轮系的传动比计算

Z3 Z1
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例4-5 图示行星轮系中，已知z1 = 50、z2 = 30、z3 = 100，求传动 比i1H。
解：根据转化轮系法，齿轮1、3和行星架轴线相重合
由
i1H3 =
n1 n3
nH nH
=

z2 z3 z1 z2
=
z3 z1
即
i1H3
=
n1 nH 0 nH
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轮系的传动比计算
1
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一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表 示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
二、定轴轮系的传动比计算
1．定轴轮系中齿轮传动方向的确定
各构件前、后的转速：
构件 1 2 3 H
原来的转速
n1 n2 n3 nH
转化轮系中的转速
n1H=n1-nH n2H=n2-nH n3H=n3-nH nHH=nH-nH=0
转化轮系中，轮1、3间的传动比可以按定轴齿轮系传动比求解：
iH
13

n1H
n
H 3

n1 nH n3 nH
Z2Z3 Z1Z2
由
i1H3 =
n1H n3H
=
n1 n3
nH nH
=
z3 z1
=
80 = 4 20
即
n1 nH 10 nH 4
n3 nH 10 nH
解得
nH 6r / min
负号表示行星架H与齿轮1的转向相反。
因此
iH1

nH n1
6 10
0.6
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例题 图示行星轮系中，已知z1 = 100、z2 = 101、z2’=100，z3 = 99， 求传动比iH1。
解：由式
i1H3

n1H n3H

n1 nH n3 nH

z 2 z3 z1z2
即
n1 nH 101 99
0 nH 100 100
解得Fra Baidu bibliotek
iH1 10000
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（2）空间定轴轮系的传动比计算
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解：由公式
i16

n1 n6

z2 z3 z4 z5 z6 z1z2 z3 z4 z5

z2 z4 z5 z6 z1z2 z4 z5
因为齿轮1转动方向向下，所以齿轮6的转动方向向左。
三、周转轮系的传动比计算
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4
=
100 50
=
2
解得 i1H = n1 / nH = 3
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例4-6 图示的差动轮系中，已知z1 = 20、z2 = 30、z3 = 80，齿轮 1和齿轮3的转速大小为10r/min，方向相反。求行星架H的转速及传 动比iH1。
解：设齿轮1转向为正，则
n1 10r / min，n3 10r / min
解：（1）分解轮系
定轴轮系：轮1，2
周转轮系：轮2’，3 ，H，4
（2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
（3）联立以上两式，得
i12

n1 n2
z2 z1
2
周转轮系传动比：
i1H
n1 nH
10
iH 24

nH 2
n4 H
n2 nH n4 nH
z4 z2
四、混合轮系的传动比计算
1.混合轮系 混合轮系：由定轴轮系 + 周转轮系、或由几个单一的周转
轮系组合而成的轮系。
2.计算混合轮系传动比的方法和步骤：
（1）划分出基本类型的轮系。 （2）分别列出周转轮系和定轴轮系的传动比计算公式。 （3）联立求解，求得所需的参数。
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例4-7 图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30， z4=80。计算传动比i1H。
1.周转轮系的组成
太阳轮与行星架几何轴线必须重合！
太阳轮
周 转
行星轮
轮 行星架
系 机架
轴线位置固定 既自转又公转 又称系杆
一个基本周转轮系中， 行星轮可有多个，太阳轮的 数量不多于两个，行星架只 能有一个。
太阳轮 行星轮 太阳轮
行星架 机架
ω3
H2
ωH
1
O
ω1
3
周转轮系的分类 差动轮系：太阳轮都能转动的周转轮系； 行星轮系：有一个太阳轮固定不动的周转轮系。
i15

n1 n5
(1)3
z2 z3 z4 z5 z1z2 z3 z4
z2 z3z5 z1z2 z3
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轮系传动比的一般表达式： n表示外啮合的次数。
i
n主 n从
（
1）n
各从动轮齿数的乘积 各主动轮齿数的乘积
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改 变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
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定轴轮系：行星架的转速为0。
n2
2
2
2
n3
23
O2
O2
O2
H
H
H
H
nH
O3
O1
OH
O3 O1
OH
O3 O1
OH
1
1
1
1
n1
3
3
3
F=2
差动轮系
F=1
行星轮系
F=1
定轴轮系
2.周转轮系的传动比计算
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用“反转法”，给整个轮系加上一个（-nH），各构件间的相对 运动不变。
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。
（2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。
a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭 头。
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例题 试确定轮系中各轮的转向
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2. 定轴轮系的传动比计算
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（1）平面定轴轮系的传动比计算
i12

n1 n2
z2 z1
i23

n2 n3

z3 z2
i34

n3 n4
z4 z3
i45

n4 n5
z5 z4