2017新人教版小学数学六年级上册《扇形》ppt
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人教版小学数学六年级
扇
形
郑航附小 刘
一、复习 1. 一个圆的周长是12.56cm，求 它的半径？
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它 的面积是多少平方分米？
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1 1 2 5 22 4 4 25 4 21 4
课堂小结
你学会了哪 些知识？
组成扇形的曲线叫 做弧,弧所对的角叫做 圆心角。
1.由一条曲线和两条半径组成的图形就是扇形。
（2）
（1） 先算大扇形的面积 3.14×52×
90 =19.625（dm2) 360
再算小扇形的面积
90 3.14×（5-2）2× 360 =7.065（dm2)
扇环的面积是 19.625-7.065=12.56（dm2) 答：扇环的面积是12.56dm2。
（2）
先算大半圆的面积
180 2 3.14×4 × 360
=25.12（dm2)
180 =14.13（dm2) 360
再算小半圆的面积 3.14×（4-1）2× 扇环的面积是
25.12-14.13=10.99（dm2) 答：扇环的面积是10.99dm2。
圆的半径为5厘米，求图中红色部 分的面积？
学以致用
求下列各图阴影部分的面积和周长。
学以致用
1 解: S阴 4 S圆 S正方形 4 1 4 42 4 4 4 16 16 C阴 （r C弧） 4 1 (4 C圆） 4 4 1 (4 2 4) 4 4 (4 2 ) 4 16 8
180
0
120
0
60
0
90
0
270
0
36
0
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形
越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
下面两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分 之几？
180
0
90
0
180 1 占整个圆的 360 2
90 1 占整个圆的 360 4
探索新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少 度？以1 圆为弧的扇形呢？
B
辨一辨
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√
A
C
O
O
B O
√
O
D
学以致用
下图中涂色的部分，哪些是扇形？
×
√ຫໍສະໝຸດ Baidu
×
√
√
×
×
×
0
顶点在圆心的角 叫做圆心角。
辨一辨
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
A
C O
O
B O
√
D
O
学以致用
下图中哪些角是圆心角？ ︵ ︵
×
︵ √
×
√
√
×
×
×
比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？
典题精讲
正确解答：
2厘米
典题精讲
下面是一把扇子的扇面,把 带有绘画的纸质部分看成一个 半圆形的扇环,求它的面积。
典题精讲
解题思路：
拓 展
像这样一个圆环被截得的部分叫做 扇环，你还在哪儿见过扇环？
典题精讲
正确解答：
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想， 怎样求下面扇环的面积？
（1）
1. 指出下列物体中的扇形。
下面哪些图形是扇形？
o. o
下面哪些图形是扇形？
o. o
A
A
B
B
o
典题精讲
在一张边长是2厘米的正方 形纸上画一个最大的扇形。
典题精讲
解题思路：
扇形是由两条半径和圆上的一段弧线组 成的,在边长是2厘米的正方形中画一个最大 的扇形,考虑扇形的圆心角要最大,因此需要 以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径作 弧,这样就可以找到最大的扇形。
16 8。 答：阴影部分面积为16 16 ， 周长为
学以致用
1 1 解： S阴 S大圆 S小圆 4 4
1 1 C阴 C小圆 C大圆 3 2 4 4 1 1 2 (5 3) 2 5 3 2 4 4 5 6 答：阴影部分的面积为 4 ， 2 7 周长为6 。 7 2 6 2
4
180°
90°
1 360× ＝90（度） 4
以半圆为弧的扇形 的圆心角是180°。
学以致用
判断：
（1）弧是圆上任意两点之间的线段。( × ) ×） （2）圆心角大的扇形面积大。（ （3）顶点在圆心的角是圆心角。( ×） （4）半径大的扇形面积大。 （ × ） （5）半圆也是一个扇形。 （ √ ） （6）圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的 面积的 1 。 （√） 8 （7）圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为 15°的扇形面积大。 ( × )
3.14×3² ＝28.26 （dm² ）
你能指出这个圆的 圆心、半径和直径 吗？
d
O
r
什么是扇形？
这些物体的外形有什 么相同的地方？
它们的外形都是扇形的。
A
弧 O
图上A、B两点之 间的部分叫做弧，读 作“弧AB”。
B
1.请读出这条弧
m
O
n
A
O
一条弧和经 过这条弧两端 弧 的两条半径所 围成的图形叫 做扇形。
扇
形
郑航附小 刘
一、复习 1. 一个圆的周长是12.56cm，求 它的半径？
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它 的面积是多少平方分米？
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1 1 2 5 22 4 4 25 4 21 4
课堂小结
你学会了哪 些知识？
组成扇形的曲线叫 做弧,弧所对的角叫做 圆心角。
1.由一条曲线和两条半径组成的图形就是扇形。
（2）
（1） 先算大扇形的面积 3.14×52×
90 =19.625（dm2) 360
再算小扇形的面积
90 3.14×（5-2）2× 360 =7.065（dm2)
扇环的面积是 19.625-7.065=12.56（dm2) 答：扇环的面积是12.56dm2。
（2）
先算大半圆的面积
180 2 3.14×4 × 360
=25.12（dm2)
180 =14.13（dm2) 360
再算小半圆的面积 3.14×（4-1）2× 扇环的面积是
25.12-14.13=10.99（dm2) 答：扇环的面积是10.99dm2。
圆的半径为5厘米，求图中红色部 分的面积？
学以致用
求下列各图阴影部分的面积和周长。
学以致用
1 解: S阴 4 S圆 S正方形 4 1 4 42 4 4 4 16 16 C阴 （r C弧） 4 1 (4 C圆） 4 4 1 (4 2 4) 4 4 (4 2 ) 4 16 8
180
0
120
0
60
0
90
0
270
0
36
0
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形
越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
下面两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分 之几？
180
0
90
0
180 1 占整个圆的 360 2
90 1 占整个圆的 360 4
探索新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少 度？以1 圆为弧的扇形呢？
B
辨一辨
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√
A
C
O
O
B O
√
O
D
学以致用
下图中涂色的部分，哪些是扇形？
×
√ຫໍສະໝຸດ Baidu
×
√
√
×
×
×
0
顶点在圆心的角 叫做圆心角。
辨一辨
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
A
C O
O
B O
√
D
O
学以致用
下图中哪些角是圆心角？ ︵ ︵
×
︵ √
×
√
√
×
×
×
比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？
典题精讲
正确解答：
2厘米
典题精讲
下面是一把扇子的扇面,把 带有绘画的纸质部分看成一个 半圆形的扇环,求它的面积。
典题精讲
解题思路：
拓 展
像这样一个圆环被截得的部分叫做 扇环，你还在哪儿见过扇环？
典题精讲
正确解答：
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想， 怎样求下面扇环的面积？
（1）
1. 指出下列物体中的扇形。
下面哪些图形是扇形？
o. o
下面哪些图形是扇形？
o. o
A
A
B
B
o
典题精讲
在一张边长是2厘米的正方 形纸上画一个最大的扇形。
典题精讲
解题思路：
扇形是由两条半径和圆上的一段弧线组 成的,在边长是2厘米的正方形中画一个最大 的扇形,考虑扇形的圆心角要最大,因此需要 以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径作 弧,这样就可以找到最大的扇形。
16 8。 答：阴影部分面积为16 16 ， 周长为
学以致用
1 1 解： S阴 S大圆 S小圆 4 4
1 1 C阴 C小圆 C大圆 3 2 4 4 1 1 2 (5 3) 2 5 3 2 4 4 5 6 答：阴影部分的面积为 4 ， 2 7 周长为6 。 7 2 6 2
4
180°
90°
1 360× ＝90（度） 4
以半圆为弧的扇形 的圆心角是180°。
学以致用
判断：
（1）弧是圆上任意两点之间的线段。( × ) ×） （2）圆心角大的扇形面积大。（ （3）顶点在圆心的角是圆心角。( ×） （4）半径大的扇形面积大。 （ × ） （5）半圆也是一个扇形。 （ √ ） （6）圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的 面积的 1 。 （√） 8 （7）圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为 15°的扇形面积大。 ( × )
3.14×3² ＝28.26 （dm² ）
你能指出这个圆的 圆心、半径和直径 吗？
d
O
r
什么是扇形？
这些物体的外形有什 么相同的地方？
它们的外形都是扇形的。
A
弧 O
图上A、B两点之 间的部分叫做弧，读 作“弧AB”。
B
1.请读出这条弧
m
O
n
A
O
一条弧和经 过这条弧两端 弧 的两条半径所 围成的图形叫 做扇形。