菱形的性质与判定PPT教学课件

3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的
性2020质/12/1可0 以进行计算和推理。
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PPT教学课件
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∴AC=2AE=2×12=24(cm).
C
(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积
=2×△ABD的面积
21BD AE
2
2020/12/10 2 1 1 0 1 2 12 c0 2 m .
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课堂小结
1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形 是菱形。
2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴 是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都 相等；③菱形的对角线互相垂直平分。
定理
菱形的四条边都相等。
定理
菱形的两条对角线互相垂直。
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当堂检测
1、如图，在菱形ABCD中，对角 线AC与BD 相交于点O. 已知 AB=5cm，AO=4cm ，求 BD的长.
2、如图1-2，在菱形ABCD中，对 角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边 长AB和对角线AC的长。
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3、已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其
中对角线BD长10cm.
求:(1).对角线AC的长度;
A
(2).菱形ABCD的面积.
解:(1)∵四边形ABCD是菱形,
BE D
∴∠AED=900,D E 1B D 11 05cm .
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A E A 2 D D 2 1 E 2 5 3 2 1 c 2 .m
3、根据做一做的提示，会对菱形的两条性质定理证明。
4、完成例1，想想你还有其他的证明方法吗？
10分钟
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归纳
菱形的概念：一组邻边相等的平行四边形叫 做菱形。
菱形的性质：菱形的对边平行且相等，对 角相等，对角线互相平分。
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做一做
请同学们用菱形纸片折一 折，回答下列问题：
1.1.1 菱形的性质与判断
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学习目标
1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形的 关系。
2.体会菱形的轴对称性，能够证明菱形的性 质定理并能够简单应用。
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自学指导
仔细看：课本2-4页的内容
完成：
1、通过观察书中3幅图的共同特征，总结菱形的概念。
2、菱形是特殊的平行四边形，它具有哪些平行四边形 的一般性质，除此之外，它还有哪些特殊的性质？猜 一猜。
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称 轴？对称轴之间有什么位置关系？
菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形两条对 角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。
（2）菱形中有哪些相等的线段？
菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相边形，它除具有平行四 边形的所有性质外，还有平行四边形所没有 的特殊性质：