282解直角三角形(2)

30°
A
C
B D
太阳光线
30°
A
CE
名言： 聪明在于学习，天才在于积 累。……所谓天才，实际上是 依靠学习。
_____华罗庚
350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到
地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直
接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与
P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结
果精确到0.1km）
F
分析：从飞船上能最 远直接看到的地球上 的点，应是视线与地 球相切时的切点．
P Q
α O·
例题讲解
28.2 解直角三角形（2）
解直角三角形的依据
（1）三边之间的关系
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
B
（2）锐角之间的关系
c
a
∠ A＋ ∠ B＝ 90º
┓
（s3i）n 边A 角 之a 间的关c系os c
A
b c
A
b
C
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tan A a b
例题讲解
例3： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船
发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面
旗杆的高度（精确到0.1m）
540°45°
D 40m
C
课内练习
2. 如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工 进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上 的一点B取∠ABD = 140°，BD = 520m，
∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A， C，E成一直线（精确到0.1m）
AB 140°
C
E
50° D
链接中考 某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出
树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地 面成30°夹角． （1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向
倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假
设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最 大长度．
B 太阳光线
解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角
三c角os形a ．OQ 6400 0.95
OF 6400 350
F
a 18 ∴ 弧PQ的长为
P Q
α O·
18 6400 3.14 640 2009.6
180
当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球 时的最远点距离P点约2009.6km
例题讲解
例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高
楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角
为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这
栋高楼有多高
仰角
水平线
B
αD Aβ
俯角 C
课内练习
1. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距
A
BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角 B
50°，观察底部B的仰角为45°，求