船舶流体力学
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学院 专业 班级 学号 姓名
密封线内不要答题 密封线内不要答题
江苏科技大学苏州理工学院 2014 - 2015 学年第一学期
《船舶流体力学》A 卷
题号 一 二 三 四 五 六 总 分 得分
一、填空题(把正确答案填在空格处)(每题2分,共20分)
1.牛顿流体与非牛顿流体的区分标准为__是否满足牛顿内摩擦定律。
2.等压面的数学表达式0=dp 或0=++dz f dy f dx f z y x
3.用欧拉法研究流体的运动,B 为流体的某物理量,t
B ∂ ∂ 称为当地导数,它反映流场的
定常性 性;B )(∇⋅v 称为迁移导数,它反映流场的均匀性 性。 4.在 定常均匀 流动中,流线和迹线重合。 5.速度势函数存在与 无旋 流动中。
6.已知有旋流动的速度场为y x w x z v z y u 323232+=+=+=,,,则流体的旋转角速度等于
2
1=
==z y x ωωω 7.已知粘性流体运动场中某一点处有:c p b p a p zz yy xx ===,,,则该点处的粘性流体压力p 为 ()/3a b c -++
8. 绕圆柱体无环量流动的速度势是 等速直线流动 与 偶极 叠加的速度势。 9.粘性力相似的判别准则数是: 雷诺数 。
10.水力粗糙管是指: 粘性底层厚度小于管的绝对粗糙度 。
二、根据要求回答下列各题(每题6分,共30分)
1、流函数的性质。
答:(1)流函数的等值线C =ψ是流线;(2分)
(2)两点流函数之差等于通过其连线的体积流量;(1分) (3)不可压平面无旋流动的流函数ψ是调和函数;(1分) (4)流函数具有叠加性。(1分)
2、速度场变形速率和平均旋转角速度的表达式。
答:速度变形速率:x u x xx ∂∂=
ε;y u y yy ∂∂=ε;z
u
z zz ∂∂=ε (2分)
)(21x u y u y x yx
xy ∂∂+∂∂==εε;)(21x u z u
z x zx xz ∂∂+∂∂==εε; )(21z
u y u y z yz
zy ∂∂+∂∂==εε (2分) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=z v y v y z x 21ω;⎪⎭
⎫
⎝⎛∂∂-∂∂=x v z v z x y 21ω;⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=y v x v x y z 21ω(2分) 3、绝对压强、相对压强和真空度的定义以及他们之间的关系?
答:p 为绝对压强,它的值大于或等于0,0=p 为真空。(2分)
0p p -为相对压力。0>-=a m p p p 为表压力或测压计压力,
即高出大气压的压力。(2分)
0>-=p p p a v 称为真空度,表示低于大气压的压力值,a v p p =就是真空。(2分)
4、写出S N -方程的表达式,并说明方程中各项物理意义
答:
)
6((5)2)
4(3)
2()
1()(31)(v v F v v v v ⋅∇∇+∇+∇-=∇⋅+∂∂=υ
υρp t dt d )( (2分)
(1)非定常引起的局部惯性力 (2)非均匀引起的变位惯性(3)质量力 (4)粘流压力合力 (5)粘性切向应力 (6)粘性附加法向应力
5、理想流体的表面力有哪些,其特性?粘性流体的表面力有哪些?
答:理想流体的表面力:法向应力。(2分)
特性:(1)压力是唯一的表面力,指向作用面的内法线方向;(1分)
(2)压力的大小只是位置和时间的函数,与作用面的方位无关。(1分) 粘性流体的表面力:、法向应力和切向应力。(2分)
三、计算题(本大题共四小题,总计50分)
1、(本小题10分)有闸门如图所示,其圆心角 60=α,转轴位于水面上。已知闸
门宽度为m B 4=,半径为m R 3=,试求闸门上静水总压力的大小以及作用线的方向
kN B R R g
s gh F x c x 31322
1
.sin sin ===ααρρ (方向向右)(3分) kN
gV F m B R R B R V z 8107118910000461150360
60
32...sin cos .=⨯⨯===-=
ρααπ(方向向上) (4分)
7
398
06617022
..arctan arctan .====+=θθx
z z x F F
kN
F F F (3分) 2、(本小题15分)已知平面不可压缩流体运动的速度场为:
a ax
v ay u 22-=-=, 为 数。
(1) 求流函数ψ;
(2) 是否有旋流? 若流动无旋, 求速度势ϕ; (3) 求过(1,2) 点的流线方程;
(4) 求单位时间内通过A (1,2)和B (2,5)两点连线的体积流量 解: (1)
0u v x y
∂∂+=∂∂,故存在流函数(2分) 2222()ij x v dx v dy axdx aydy a x y ψ=-+=-=-⎰⎰
+c (2分)
(2)11
(
)(22)022
y x z v v a a x y ω∂∂=-=-+=∂∂,故流动无旋 (2分)
222x y v dx v dy aydx axdy axy ϕ=+=--=-⎰⎰+c (2分)
(3)22(1,2)
(12)3a a ψ=-=-,故过(1,2)点的流线方程为:2280y x -+=
(4分)
(4)22(2,5)
(25)21a a ψ
=-=-
(1,2)
(2,5)
18q a ψψ
=-= or (2,5)
(1,2)
18q a ψ
ψ
=-=-(3分)
3、(本小题10分)有一水平输油管道,已知管径cm d cm d 10,1521==,石油的密度3/867m kg o =ρ,管中通过的石油流量为s m Q /0182.03=,输油管装设水银压差计,水银密度为3/13600m kg a =ρ,不计水头损失,试确定压差计中水银面的高度差。
2114d Q v π=
,2
22
4d Q v π= (2分) g
v g p g v g p 202022
2211++=++ρρ (3分)
gh p p p p a )(021-=- (3分)