2012信号与系统试卷A

河南科技学院新科学院2011-2012学年第二学期期终考试
信号与系统试题（A ）
适用班级：X 信工101-103
注意事项：1.在试卷的标封处填写院（系）、专业、班级、姓名和准考证号。

2.考试时间共100分。

3.本试卷需A4演草纸（ 2 ）
题号 一 二 三 四 五 合计 合分人签字
分数 20 20 15 15 30 100 得分
评卷人 得分
一、填空题（每题2分，共20分，填对得2分，填错得0分）
1、=-⎰∞∞-)()5sin 7dt t t δ（____________；dt t t )25()25246sin(22-+⎰-δππ=__________。

2、一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为)(t ε时，响应为)(2t e t ε-，试求当激励为δ(t)时，响应为____________________。

3、=+*)1()(k k εε____________。

4、信号的频谱包括两个部分，它们分别是谱和 谱。

5、周期信号频谱的三个基本特点（1）谐波性，（2）离散性，(3)_________。

周期矩形脉冲信号的周期越小，则其频谱的谱线间隔越________。

6、频谱函数)(2ωωg 的傅里叶逆变换=)(t f ____________________。

7、若描述某线性时不变连续系统的微分方程为:
)('3)("8)(61)(15)(t f t f t y t y t y +=+'+''
则该系统的系统函数H(S)=________________________。

题图 1-9
8 如图1-9所示的离散系统的差分方程为y n ()= 。

院（系） ___________________ 专业_________________ 班级_____________ 姓名___________________ 准考证号________________________ ……………………………………密……………………………………封………………………………………………线………………………………………
9、已知f(t)的象函数2
22)(2
++=s s s
s F 则f(0+)=_______,f(∞)=________。

10、已知连续系统函数1
342
3)(2
3+--+=
s s s s s H ，试判断系统的稳定性：_________； 已知离散系统函数 1
.07.02
)(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： ___
评卷人 得分
二、选择题（每题2分，共20分）
1、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(2+=-t e
t h t
ε，该系统是 。

A.因果稳定
B.因果不稳定
C.非因果稳定
D. 非因果不稳定
2、已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()
()()+=22，若)()(,3
4)0(t t f y ε==+，解得全响应
为0131)(2≥，t e t y t +=-，则全响应中4
32e t -为（ ）。

A.零输入响应分量
B.零状态响应分量
C.自由响应分量
D.强迫响应分量 3、离散序列)(1k f 和)(2k f 如题3图(a)和（b ）所示，)()()(21k f k f k y *=则
=)2(y ( )。

A -1
B 0
C 1
D 3 4、已知一线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t f t t ε--+=时，其零状态响应是
)()22()(4t e e t y t t ε---=，则该系统的频率响应为（ ）。

5、信号)(t f 的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，
，
j F ，则)(t f 为 。

A.
t t 22sin B. t
t π2sin C. t t
44sin D.
t
t
π4sin 6、信号)(t f 的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号)(nT f 能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。

A. 500 B. 1000 C. 0.05
D. 0.001
7、 已知某系统的系统函数为H s ()，唯一决定该系统单位冲激响应h t ()函数形式的
是（ ）
A.)(s H 的零点
B.)(s H 的极点
C.系统的输入信号
D.系统的输入信号与)(s H 的极点
8、信号)2()2(sin )(0--=t t t f εω的拉氏变换为（ ）
A.s s e s 2022+-ω
B.s s e s
2
22+ω C.ωω020
22s e s + D.ωω02022s e s +-
9、下列有可能作为象函数)
2)(1()(2
--=z z z z F 收敛域的是( )。

A 2<Z
B 0>Z
C 21<<Z
D 1>Z
10、 在下列表达式中：
①H z Y z F z ()()
()
= ②y n h n f n f ()()()=*
③H z ()=〕〔)(1
n h Z - ④y n f ()=〕〔)()(1z F z H Z - 离散系统的系统函数的正确表达式为（ ）
A.①②③④
B.①③
C.②④
D.④
三、画图题（每题5分，共15分）
1、已知)(t f 的图形如下，试画出)23
1
(+-t f 的图形。

2、 已知: )
65()1()
4()(222++++=
s s s s s H ，试画出其零极点图。

3、试用直接形式画出)
65)(4(1
232)(2
23++++++=s s s s s s s H 的信号流图。

四、名字解释（每题3分，共15分）。

1自由响应，强迫响应
2 简述因果稳定系统的判断方法
3 简述维纳辛钦关系
4 理想低通滤波器
5时域取样定理
五、计算题(共30分)
1、（10分）描述某线性时不变连续系统的系统函数为： )(17)(7)(6)(5)(''"t f t f t y t y t y +=++
已知1)0(=-y ，2)0('=-y ，)()(t e t f t ε-=，求系统的零输入响应和零状态响应。

2、（5分）一线性时不变因果系统的频率响应ωωj j H 2)(-=，当输入)()(sin )(0t u t t x ω=时，求零状态响应y t ()？
3、（5分）已知一线性时不变因果系统的系统函数H s s s s ()=
+++1
56
2
，求当输入信号)()(3t u e t f t -=时系统的输出y t ()？
4、（10分）已知一线性时不变因果系统，其差分方程如下：
)1(3
1
)()2(81)1(43)(-+=-+--
k f k f k y k y k y ， 激励)(k f 为因果序列，求系统函数)(z H 及单位样值响应)(k h ？。