｚ （１ ＋ 矱）ｌ２
（２ － 矱ｚ ） ＥＪ ｚ （１ ＋ 矱ｚ ） ｌ
－ ６ ＥＪｚ （１ ＋ 矱ｚ ） ｌ２
（２ ）
称 （４ ＋ 矱ｚ ） ＥＪ ｚ
（１ ＋ 矱ｚ ） ｌ
励力作为 外 加 扰 动 从 而 得 到 管 系 的 运 动 微 分 方 程 组 ，运用模态叠加和 Ｗｉｌｓｏｎ － θ 可求出管系的流体 脉动动态响应 。
一 、研究模型
某化工厂的一段管系图（见本期彩色图版 ３） ，管 系节点 １５ 、２０ 处连接钢结构 ，节点 ５ 、１００１ 、１０３５ 处 固支 ，在节点 ３０ 、３５ 处 Ｙ 方向受约束 ，另外节点 １０ 、 ２５ 、４０ 、５５ 、６０ 是弯头 ，１００５ 到 １０１０ 之间是复杂的 “ Ω”型弯管 ，下面研究该管系在弯头 １０ 、２５ 、４０ 、５５ 、 ６０ 节点处受到流体脉动激励时 ，管系的振动响应规 律。 这里研究的是等直径 、等壁厚 、细长管 。 在这种
－ ６ ＥＪ ｙ （１ ＋ 矱ｙ ） ｌ２
（４ ＋ 矱ｙ ） ＥＪ ｙ （１ ＋ 矱ｙ ） ｌ
６ ＥＪｚ （１ ＋ 矱ｚ ） ｌ２
（４ ＋ 矱ｚ ） Ｅ Ｊ ｓｚ （１ ＋ 矱ｚ ） ｌ
ＥＳ
ＥＳ
ｌ
ｌ
－ １２ ＥＪ ｚ （１ ＋ 矱ｚ ） ｌ３
６ ＥＪ （１ ＋ 矱ｚ ） ｌ２
１２ ＥＪ ｚ （１ ＋ 矱ｙ ）ｌ３
１５６ ｍｓ １５６ ｍｓ １８１ ｍｓ １３１ ｍｓ ２００ ｍｓ １９５ ｍｓ
２０ ０ ．００６６ － ０ ．０９６９ ０ ．０６４３ － ０ ．０２６６ － ０ ．０６５１ ０ ．０６７６
１７７ ｍｓ １５６ ｍｓ ２００ ｍｓ ２００ ｍｓ ２００ ｍｓ １７３ ｍｓ
２５ ０ ．４５３１ ０ ．０３４７ ０ ．２６９８ － ０ ．０４０９ － ０ ．０６６１ ０ ．０４５０
１７３ ｍｓ ６２ ｍｓ ２００ ｍｓ ２００ ｍｓ ２００ ｍｓ １５６ ｍｓ
３０ ０ ．４５２２ ０ ．００００ ０ ．５３９５ － ０ ．０３５１ － ０ ．０４２７ － ０ ．０１４５
１７３ ｍｓ １５６ ｍｓ ２００ ｍｓ ２００ ｍｓ ２００ ｍｓ １８４ ｍｓ
３５ ０ ．４４８０ ０ ．００００ － ０ ．２０４０ － ０ ．０１５０ ０ ．０８３６ ０ ．００８０
·２·
表 ２ 管系部分节点的位移响应的最大值表
节点
Ｘ
位移（ｃｍ ） Ｙ
Ｚ
转 角 （°）
Ｘ
Ｙ
Ｚ
１０ － ０ ．０３４６ － ０ ．１０８１ ０ ．０１７６ － ０ ．００２２ － ０ ．０１８０ ０ ．０１１１
１５４ ｍｓ １５５ ｍｓ ２００ ｍｓ １５９ ｍｓ ２００ ｍｓ ５２ ｍｓ
１５ － ０ ．００４８ － ０ ．１０４４ ０ ．０１５８ － ０ ．００２７ － ０ ．０３０５ － ０ ．００９３
－ １２ ＥＪ ｙ （１ ＋ 矱ｙ ） ｌ３
６ ＥＪ （１ ＋ 矱ｘ ） ｌ２
１２ ＥＪ ｙ （１ ＋ 矱ｙ ） ｌ３
－ ＧＪｘ
ＧＪｘ
ｌ
ｌ
－ ６ ＥＪ ｙ （１ ＋ 矱ｙ ） ｌ２
（２ － 矱ｙ ） ＥＪ ｙ （１ ＋ 矱ｙ ） ｌ
６ ＥＪ ｙ
（４ ＋ 矱ｙ ） ＥＪ ｙ
（１ ＋ 矱ｙ ） ｌ （１ ＋ 矱ｙ ） ｌ
立整个管系的总刚度矩阵 、总质量矩阵以及管道系
统的总体运动方程 。 为此 ，必须把局部坐标系中建
立的单元刚度矩阵和单元质量矩阵变换到整体坐标
系上来 。 对各单元的质量矩阵 、刚度矩阵进行组合 ，
得到管系的总体质量矩阵 、刚度矩阵 ，将流体脉动激
倡 本成果属于国家重点基础研究发展规划项目（编号 ：Ｇ１９９９８０２０３００ ） 。 作者简介 ：谭平 ，１９６５ 年生 ，博士 ；研究方向为机械设计及理论 。 地址 ：（２１００９６ ）江苏省南京市 。 电话 ：（０２５ ）８３７９２５２５ 转 ８３２２ 。 Ｅ‐ｍａｉｌ ：ｔａｎｐｉｎｇ＠ ｓｅｕ ．ｅｄｕ ．ｃｎ
二 、计算结果
计算出的上述管系的固有频率如表 １ 所示 。
模态阶数 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
表 １ 管系固有频率表
频率（Ｈｚ） 模态阶数
１ ．６３４
８
２ ．２１１
９
４ ．７９３
１０
５ ．２９１
１１
６ ．３２３
１２
６ ．９５９
１３
７ ．６８４
１４
频率 （Ｈｚ ） ８ ．７５８ １０ ．２８８ １７ ．７７９ １７ ．８６４ １９ ．４９４ １９ ．８６７ ２２ ．７３９
·１·
储运与集输工程 天 然 气 工 业 ２００５ 年 １ 月
［Ｋｅ］ ＝
ＥＳ ｌ
１２ ＥＪ ｚ （１ ＋ 矱ｚ ） ｌ３
对
１２ ＥＪ ｚ （１ ＋ 矱ｙ ） ｌ３
ＧＪ ｘ ｌ
模型对管系进行有限元离散化处理 ，可得到管系单
元的刚度矩阵 。
在建立单元刚度矩阵和单元质量矩阵时 ，坐标
系的选择一般以能方便单元特性为准 ，这样的坐标
系即是局部坐标系 。 对于管系结构来说 ，单元局部
坐标轴的方向一般是沿惯性主轴方向的 。 在研究整
个管系时 ，必须选取一个统一的整体坐标系 ，以便建
计算出的彩图 １ 管系的固有振型如本期彩色图 版 ４ ～ １３ 所示 。 管系的内半径为 １２ ．７３ ｃｍ ，压力为 ２０００ ｋＰａ ， 管系在弯头 １０ 、２５ 、４０ 、５５ 、６０ 节点处受到如本期彩 色图版 １４ 所示流体脉动力作用时 （仅考虑脉动分 量 ，静平衡位置为零位） ，管系部分节点的位移 、转角 响应的最大值如表 ２ ，表 ２ 中的第 ２ 行数据是达到最 大值的时间 。 由上述计算结果可以看出 ，由于脉动基频是 ５ Ｈｚ ，而第 ３ 、４ 阶模态的频率是 ４ ．７９３ 、５ ．２９１ ，两者很 接 近 ，第３ 、４阶模态受到较强的激发 ，所以在节点
１６９ ｍｓ ２００ ｍｓ １９９ ｍｓ ２００ ｍｓ １９２ ｍｓ ２００ ｍｓ
５０ － ０ ．２１３６ ０ ．０３０５ － ０ ．３４８２ － ０ ．００３５ ０ ．１１４０ ０ ．００９１
２００ ｍｓ １９９ ｍｓ １９９ ｍｓ ２００ ｍｓ １９４ ｍｓ ２００ ｍｓ
５５ － １ ．３２３１ ０ ．００６７ － ０ ．３０１８ － ０ ．００１２ ０ ．１０８２ ０ ．００２４
ห้องสมุดไป่ตู้三 、结 论
由本研究结果可以看出 ，管道流体脉动能激发 出较强的管道振动 ，要减少管道的振动必须对管系 的模态有清楚的了解 ，并采取相应措施 ，诸如 ：① 控 制管系的固有频率 ，使固有频率同流体脉动频率错 开 ，以避免机械共振的发生 ；② 设计中对具有严重振 动特性的重要管路的转弯尽量少用 ９０°弯头 ，并尽可 能避免突然变径 ，以减少激振力 ，并针对具体振动特
点采取有效的减振措施等 ；③ 采用管道减振器 （Ｓｎｕｂｂｅｒ）或液压式阻尼器 。
参 考 文 献
１ 党锡淇 ，陈守五 ．活塞式压缩机气流脉动与管道振动 ．陕 西西安 ：西安交通大学出版社 ，１９８４
第 ２５ 卷第 １ 期 天 然 气 工 业 储运与集输工程
输气管道振动分析 倡
谭 平
（东南大学振动中心 ）
谭平等 ．输气管道振动分析 ．天然气工业 ，２００５ ；２５（１） ：１３３ ～ １３４ 摘 要 石油天然气 、化工管路常常会因为往复式机泵产生的不稳定流动 ，以及流体流向改变 、管线变径等情 况而引起管路振动 ，如果处理不好 ，将严重影响管路的安全运行 。 为此 ，对一段天然气管系的流体脉动激发振动进 行了分析 。 采用有限元建模方法 ，考虑了管系的复杂支撑 、管系设备 、钢结构等因素对管系振动的影响 ，计算出了 脉动激发的位移 、转角响应幅值 。 从计算结果看出 ，流体脉动对管系的动态响应有着重要的影响 ，在管道设计时必 须加以考虑 ，并提出了消除流体脉动影响的相应措施 。 主题词 石油 天然气 管道 振动 控制 脉动
１９４ ｍｓ ２００ ｍｓ １５６ ｍｓ ５１ ｍｓ １９６ ｍｓ １９６ ｍｓ
第 ２５ 卷第 １ 期 天 然 气 工 业 储运与集输工程
３０ 、３５ ，以及弯头 ５５ 、６０ 及其附近处 ，管系在 、方向上 产生较强的位移响应 ，同 其 ３ 、４ 阶 模 态 振 型 图 很 吻合 。
１５７ ｍｓ １５７ ｍｓ ２００ ｍｓ １３５ ｍｓ １５４ ｍｓ １７６ ｍｓ
１００５ ０ ．００３０ ０ ．００００ － ０ ．０００４ ０ ．０００１ － ０ ．０２３８ ０ ．０００４
１９５ ｍｓ ２００ ｍｓ １５４ ｍｓ ２００ ｍｓ １９６ ｍｓ １９８ ｍｓ
１０１０ ０ ．００９６ ０ ．０００１ － ０ ．０００３ － ０ ．０００１ － ０ ．０１２９ ０ ．００５８
情况下可取梁模型对管道进行分析 ，在忽略重力 、结
构阻尼 、外部拉压力和流体压力效应的条件下 ，管的
振动方程为 ：
ＥＩ
抄４ ｗ 抄 ｓ４
＋
ＭＵ２
抄２ ｗ 抄 ｓ２
＋
２ ＭＵ
抄２ ｗ 抄ｓ抄 ｔ
＋
（Ｍ ＋
ｍ）
抄２ 抄
ｗ ｔ２
＝
０
（１ ）
式中 ：ＥＩ 表示管道的抗弯刚度 ；Ｍ 表示流体的线密
度 ；Ｕ 表示流体的平均流速 ；ｗ 表示管道的横向位
１７７ ｍｓ １６１ ｍｓ １１９ ｍｓ ２００ ｍｓ ２００ ｍｓ １７３ ｍｓ
２１０ － ０ ．００３５ ０ ．００１０ － ０ ．０１４５ － ０ ．００２５ － ０ ．００１３ ０ ．００２１
１５５ ｍｓ １５４ ｍｓ ２００ ｍｓ ２００ ｍｓ １５９ ｍｓ １７８ ｍｓ
２２０ － ０ ．００３８ ０ ．０００９ － ０ ．０１４５ ０ ．００２３ ０ ．００１１ ０ ．００１９
１９０ ｍｓ ２００ ｍｓ ２００ ｍｓ １４８ ｍｓ １８３ ｍｓ ２００ ｍｓ
６０ － １ ．２０５７ － ０ ．００５２ － ０ ．００８５ ０ ．００１０ － ０ ．２３１８ ０ ．０００４
１９２ ｍｓ ２００ ｍｓ １５４ ｍｓ ２００ ｍｓ １８６ ｍｓ ２００ ｍｓ
１２０ ０ ．００６５ － ０ ．１４６４ － ０ ．０１０９ － ０ ．０２６６ － ０ ．０６５２ ０ ．０６７６
１７３ ｍｓ ２００ ｍｓ ７４ ｍｓ ２００ ｍｓ ２００ ｍｓ １８９ ｍｓ
４０ ０ ．３７４５ ０ ．０４６３ － ０ ．３４７６ － ０ ．００５６ ０ ．１１７４ ０ ．０１０８
１７２ ｍｓ ２００ ｍｓ １９９ ｍｓ ２００ ｍｓ １８４ ｍｓ ２００ ｍｓ
４５ ０ ．２２００ ０ ．０３９０ － ０ ．３４７９ － ０ ．００４５ ０ ．１１３０ ０ ．０１０１