水和水蒸汽热力性质的计算模型-IAPWS-IF97

水和水蒸汽热力性质的计算模型-IAPWS-IF97 摘要:IAPWS-IF97作为新的一种计算水和水蒸汽热力性质的计算模型,与传统的计算模型IFC-67相比,无论在计算速度和精确性方面都有了很大的改善,因而从IAPWS-IF97问世以来,迅速在工程实践和数值计算等中得到了广泛的运用。本文将从论述IFC-67的不足出发,介绍为什么要发展IAPWS-IF97,并比较详细的介绍了IAPWS-IF97的计算原理和计算模型。

关键词:水和水蒸汽热力性质IAPWS-IF97 IFC-67 计算模型水和水蒸汽作为一种常规的工质,已被广泛运用热能工程及其它一些科学研究领域,因此,精确计算水和水蒸汽的热力性质在工程运用、科学研究等各领域内具有十分重要的意义。

在热工计算中,一般要求水和水蒸汽的热力性质各参数之间的关系式互为已知的,这样在知道部分参数的情况下,可以根据个参数之间的关系式计算出其它参数。然而水和水蒸汽的各个参数之间的关系是非常复杂的非线性关系,计算的工作量是非常庞大的,因此国际水和水蒸汽协会在1997推出一套计算水和水蒸汽的模型——IAPWS-IF97以替代原来普遍采用的IFC-67,与IFC-67相比,这一模型具有计算速度快、精确度高等优点。所以这一模型在推出以后迅速得到了广泛的运用,并被许多学者编制成了水和水蒸汽性质查询软件,由于查询软件非常使用非常方便,所以人们对这一计算模型的原理并不是很清楚,所以

本文将介绍这一模型的计算方法,并与传统的计算方法进行比较[1]。

1 IAPWS-IF97概述

IAPWS-IF97是国际水和水蒸汽性质协会提供的1997年工业用计算模型的简称,这一模型的诞生主要因为随着计算机技术的发展及工业对计算精度的要求越来越高,原先的计算模型IFC-67已经不能满足工业运用的要求,IFC-67主要有以下几个缺点。

(1)在某些区域,IFC-67已经不能满足最新标准的精度。

(2)对于某些性质来说,在区域边界上存在相当大的不一致性。

(3)参数音速w并没有包含在IFC-67中。

(4)IFC-67并不是基于当前适用的温标ITS-90。

(5)IFC-67是基于早期的数据,并没有于最新的科学标准相关联。

基于以上这些IFC-67的缺点,1997年国际水和水蒸汽性质协会公布了最新的计算公式—— IAPWS-IF97。于IFC-67相比,IAPWS-IF97具有以下特点。

(1)有效范围。对于IAPWS-IF97,有效范围为0℃≤t≤800℃,p≤100MPa,800℃≤t≤2000℃,p≤10Mpa;而对于IFC-67,有效范围为0℃≤t≤800℃,p≤100Mpa。增加了一段高温段。

(2)准确性。IAPWS-IF97计算得到的水和水蒸汽的性质参数与

IAPWS-95计算得到的结果相比较,其偏离要小于IST-85规定的大小。

(3)区域边界上的一致性。在边界上由各区域方程计算得到的结果所允许的偏离。

单相区:Δv=±0.05%,Δh=±0.2kJkg-1,Δcp=±1%,Δs=±0.2Jkg-1K-1,Δg=0.2kJkg -1,Δw=±1%。

饱和区:Δps=±0.05%,ΔTs=±0.02%,Δg=0.2kJkg-1。

(4)计算速度。由国际动力公司及相关工业的实验数据证实:在普遍使用的1区、2区和4区,IAPWS-IF97公式计算速度比IFC-67公式快5.1倍。在3区IAPWS-IF97公式计算速度比IFC-67公式快3.6倍,在高温区5区,IAPWS-IF97公式的计算速度则比IFC-67公式快12.2倍[2]。

2 IAPWS-IF97的计算模型

图1给出了IAPWS-IF97划分有效区域的方法,由图中可以看到,有效范围被分成五个区域,各个区域都有各自的方程,在区域1、2、5用吉布斯自由能公式g(p,T)表示,在区域3用亥姆霍兹自由能公式f(ρ,T)表示,而在区域4即饱和区用公式ps(T)表示[3]。

为便于以后更好的理解,现给出以后将用到的相关常数的意义及数值。

比气体常数:R=0.461526KJkg-1;摩尔气体常数:Rm=8.3145Jmol-1kg-1;临界参数:TC=647.096k,pc=22.064MPa,ρc=322kgm-3三相点参数:Tt=273.16K,pt=611.657pa。

上式在压力大于10MPa时适用于靠近饱和线的亚稳态区域,但当压力小于等于10MPa时,会出现比较大的不一致性,因此有一个辅助方程来表示压力小于等于10MPa时的亚稳态区域,参阅文献[1],该公式的有效区域为当p≤10MPa,饱和线和5%的湿度线之间的区域。

同理其它热力性质的参数的公式也可以由这一基本方程推得,可查阅相关文献。

区域3的亥姆霍兹自由能方程。

这一方程是通过无量纲参数表出的。

该方程适用于过热水和过热汽的亚稳态区域。

区域4的饱和压力方程。

该方程通过隐式二次方程的形式描述饱和线。

3 导出方程

当已知的参数不是上述基本方程中的参数时,要想通过上述基本方程求得其他参数就必须得通过迭代的方法实现,但是迭代将减慢计算的时间,如果要能够直接得到其他参数的基本方程就可以节省许多计算时间,IAPWS-IF97通过提供所谓的导出方程使得上述得以实现,因而可以节省大量的计算时间。

IAPWS-IF97为区域1和区域2提供导出方程T(p,s)和T(p,h),同时为区域4提供导出方程Ts(p),通过这些导出方程和基本方程,在这三个区域内,当已知参数不为基本方程中的参数时,也可以直接导出其他参数的方程。

区域1的导出方程T(p,s)和T(p,h)。

4 结语

人们对于计算速度的要求越来越高,旧的计算模型IFC-67已不能

满足要求,因而促使了IAPWS-IF97的产生。在绝大部分区域内,IAPWS-IF97的计算速度超过IFC-67的五倍以上,因而可以满足人们对计算速度的要求。IAPWS的另一个优点是不但适用于稳态区域,同时还可以用于亚稳态区域,同时导出方程的引入可以根据任意基本参数的组合导出其他基本参数。IAPWS-IF97的有效范围能够满足目前工业上的绝大部分运用,目前已有很多学者根据IAPWS-IF97编制了许多计算水蒸汽参数的软件,以便较准确的查询水蒸汽参数。

参考文献

[1]王培红,贾俊颍,等.水和水蒸汽性质的IAPWS-IF97计算模型[J].动力工程,2000,20(6):988～991.

[2]李晨曦.工业用水和水蒸气热力性质计算公式—IAPWS-IF97[J].锅炉技术,2002,33(6):15～19.

[3]W.Wagner,J.R.Cooper,et al.The IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,2000,122:150～182.