中科大2012年上半年全校《电磁学》小论文竞赛2012-1-1-2

（a）工艺和起飞电压 （b）使用新型材料的前景
中国科大《电磁学》课程组
2012年6月17日
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中国科学技术大学《电磁学》小论文竞赛
2012年春季全校竞赛一等奖作品
2013/6/24 格物致知社
e 1 kT ( u ) u U (1) 空气动力模型 几个基本假设 ( u ) 0 (2) – 场的观点 ( eu ) 0 (3) – 稳定的观点 – 无穷远边界假设 2U e (4) 方程组 0 界面的观点
中国科学技术大学《电磁学》小论文竞赛
2012年春季全校竞赛一等奖作品
2013/6/24 格物致知社
飘升机的前生今世…… 飘升机研究
——制作、受力及原理分析
I.飘升机产生电场的数值求解
基于数值模拟的飘升机模型研究
PB11203068 郭嘉
II.“离子风”模型的验证 III.结合碰撞的飘升机理论及计算 IV.有关飘升机功率
3源自文库数值求解 方法：有限元差分迭代法
4.电势结果
2U 2U 0 x 2 y 2
U i, j 1 U i, j U i, j U i, j 1 U i 1, j U i, j U i, j U i 1, j dl dl dl dl 0 dl dl
5.模型的验证 （a）空间总电荷量很少，符合假设 （b）电流大小：与已有实验对比，数量级基本符合（笔者计算值为4.96mA 实际实验测得为9.00mA） （c）对电场的灵敏度：用得到的θ值计算边界不同的另一个飘升机，升力差 值在0.1g（3%）内（数值计算结果为2.96ｇ，实际飘升机质量为3g） 6.常数θ θ在量纲上为电导率，但是由于空气和普通导体差异较大，故并未将其直 接假设为一般导体。 7. 存在的问题 （a）将粒子源外空气视为均一不够精确 （b）计算资源不足，导致无法进行三维模型计算，实际实验发现，下半部 分电场的不对称程度要比以上模拟结果大。 （c）需要更多的流体力学理论支持
4.数值计算 （a）带电粒子对飘升机作用力 （b）代入飘升机数据计算
IV.有关飘升机功率
1.现有飘升机功耗 2.功耗的初步分析 使用简化模型计算
数值模拟：
P F vy F
vy 2

gM 机 2
gM 机 mS
参考文献： [1]"BiefieldBrownEffect",Wikipedia.org [2]"别菲尔德布朗效应",百度百科 [3]AsymmetricCapacitorforPropulsion,FrancisX.Canningetal.，NASA，Oct.2004 [4]Mathematica与大学物理计算,董建 清华大学出版社 [5]ForceonanAsymmetricCapacitor,ThomasB.Bahderetal.,ArmyResearchLaboratory
2.速度场
（a）假设空间中运动的电荷数量不大，对飘升机本身电场影响可以忽略 （b）假设离子源外空气均一性较好，粒子平均自由呈一定 在一个平均自由程（~10E-8m）内，电场匀强，粒子作初速度为0 匀加速直线运动，之后与空气粒子碰撞失去所有速度，求这个过程中 的平均速度，可得速度场V
3.带电粒子分布
– 我们究竟在探索怎样的世界？
它能做什么……
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“反重力”只是听着玄乎 图片来自NASA的文章 见过没有轮子的滑板吗？ “磁悬浮”变“电悬浮” 真空究竟是什么？ 我们的物理学，究竟在研究什么？
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U[i,j]=(U[i,j-1]+U[i,j+1]+U[i-1,j]+U[i+1,j])/4
5.电场线
II.“离子风”模型验证
1.模型原理：强电场电离导线附近空气，离子在电场中不对称运动的反冲提供推力 2.模型假设： （a）只考虑离子在纯电场中的运动 （b）忽略离子对飘升机电场影响 3.模拟假设： （a）电离粒子视为质量29g/mol，带2e+的粒子 4.根据场强计算，离子源取在距导线3mm半径内 5.模拟结果： （a）运动不对称程度很差，只有少数粒子撞击极板，与这个理论预言不符 （b）通过大量样本求和统计我们发现，发射粒子的总动量只有约3.6%用于 推进，代入飘升机数据计算这会使空间有2C的电荷分布，同时导线上会产生 10A量级电流，不能忽略影响。
I.飘升机产生电场的数值求解
1.模拟假设： (a)空气中的电荷量极少 (b)忽略边缘效应，E与图示电容器长方向无关，在每i形截面相同
2.边界条件
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5.粒子运动轨迹
6.动量利用率
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III.考虑碰撞的理论
1.带电粒子流量场（离子源外） （a）衡稳态空间的带电粒子流为定常流动 （b）自由程很小（~10^-8m），流线方向与电场线一致 （c）假设带电粒子流作无旋运动