柔顺机构

柔顺机构

课程论文

姓名:廖慧阳

学号:201120100490

柔顺机构是一种利用构件自身的弹性变形来完成运动和力的传递及转换的新型机构。它不像传统刚性机构那样靠运动副来实现全部运动和功能，而主要靠机构中的柔性构件的变形来实现机构的主要运动和功能，它同样也能实现运动、力和能量的传递和转换。柔顺机构比只考虑机构中由于杆件变形带来影响的柔性机构又大大前进了一步，它不是停留在如何避免杆件变形产生的负面影响上，而是积极地利用杆件变形来改善和提高机构的性能。由于其具有减少构件数量和装配时间、简化加工工序、无摩擦磨损和传动间隙、能降低振动和噪声等优点，引起了广泛关注，成为机构学研究领域的新热点。从20世纪80年代后期开始，柔顺机构已经在一些日常和有要求特殊的行业上开始应用，如:日常用品、自行车、汽车和精密测量仪器等，尤其是在轻型、微型化领域有着广泛的应用前景，比如:在微机械及微机电系统(Microelectro-mechanical systems，MEMS)中，柔顺机构有着巨大的优势和潜力，它可以在较大程度上提高MEMS中微机械部分的尺寸微小化程度和机构的工作性能，从而大大促进MEMS领域的发展。国内外许多学者对柔顺机构进行了多年的研究，并取得了一定的成果。一般而言，柔顺机构的研究会涉及以下几个基本内容。

一、柔顺机构力学分析

1. 1 机构的静力学及运动学分析

目前对柔顺机构静力学及运动学方面的研究主要包括: 计算机构的自由度,分析杆的运动轨迹和机构的驱动力矩等方面。由于柔顺机构中引入了柔性构件,柔顺

机构中的构件和运动副无法严格区分,这与求刚性机构的自由度存在很大的差别。国外学者Midha最先对柔顺机构的自由度进行了研究,创造性的提出了按构件横截面的不同对构件进行分段。在此基础上,Ananthasuresh等进行了更深入的研究,提出了一种计算柔顺机构自由度的方法。国内许多学者也对柔顺机构的自由度问题进行了研究,谢先海等针对柔顺机构构件的特点,在分析段的自由度及段与段之间联接类型的基础上,提出了一种非常简易的计算柔顺机构自由度的方法。马履中等论述了变自由度柔顺机构的各种形式及其组成,分析了其改变自由度的控制方法及其应用,并对刚性机构与柔顺机构之间的转换方法进行了分析。陈贵敏等在总结柔顺机构的结构和运动特点的基础上,提出了柔顺机构自由度应遵循的基本准则,给出一种有效的计算平面柔顺机构自由度的方法。李守忠等利用旋量理论,基于自由与约束对偶原理的并联柔性机构的图谱化构型综合方法,提出一种针对实际柔性约束的主自由度分析方法。在柔顺机构静力学计算方面,Her I根据柔顺机构的特点研究了非迭代一步计算方法在柔顺机构中的应用问题,利用线性方法研究了机构铰结点的位移,导出了柔顺机构的静力学求解计算公式。Pigosk等采用代数几何方法,通过对柔顺机构进行静力逆分析,得到6次封闭型解。采用Dixon结式方法对柔顺四杆机构的静力逆分析进行了研究,得到了20次封闭型解,并对一个具体算例求出了全部位置解,给出了机构所有的实际形态构型。一般而言,柔顺机构的构件要承受大变形,这就引入了几何非线性问题,使柔顺机构的分析变的非常复杂,需要用特殊的方法进行分析。Howell等提出了伪刚体模型法( Pseudo-Rigid-Body Model),伪刚体模型法是用具有等效“力-变形”关系的刚性构件来模拟柔性构件的变形,这样有关刚性机构的理论就可以用来分析柔顺机构。建立了分段悬臂梁的伪刚体模型,在悬臂梁中短而柔的那一段中间加一铰链和一扭转弹簧,转化成为刚性弹簧机构。建立了初始弯曲悬臂梁的伪刚体模型。Howell详细的介绍了伪刚体模型法,并建立了各种梁在多种不同载荷下的伪刚体模型。指出传统的伪刚体模型不适用于基于杆柔顺

机构中的弯曲关节,并提出了一种简单且直观有效的基于杆柔顺机构的伪刚体模型。Midha等根据伪刚体模型和刚性机构分析方法近似地计算出柔顺机构的运动极限位置。于会涛等对不同载荷下大变形柔顺杆件的末端轨迹进行了分析,给出不同情况下柔顺杆件的伪刚体模型中各参数的确定方法。王雯静等基于伪刚体模型法,对平面柔顺机构的驱动特性进行了研究,提出了一种计算柔顺机构驱动力矩的新方法。对于柔顺机构中的柔性铰链,谢先海等在研究非迭代的一步计算方法在柔顺铰链连杆机构中的应用基础上,利用线性方法分析了柔性铰链连杆机构的位移。于靖军等从柔性铰链的变形刚度矩阵出发,对空间全柔顺机构的位置解问题进行了探讨,建立起柔性铰链变形刚度模型,提出了一种扩展的伪刚体模型法,较好地解决了柔顺机构位置的正、反解问题。

1. 2 机构的动力学分析

国内外学者对柔顺机构动力学问题的研究还处于初步阶段,主要涉及的研究内容包括: 柔顺机构的动力学建模、振动控制、动态响应、系统的固有频率分析、动应力和应变分析等Scott等把伪刚体模型法应用到柔顺机构的动力学研究中,分析了柔顺四杆机构的固有频率等特性。Zhe Li与Kota S.等利用有限元法对柔顺机构的固有频率、模态、时间响应、频率特征等方面的问题进行了探讨。余跃庆系统地研究了弹性机构三种设计参量与固有频率之间的内在关系,以及它们对弹性机构动力特性的影响。陈知泰等以伪刚体模型为基础对平面柔顺机构的频率特性进行了分析,并分别就机构截面参数、结构尺寸、材料参数等对频率的影响进行了讨论。王雯静等基于有限元法,分析了平面柔顺四杆机构的固有频率和模态,并给出了固有频率和模态对各项设计变量的灵敏度计算方法。陈知泰等基于柔顺机构的伪刚体动力学等效模型,结合刚性机构的做功与能量转换原理及瞬心法,对柔顺机构的传力效益进行了分析,推导出了柔顺机构的力传递效益与机构位置关系的表达式。丁希仑等用李群李代数理论方法对具有三维空间柔顺变形杆件的机器人的动力学问题进行了

研究,给出了空间柔顺杆件微小段的质量密度和刚性密度,并通过积分得到空间二柔顺杆件的动能和势能。张宪民等基于有限元方法,提出了一种考虑了温度变化影响的运动微分方程,获得了柔顺机构刚度和质量矩阵的封闭解,可以对受温度变化影响的精密柔顺机构进行动力学分析。

二、柔顺机构的设计与优化

柔顺机构最初的设计方法是试凑法和实验法。目前,柔顺机构的主要设计方法有: 伪刚体模型法( 以伪刚体模型为基础把柔顺机构近似等效转化为刚性机构,然后借助对刚性机构分析和型综合的方法,进行反复迭代得到所需要的柔顺机构)和基于连续体结构的拓扑优化方法( Topology Optimization Method)。在伪刚体模型法方面,Her I提出了一种在悬臂梁发生大变形时采用牛顿-拉裴尔方法来分析设计变量参数的方法。Midha把柔顺杆的长度、材料特性、截面参数等作为随机变量,对疲劳影响下目标函数的双稳态柔顺机构的最优化设计问题进行了讨论。Howell 等以伪刚体模型为基础,综合考虑梁的大变形、运动学、能量储存等诸多因素的影响,对柔顺机构进行了研究,并针对伪刚体模型法提出了一种对柔顺机构设计与分析的封闭环理论。采用拓扑优化设计方法研究柔顺机构时,只需给定设计域和指定输入输出位置,无须从一个已知的刚性机构出发,且所得的机构具有优化的“力-位移”输入输出关系,引起了人们的重视。目前,柔顺机构的拓扑优化设计主要有三种方法: 均匀化方法、基础结构法和遗传算法。Michell在拓扑优化方面做出了开创性的工作,得出了最佳单元网,即现在著名的Michell连续体。Ananthasuresh等将结构力学上的拓扑优化方法引入到柔顺机构的设计中。张宪民讨论了柔顺机构拓扑优化设计的基础结构法和均匀化方法,并对相关的优化模型、材料模型进行了讨论。李兆坤等采用Lagrange描述方法和Newton-Raphson 载荷增量求解技术获得几何非线性的结构响应,给出了一种多输入多输出柔顺机构几何非线性拓扑优化设计的新方法。刘少芳，张宪民等基于柔顺机构拓扑优化设计的均匀化方法,对柔顺