关于小世界理论的研究

关于小世界理论的研究

1.研究的目的与意义：

小世界理论又称作六度分隔理论。其研究的对象是社会网络的构成、演化以及对于人类社会的影响,属于社会学研究的范畴。伴随现代科技的不断发展,小世界理论逐渐成为一种研究网络状事物性质、规律及其演变的一种重要研究方法和手段,在社会学、信息科学、通讯、传染病学等不同学科领域都已发挥重要作用。通过对小世界理论研究进展梳理和运用领域的拓展分析,可以预见出小世界理论未来必将在国家安全情报收集、公共安全、经济、管理学等众多学科领域上有更多的拓展空间。随着国内学术界对该理论的引入和重视,小世界理论必将在中国经济社会发展的大舞台上发挥更大的作用,并推动多学科研究方法、研究深度的全面提升。

2.研究的主要内容：

(1)小世界理论概述：

小世界理论，也称六度空间理论、六度分隔理论（Six Degrees of Separation）。起初，有人假设世界上所有互不相识的人只需要很少中间人就能建立起联系。匈牙利作家Frigyes.Karinthy在1929年提出了“小世界现象”的论断。他认为，地球上的任何两个陌生人都可以平均通过一条由6位联系人组成的链条而联系起来。后来在1967年，哈佛大学的心理学教授斯坦利·米尔格拉姆根据这概念做过一次连锁信实验，试图证明平均只需要五个中间人就可以联系任何两个互不相识的美国人。米尔格拉姆把信随机发送给住在美国各城市的一部分居民，信中写有一个波士顿股票经纪人的名字，并要求每名收信人把这封信寄给自己认为是比较接近这名股票经纪人的朋友。这位朋友收到信后，再把信寄给他认为更接近这名股票经纪人的朋友。最终，大部分信件都寄到了这名股票经纪人手中，每封信平均经手6.2次到达。到了21世纪初，微软公司研究人员通过电脑计算证实了六度分隔理论。研究人员为了证实这种理论的可行性而开展实验，随意挑选了2006年的某一月，记录下当月所有通过微软网络发送短信的用户地址，分析了300多亿条地址信息，最终统计得出，多达78%的用户仅通过发送平均6.6条短信，就可以和一个陌生人建立起联系。也就是说，任意两个人之间建立联系需要6.6人。

(2)小世界理论的意义：

小世界现象的存在，并不是说任何人与其他人之间的联系都必须通过六个层次才会产生，而是表达了这样一个重要的概念：任何两个素不相识的人，通过一定的方式，总能够产生必然联系或关系。显然，随着联系方式和联系能力的不同，实现个人期望的机遇将产生明显的区别。这个玄妙的理论引来了数学家、物理学家和电脑科学家纷纷投入研究，结果发现，世界上许多其他的网络也有极相似的结构。比如，人际网络和万维网的架构几乎完全一样，通过超文本链接的网络、经济活动中的商业联系网络、生态系统中的食物链，甚至人类脑神经元、以及细胞内的分子交互作用网络，有着完全相同的组织结构。通过网络使小世界理论在人与人之间都可以构成弱纽带，当然理想的状态是人人都置身在连接的世界中，这个目标是在不断接近的。

社会中普遍存在着弱纽带，通过弱纽带人们之间的距离变得非常相近，这在社会关系中发挥着非常强大的作用。当前，小世界理论在网络世界的作用日益显

著。人、社会和商业都有无数种排列组合的方式，如果没有信息手段聚合在一起，就很容易损耗掉。在互联网上聚合的弱纽带当然还是虚拟的，虚拟虽然是网络世界的一种优势，但是和商业社会所要求的实名、信用隔着一条鸿沟。通过熟人之间，通过小世界现象产生的聚合，将产生一个可信任的网络，这其中的潜能的确是无可估量的。

小世界理论虽然是一个社会学的理论，但是实际上它更像一个数学理论。它很好的阐述了一个网状的结构，即我们的人类社会，增强了不同节点之间的联系和连接的关系。然而它还并不完整，也并不足以指导我们的实践，比如说它虽然肯定了人与人之间联系的普遍性，但并不能完全反映人与人之间联系的紧密程度。可以说这个理论在很大程度上让人们对于信息时代的人类社会有了更深入的理解与探索。

(3)小世界理论的运用

①小世界理论在P2P网络中的应用：

小世界理论在P2P网络中得到了一定的应用，提高了发现资源的性能。网格和P2P技术融合方面，不少学者在网格中也引入了小世界理论，根据不同的地理位置将网格资源空间分为多个不同的自治域AS，设计一种基于小世界理论的网格资源组织覆盖结构，通过动态确定节点的聚集度，按照一定的聚类中心对AS 进行划分和聚类。为了减少平均路径长度，将确定是聚类改为带有随机性质的概率性聚类。Kashif Ali et.等人使用小世界覆盖网来进行网络资源组织及发现，将网格节点分为生产者节点和消费者节点，算法中链接所有生产者节点，消费者节点挂在生产者节点上，组成小世界图。

②小世界理论在物理学研究中的应用：

小世界理论运用在物理学领域取得了丰硕成果。例如传播介质在一个要素间平均分力度为6的网络中扩散要比在平均分离度为100或100万的网络中快得多，这将对疾病等的传播研究具有指导价值。科学家们发现许多实际现象可以通过小世界网络理论来解释。Monasson用转移矩阵的方法研究了小世界网络上的拉普拉斯(Laplace)算子特征谱。

③小世界理论在生物学研究中的应用：

小世界理论助推生物学发展取得突破。研究人员通常运用Bak-Sneppen物种进化模型来描述生态系统，Kulkarni建立了小世界网络系统来研究相同问题。研究表明网络功能依赖于建立的网络结构，小世界网络模型比Bak-Sneppen低维规则模型更接近真实的生态网络。Lago Fernandek等研究各种图形的Hodgkin-Huxley 神经元神经系统，发现网络结构的高度集团化引起系统相干振荡，网络中个点较短的平均间隔距离使得网络对外部刺激快速做出反应。同时具有这两个特征的小世界网络，是唯一具有相干性和快速反应能力的网络结构模式。

④小世界理论在疾病传播研究方面的应用：

小世界理论还被广泛运用在疾病传播研究方面，是成果最多的领域。病毒在小世界网络中传播很快，与实际情况很接近。Kuperman和Abramson建立了SIRS 动态模型，研究社会结构对疾病动态传播的影响。他们发现对应于一定的人群结构，网络中的连接依概率P开并重新与其他点相连时，被传染的人数从不规则的、小幅度的增加（概率Ｐ很小）发展到自发的、大范围的振荡状态概率（Ｐ较大），其中在Ｐ=0附近传染人数明显增加，显示出小世界效应。小世界理论的推广运用使人类在疾病传播研究领域取得质的飞跃。

(4)小世界理论的前景与发展方向：