三角形的三边关系ppt

a
b c
∴a+b>c b+c>a c+a>b
三角形的三边关系
三角形的任意两边和大于第三边. 三角形的任意两边差小于第三边. 两边差<第三边<两边和
例2 等腰三角形的周长为18厘米,其中一边
长为4厘米,求其它两边的长? 解: 第一种情况,4厘米长的边为底.
改:边长为8cm
要 分 类 讨 论
设腰长为 x 厘米.则2x+4=18, x=7
三角形的三边关系
石燕桥镇中心学校 LZH
如图,小明从家步行到学校有两 条路,一条是柏油路另一条是小路. 如果你是小明,你会选择哪条路去学 校?为什么?
家
学校
想一想
A
B
C
是否任意三条线段 都组成一个三角形？
画一画
有长度为4cm,5cm,10cm的三条 线段，画一画，判断能否组成三 角形?
10cm
思考题
如图,P为△ABC内任一点. A 试说明PA+PB+PC> (AB+BC+AC) 解： PA+PB>AB (1) PA+PC>AC (2) PB+PC>BC (3) B C P
1 2
∴(1)+(2)+(3)得 2PA+2PB+2PC>AB+AC+BC 1 ∴ PA+PB+PC> (AB+AC+BC) 2
且4+7>7, 能组成三角形.
第二种情况,4厘米长的边为腰. 设底边长为x厘米.则x+2x4=18, x=10
但4+4<10,不能组成三角形.
∴三角形的其他两边长都是7厘米.
两边差<第三边<两边和
例3 在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范
7、 若c取奇数,则c= 5、 9 或11 . 围是 3cm<c<13cm , 周长L的取值范围是 16cm<L<26cm .
∴不能组成三角形。
填表
三条线段的 能否组成 三条线段拼成的 图形 长度（cm） 三角形 3 5 10
不能 不能 能
5
7
5
8
10
10
三条线段需满足什么条ຫໍສະໝຸດ Baidu才能组成三角形？
三条线段需满足什么条件才 能组成三角形？
两条较短线段的和
要大于
最长的线段.
例1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形?
（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm （3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm 解: (1) ∵ 9+7>15, ∴能组成三角形; (2) ∵ 3+6<10, ∴不能组成三角形; (3) ∵ 3+5=8, ∴不能组成三角形; (4) ∵ 2+5>6, ∴能组成三角形.
改:a=4cm,b=6cm. 2cm<c<10cm ,12cm<L<20cm
a=2cm,b=7cm. 5cm<c<9cm ,14cm<L<18cm
练习：课本P66[当堂课内练习]
三角形的稳定性
三角形的三条边固定,那 么三角形的形状大小就 完全固定.
你的收获
三角形的三边关系 判断三条线段能否组成三角形 分类讨论等腰三角形的相关问题 三角形的边,周长的取值范围 三角形的稳定性
作业
课本P67 习题9.1第1—4题