路基稳定性分析计算

用方向平行于上侧土条滑动面的倾角。
8、公路路基设计规范要求
第四节 软土地基的路基稳定性分析
特点 公路工程线长面广，沿线地质、水文条件复杂多变，受
多种因素制约，线路不可避免要穿越软土区；
软土特点是细粒土组成的空隙比大（e1）、天然含水量 高（w>wL ,大于30～50%）、压缩性高（a1-2>0.5Mpa-1）、 强度低（Cu<30Kpa）和具有灵敏结构性的土层。 软土分布：
i——各土条重心与圆心连接线对竖轴y的夹角； Y轴右侧取正值，左侧取负值； L ——滑动面圆弧全长； L 0——圆心角。
xi i arcsin R
Li
0.01745 R 0
0 arcsin
xa x arcsin d R R
计算参数内摩擦角φ，粘聚力c及重度γ，一般取固定 数值 当路基分层填筑时，参数相差较大，可取加权平均
静力平衡原理
单位长度内，将滑动体划分为若干土条，分别计算各土条对于滑 动圆心的滑动力矩 Moi 和抗滑力矩 Myi；

K
My Mo
Kmin通过多道圆弧曲面试算而得； 分条不宜过多
条分法是一种试算法，应 选取不同圆心位置和不同半径 进行计算，求最小的安全系数
3、条分法的计算图示
式中：ω——滑动面的倾角； f——摩擦系数，f=tanφ； L——滑动面的长度； N——滑动面的法向分力； T——滑动面的切向分力；
H
α A
ω
T
ω
N
Q
直线滑动面上的力系示意图 方法：假定ω，计算K与ω的关系。
c——滑动面上的粘结力；
Q——滑动体的重力。
tan 当c 0， K tan
: Fs 1 : Fs 1
通常取4～5点为圆心， 分别求K值 圆心辅助线也可用 36度线法绘制。
见教材P77图4-7
4、条分法的计算式 计算稳定系数K值的 基本公式
K
式中：
f N i cL
T
i
Ni——各土条的法向应力； Ti——各土条的切向应力，有正负之分；
N i Qi cos i
Ti Qi sin i
sin i tan i m i cos i Ks
②按滑动体整体力矩平衡：
忽略成对条间力产生的力矩
W d T R 0
i 1 i i i 1 i
n
n
c l N i tan i Ti i i Ks
n
Ni
cl 1 (Wi H i i i sin i ) m i Ks
土坡稳定性滑动面特征及分析计算
按失稳土体的滑动面特征，归纳为直线、曲线和折线三类
以土的抗剪强度为理论基础，按力的极限平衡原理建立相应
的计算式
K
R T
K≥1.20～1.30
见教材P72
行车荷载是稳定性分析的主要作用力之一，计算时将车载换 算成相当于路基岩土层厚度， 计入滑动体的重力中
重物时，都可引起斜坡变形破坏。
理论原因
根本原因: 边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。
具体原因： （1）滑面上的剪应力增加；
（2）滑面上的抗剪强度减小。
第一节 概述
5、边坡稳定性分 析的计算参数
土的计算参数
γ、φ、с
边坡的取值
可取单个坡度值，也可用坡顶 与坡脚连线近似表达
选择4～5个滑动面，计算并绘制K与w的关系曲线，确定Kmin和ω 0。 Kmin值不符合规定时，路基断面应重新设与验算，直到符合要求。
3、解析法
K R N f cL Q cos tan cL T T Q sin
B
1 H L sin( ) 2 sin
D R
由于： Q 则：
sin K f cot H sin( ) sin 2c
T α ω
ω N Q
对上式求导并令dK/dω=0,则： 边坡稳定系数最小值：
A
K min (2a f ) cot 2 a( f a) csc
式中： a 2c , f tan H
学习教材P83和P85的例题
7、简化的Bishop法（1955）
①建立土条侧面力平衡方程，土条 i：
Wi H i N i cos i Ti sin i 0
ci li N i tan i Ti Ks
△Hi＝Hi＋1－Hi
ci l i 1 Ni (Wi H i sin i ) m i Ks
使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。
（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性 土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；车辆运动、
施工打桩或爆破，由于ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ动也可使邻近土坡变形或失稳等。
（3）人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是开挖坡脚；或开挖 基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放
Z
sin i
其中，A，B值与X，Y，Z相关，见表4-2
A
XY XY
cos i sin i
B
XY
2）图解法
c I 取极限条件 K＝1.0，并令 H
则上式为：
I
1 A f
B
对不同土层和边坡的路基作大量运算，并绘成图，以供查询。见图4-11 学习教材P79和P80的例题
软土地段高填方路基
在振动荷载的作用下，易产生侧向滑移及蠕变，对路基、构筑物的影
1、临界高度的计算
临界高度的定义
指天然路基状态下，不采取任何加固措施，所容许的路基最大填土高度。
首先确定圆心O和半径OA 一般，圆心的位置在圆心辅助线EF的延长线上移动。
E点和F点可由4.5H法确定：
E点：由A点，向下取H深度，再作水平线4.5H，得E点； F点：由角度β1和β2的边线相交而定。 β1、β2由教材P77 表4-1
当φ＝0时，F点即为
最危险滑动面； 当φ>0时，F点沿辅
助线向左上方移动
第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析
1、适用范围
直线法适用于砂土和砂性土（两者合称砂类土），土的抗力以 内摩擦力为主，粘聚力甚小。边坡破坏时，破裂面近似平面。
B D D
B
D
A A
a)
A
b)
c)
直线滑动面示意图
a)高路堤
b)深路堑
c)陡坡路堤
2、试算法
B R
D
R N f cL Q cos tan cL K T T Q sin
H
第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析
1、适用范围 土的粘力使边坡滑动面多呈现曲面，通常假定为圆弧 滑动面。 圆弧法适用于粘土，土的抗力 以粘聚力为主，内摩擦力力较 小。边坡破坏时，破裂面近似 圆柱形。
计算方法：
条分法及其简化的表解和图解 方法；
解析法
2、条分法的基本原理及特点
n
W sin
i 1 i
n
i
③迭代法求Ks 假定Ks＝1.0
计算mθi Ks′
Ks′= Ks
K s ' K s Ks
是 Ks′
否
通常迭代3～4次就可满足精度要求
7、公路路基设计规范验算方法 简化的Bishop法
不平衡推力法
不平衡推力法假定各土条间推力Pi
（即水平力Ei和竖向力Vi的合力）的作
沿海地区、内陆湖泊和河流谷地分布着大量淤泥、淤泥质粘土等
软土。
软土分类：
河海沉积
湖泊沉积 江滩沉积
主要措施:
薄层软土—原则上清除换土 厚层软土----
沼泽沉积
稳定分析,达到要求; 加固措施; 采用其他结构物-修筑桥梁
主要病害
路基不稳定 沉降过大 及不均匀沉降等问题 工程性质恶劣，尤其 响较大。
天然边坡：江、河、湖、海岸坡 山、岭、丘、岗、天然坡
人工边坡：挖方：沟、渠、坑、池 填方：堤、坝、路基、堆料
小浪底土石坝
露 天 矿
第一节 概述
2、基本要点 需要进行边坡稳定性分析计算的情况
超过8m的土质边坡
超过12m的石质边坡
地质与水文条件复杂、高填深挖或特殊需要的路基
下倾斜。破坏时，最危险滑动面在坡脚以外，连同部分软土地基软
弱土形成整体滑动，此类滑动面称为中点圆，且最危险滑动面圆心， 必须位于通过边坡正中点的竖向轴线上。 见教材P84图4-16 c 1 K H f ( 0 , ,) 注意这里的 f ( 0 , ,) 与坡脚圆法不一样
α>53°时为坡脚圆；α<53 °时为中点圆； α>60 °时为坡面圆
Ks
由于
1 ci li cos i (Wi H i ) tan i i 1 m i
一般式 简化式
Vi Vi1
Wi sin i
i 1
n
因V1=0
Vi 0 (i 2,3,, n)
则△Hi＝0
Ks
1 ci li cos i Wi tan i i 1 m i
如 25 ，c 14 .7 k Pa, 17 .64 k N / m 3 , H 6m cot 0.5, 63 .26 , csc 1.1181, f tan 25 0.4663 , a K min 1.53 2c 0.2778 H
B 1:n E 1:n 1:n h1 h2 h3 h
汽车荷载的当量换算
D C A
第一节 概述
6、计算分析的假定 1）基本假定
①不考虑滑动土体本身内应力分布； ②认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动时成整体下滑；
③最危险的破裂面位置通过试算确定。
1）滑动面的形状假定
Slope in cohesionless soil
缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚
可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。
外部原因
（1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土 中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的 重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促
第四章
路基稳定性分析计算
第四章
路基稳定性分析计算
主要内容
第一节 概述
第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析
第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析 第四节 软土地基的路基稳定性分析 第五节 浸水路堤的稳定性分析 第六节 路基边坡抗震稳定性分析
第一节 概述
第一节 概述
1、边坡种类
天然边坡 人工边坡 边坡：具有倾斜坡面的岩土体。 土坡：具有倾斜坡面的土体。
h0
NQ BL
见教材P73公式（4-1）
3、什么是滑坡?
边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另一部分土体滑动的现象
称滑坡。
滑动面有直线、曲线和折线三类
土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。
第一节 概述
4、路基失稳的主要原因 内部原因
（1）土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙 质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的 强度降低很多。 （2）土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土 层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。 （3）边坡形状：如：上缓下陡的斜坡由于重力作用，比上陡下
6、圆弧滑动面的解析法 针对高塑性土：内摩擦角很小，取φ＝0；
分为坡脚圆法和中点圆法
坡顶为水平面，圆弧滑动面通过坡脚，称之为坡脚圆； 见教材P80图4-12
K
c 1 H f ( 0 , ,)
其中， f ( 0 , ,) 见教材P82公式（4-13） 软弱地基上的高塑性土路堤，坡顶为水平，而原地面成水平或者向
值

i hi hi
c
ci hi hi

i hi hi
5、条分法的表解和图解
1）表解法
主要是对条分法进行简化后的粗略估算使用
将土条的高度a，宽度b和弧长L，统一换算
成边坡高度H的函数：a=YH; b=XH; L=ZH
K f A
c B γ H
Rupture plane
①无粘性土:平面
②均质粘性土：光滑曲面
（圆柱面/圆弧）
③非均质的多层土或含软弱
夹层的土坡: 复合滑动面
第一节 概述
7、土坡稳定性的分析方法 1）按失稳土体的滑动面特征划分：
直线
曲线
折线
2）稳定性分析计算方法：
工程地质法（比拟法） 力学分析法 图解法