职高电工第3章单相正弦交流电路

（1）交流电i1的相位角φ01＞0，表明 正弦量在t=0时的值为正数，其波形 图的零点在坐标原点左侧，与纵轴相 差的电角度为φ01，如图3.6所示。
图3.6 初相角的3种情况
（2）交流电i2的相位角φ02＜0，表明 正弦量在t=0时的值为负数，其波形 图的零点在坐标原点右侧，与纵轴相 差的电角度为φ02。 （3）交流电i3的相位角φ0=0，表明正 弦量在t=0时的值为零，其波形图的 零点与坐标原点重合。
电压相量三角形，如图3.27（c）所示，
U UR2 UL2
2．RL串联电路的阻抗
arctan UL arctan XL
图3.14 纯电阻电路中电压与电流变化实验电路
当电流表和电压表指针同时由左向右 偏转，达到右边最大值，同时回到零；电 流表和电压表指针又同时由右向左偏转， 达到左边最大值。
实验现象表明：在纯电阻组成的交流 电路中，电流与电压变化步调一致，同时 达到最大值、零值和最小值，二者同相位，
图3.15 纯电阻电路
（3）在工作频率相同的情况下，自 感量L越大，感抗越大，即
XL 2πfL L
3．电路的功率
（1）瞬时功率p。
电感上的电压与电流的瞬时值的乘积 称为瞬时功率。
① 瞬时功率以电流i或电压u的2倍频 率变化；
② 当p = 0时，电感从电源吸收电能转 换成磁场能储存在电感中，当p ＜ 0时，电 感中储存的磁场能转换成电能送回电源；
3.1.1 正弦交流电的三要素
观测交流电的波形通常使用的仪器是 示波器，如图3.3所示。
图3.3 示波器
电流的一般解析式（即瞬时值表达式） 为
i Im sin(t 0 )
1．最大值
最大值又称振幅或峰值，是指交流电 在一个周期内数值最大的值，用大写的字 母带下标m表示，如Im、Um、Em等。
XC
U I

1 2πfC
3．纯电容电路的功率
（1）瞬时功率。
i Imsint
u

Umsin
t

π 2

（2）无功功率。
纯电容电路的瞬时功率的最大值为无 功功率，即
3.3 串联交流电路 3.3.1 电阻与电感串联电路
图3.27 电阻与电感的串联电路及矢量图
1．电压间的关系
2．功率
（1）瞬时功率p。
瞬时功率是电路中某时刻电阻所消耗 的功率，单位瓦特（W）。
p = UI
（2）有功功率P。
3.2.2 纯电感电路
电阻和分布电容可以忽略不计的电感 线圈作交流负载的电路，称为纯电感电路。
1．电流与电压的关系
（1）在纯电感的电路交流电路中， 电压与电流是同频率的正弦交流电。
1．电流与电压的关系
（1）电压与电流是同频率的正弦交 流电。
（2）电流超前电压90°，其矢量如 图3.25所示。
（3）电压与电流有效值的关系为 U 1 I 。
2πfC
图3.24 纯电容电路电压、电流波形图
图3.25 纯电容的电流超前电压90°
2．电容器的容抗
电容器所加交流电压uC与流过电容器 的电流iC的有效值的比值称为容抗，用XC 表示，即
③ 瞬时功率p的波形在横轴上、下的 面积是相等的，所以电感不消耗能量，是 个储能元件。
（2）有功功率P。
P=0
图3.22 纯电感电路瞬时功率
4．无功功率
把纯电感电路中瞬时功率的最大值称 为无功功率。
Q
UI

XLI2

U2 XL
3.2.3 纯电容电路
可忽略漏电阻和分布电感的理想电容 元件与交流电源连接组成的电路，称为纯 电容电路。
如果交流电通过一个电阻时，在一个
周期内产生的热量与某直流电通过同一电 阻在同样长的时间内产生的热量相等，就 将这一直流电的数值定义为交流电的有效 值。
2．角频率
角频率是表示正弦交流电变化快慢的 物理量，是指单位时间内变化的弧度数， 单位是弧度/秒（rad/s）。
3．初相位
在正弦交流电的表达式中，角度 （ωt+φ0）叫相位角，简称相位，初相角则 是指正弦交流电在计时起点t=0时的相位角 值，也就是角度φ0，初相角的范围是（−， +），它有以下3种情况。
● 学习用示波器观察信号波形。
● 会按照图纸要求安装荧光灯电路， 并能排除荧光灯电路简单故障。
3.1 交流电的基本知识 3.2 基本正弦交流电路 3.3 串联交流电路 3.4 LC谐振电路 （选学） 3.5 技能实训
3.1 交流电的基本知识
交流电是指大小和方向随时间作周期 性变化，并且在一个周期内的平均值为零 的电压、电流和电动势。
图3.9所示为正弦交流电流的旋转矢量 图。
图3.9 正弦交流电流的矢量图示法
3.2 基本正弦交流电路
3.2.1 纯电阻电路
由交流电源和电阻组成的电路称为纯 电阻电路。
图3.13 纯电阻用电器
1．电压和电流的关系
为了体验交ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电路中电阻两端所加电 压与流过电阻的电流之间的相位关系，先 动手做以下实验。
在实际应用中，我们经常需要描述同
频率交流电之间的前后关系，于是就有相 位差这一物理量，相位差是用来表征两个 同频率正弦交流电之间的相位关系。
3.1.2 正弦交流电的表示法
正弦交流电一般有3种表示方法：解 析式表示法、波形图表示法和相量表示法。
相量表示法又叫矢量图示法，是用旋 转矢量表示正弦量的方法。
（2）在纯电感的电路交流电路中， 电压超前电流90°，其矢量如图3.19 所示。
图3.19 纯电感的电压超前电流90°
2．电感器的感抗
电感器所加交流电压uL与流过电感器 电流iL的有效值的比值称为感抗，用XL表 示，即
XL

U I
（1）电感线圈的感抗与电压、电流 的有效值无关。
（2）在工作频率变化的情况下，频 率越高，感抗也越大。所以我们通常 认为，电感对直流而言相当于短路， 对交流则有阻碍作用，且频率越高， 阻碍作用也越大。
第3章 单相正弦交流电路
知识目标
● 了解正弦交流电的基本概念，知 道正弦交流电的三要素。
● 了解正弦交流电的3种表示法。 ● 知道纯电阻、纯电感、纯电容电 路在交流电路中的基本特性。
● 理解RL、RC串联电路的电压、电 流关系，会估算其交流阻抗。
● 了解LC谐振电路的工作特性。
技能目标
● 掌握交流电表、钳形电流表、万 用表、试电笔的使用方法。