2017新人教版小学数学六年级上册《扇形》ppt
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精美课件《扇形》PPT课件 人教数学六年级上册(最新)
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情境导入
圆
减法的计算方法是怎样的？
（1）相同数位对齐； （2）从个位算起； （3）个位上的数不够减时，要从十位退1
当10，并和个位上的数合起来再减。
情境导入
看谁算得都对。 41-2= 39 16+80= 96
39-9= 30 82-50= 32
6+30= 36 18+9= 27
26+3= 29 72-9= 63 59-3= 56
答：爸爸今年41岁，妈妈今年38岁。
探究新知
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文化大楼高多少米？科技
大楼比文化大楼还要高5米，
科技大楼高多少米？
圆
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38+13=51（米） 51+5=56（米）
答：文化大楼高51米，科技大楼高56米。
探究新知
圆
NNoo （1）买一个 No
Image
和一个
要花多少钱？
ImImaaggee
圆
20+39= 59 80-4= 76
70-40= 30
No Image
情境导入
圆
连加、连减和加减混合的运算顺序和计算 方法分别是怎样的？
运算顺序：从左往右依次计算。
计算方法：（1）列竖式计算，一般用简便 写法，即用一个竖式计算；（2）能口算的 可以口算。
No Image
情境导入
计算。 17+6+8= 31
二天写了31个，还有多少个字没写？（用不同
的方法解答）
方法一： 90－28－31＝ 31(个)
方法二： 90－（28＋31）＝ 31(个)
答：还有31个字没写。
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件目录•扇形基本概念与性质•扇形面积和周长计算•生活中扇形应用实例•扇形与其他图形关系探讨•课堂互动环节•知识巩固与拓展延伸PART01扇形基本概念与性质03圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
01扇形定义由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
02组成要素圆心、半径、弧、弦。
扇形定义及组成要素圆心角的大小决定扇形面积的大小。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
圆心角的度数与弧度数的关系：圆心角的度数=弧度数×180/π。
圆心角与弧度数关系扇形对称性与等分性质扇形的对称性扇形是轴对称图形，其对称轴是过圆心的垂线。
扇形的等分性质若将一个扇形等分为n个小的扇形，则每个小扇形的圆心角为原扇形圆心角的1/n，面积也为原扇形面积的1/n。
常见问题解析如何判断一个图形是否为扇形？答根据扇形的定义，判断图形是否由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成。
如何计算扇形的面积？答扇形面积公式为S=1/2lr，其中l为弧长，r为半径。
可以通过已知圆心角和半径来计算弧长，进而计算面积。
如何理解扇形的对称性和等分性质？答扇形的对称性体现在其可以沿过圆心的垂线进行对折重合；等分性质则体现在将一个扇形等分为n个小扇形时，每个小扇形的圆心角和面积均为原扇形的1/n。
PART02扇形面积和周长计算S =1/2×r^2×θ（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）扇形面积公式公式推导应用举例通过三角形面积公式和弧长公式推导得出。
计算扇形面积、求解与扇形面积相关的问题。
030201扇形面积公式推导及应用扇形周长计算方法扇形周长公式C = 2r + θ ×r（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）计算方法先求出扇形的弧长，再加上两条半径的长度。
应用举例计算扇形周长、求解与扇形周长相关的问题。
例题1已知扇形的圆心角为60°，半径为3cm，求扇形的面积。
人教版数学六年级上册5.7 扇形的认识课件(共23张PPT)
A
90°
o
B
整圆的圆心角是° 。
以 圆为弧的扇形是所在
圆的面积的 。所对的圆
心角是360°的 。
° × = °
练习巩固
1.指出下列物体中的扇形。
练习巩固
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√
A
一条弧和经过这条弧两端
C
的两条半径所围成的图形
O
O
√
B
D
O
O
叫做扇形。
314÷2826＝
360°× ＝40°
1
2
3
4
5
6
知识总结
组成扇形的曲线叫做弧，弧所对的角叫做圆心角。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
叫做扇形。
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
下
结同节
束学课Leabharlann 们见有关。12
3
4
5
6
圆心角
）的大小
2. 选一选。
（1）（杭州真题）下面各图中，涂色部分是扇形的有（
A. ①③
B. ①④
C. ①③④
D. ①②③④
1
2
3
4
5
6
A ）。
（2）下面图形中的角是圆心角的是（
A.
B.
C.
C ）。
D.
（3）下面的说法中，错误的是（
C
）。
A. 扇形一定是轴对称图形
B. 半圆也是扇形
1. 填一填。
（1）如图，圆上 A 、 B 两点之间的部分叫作（
人教版六年级上学期数学5.4扇形课件(共17张PPT)
图中涂色部分就是扇形。
像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。 可以发现，在同一个圆中，扇形的大小与这 个扇形的圆心角的大小有关。
A
半径
O
弧
半径 B
下面各图阴影部分是扇形的在( )里画“√”。
（）
（ ）√
（）
（ ）√
（）
（ ）√
A O 圆心角
图上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作“弧AB”。
弧
扇形
• 学习目 标
1.经历视察、讨论等初步认识扇形的过程。 2.知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中
画出扇形。 3.体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的
联系，发展空间概念。
探究新知
如下图，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
不对，扇形的大小由半径长短和圆心角大 小两个条件决定。 辨析：扇形面积的大小与半径也有关系，所以在判断扇形面
积大小时不仅要考虑圆心角，还需要考虑半径。
课堂总结
说一说这节课你学会了 哪些知识？
孩子们：回家后给爸爸妈妈分享你
今天学习到的知识呦！
）里
√
×
×
√
扇形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
扇形是轴对称图形， 只有一条对称轴。
小试牛刀
1. 指出下列物体中的扇形。（选题源于教材P76第1题）
小圆的半径为：5－2＝3(dm) 由图可知，扇环的面积是圆环面积的 1 。
4
圆环的面积为：3.14×(52－32)＝50.24(dm2) 扇环的面积为：1 50.24 12.56(dm2 )
长是62.8 cm，扇骨所在圆的周长是25.12
《扇形》ppt公开课(共14张ppt)
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扇形统计图 数与形
用围棋子按下面的规律摆图形，第5个图形需要多少枚棋子？第10个
图形呢？
2.情境默写
（4）王绩在《野望》中引用典故，追古怀伤，表现诗人孤独抑郁心情的句子是：相顾无相识，长歌怀采薇。
3.小心翼翼：形容举动十分谨慎，丝毫不敢疏忽。
（4）诗人为早春胜景所吸引流连忘返的一句：最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。
费支出的百分之几？
40%－15%=25%
答：林老师家10月份伙食支出比水电支出多 占生活费支出的25%。
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扇形统计图 数与形
下图是林老师家10月份生活费支出为800元，他家这个 月生活费支出为多少元？
800÷40%=2000（元） 答：他家这个月生活支出为2000元。
（
）。
D
返回
扇形统计图 数与形
2.数与形
1
从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算
2 式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化，
解决起来会直观、更简单。
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扇形统计图 数与形
跟踪训练
画一画，填一填。 1（1）按照规律画一画，如果这样画下去，第10个图形中有
人教版 数学 六年级 上册
9 总复习
扇形统计图、数与形
复习导入
巩固练习
知识梳理 课后作业
扇形统计图 数与形
复习导入 想一想，关于扇形统计
图、数与形你学到了哪些 知识？
认识扇形统计图
结合数与形可以使计算简便
今天这节课就对这些知识进行系统复习。
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扇形统计图 数与形
知识梳理
1.扇形统计图
人教版六年级数学上册《扇形》课件(共22张PPT)
3.14×4×4÷4 = 3.14×4 =12.56（cm2）
6.28+4×2=14.28（cm）
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
3.解决实际问题。
做一把扇子的扇面，需要用多少布料？（π取3.14）
40 cm
s s s s 大半圆= 大圆÷2
小半圆= 小圆÷2
3.14×（40÷2）2÷2 3.14×（16÷2）2÷2
欣赏扇子。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
欣赏扇子。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
欣赏扇子。
扇形
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
视察辨析，认识特征 想象一下，如果把折扇继续打开，会得到什么图形？
扇形
圆
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
B
（√ ）
（）
角的顶点不 在圆心上
（）
角的顶点不 在圆心上
（ √）
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
强化练习，突显特征 2.仔细视察，下面这个图形是扇形吗？
A
O
不是扇形
B
这个图形是两条线段和一条弧围成的,肯定是扇形。 这个图形中的弧看上去不够弯，不太像扇形。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
动手操作，深化认识。 生活中的扇形。
150°
分针从12走到3， 所经过部分扇 形的圆心角是
到6， 所经过部分扇 形的圆心角是
（180°）
平角
分针走35分钟，
所经过部分扇
形的圆心角是
（210°）
6.28+4×2=14.28（cm）
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
3.解决实际问题。
做一把扇子的扇面，需要用多少布料？（π取3.14）
40 cm
s s s s 大半圆= 大圆÷2
小半圆= 小圆÷2
3.14×（40÷2）2÷2 3.14×（16÷2）2÷2
欣赏扇子。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
欣赏扇子。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
欣赏扇子。
扇形
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
视察辨析，认识特征 想象一下，如果把折扇继续打开，会得到什么图形？
扇形
圆
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
B
（√ ）
（）
角的顶点不 在圆心上
（）
角的顶点不 在圆心上
（ √）
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
强化练习，突显特征 2.仔细视察，下面这个图形是扇形吗？
A
O
不是扇形
B
这个图形是两条线段和一条弧围成的,肯定是扇形。 这个图形中的弧看上去不够弯，不太像扇形。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
动手操作，深化认识。 生活中的扇形。
150°
分针从12走到3， 所经过部分扇 形的圆心角是
到6， 所经过部分扇 形的圆心角是
（180°）
平角
分针走35分钟，
所经过部分扇
形的圆心角是
（210°）
人教版数学六年级上册第五单元《扇形》(25张ppt)
15°的扇形面积大。 ( × )
课件PPT
学以致用
求下列各图阴影部分的面积和周长。
学以致用
课件PPT
1
解: S阴 4 S圆 S正方形
4
1
4 42 4 4
4
16 16
C阴 （r C弧）
4
1
(4 C圆）
4
4
1
(4 2 4) 4
就是求两个扇形面积的差。
典题精讲
正确解答：
2
2
(5+8) ×3.14× -5 ×3.14×
2
2
=(13 -5 )×3.14×
=226.08(cm2)
易错提醒
判断:扇形是一把扇子,没有
顶点和圆心角。 ( √ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在对扇形的概念理解不清。
扇形的形状像把扇子,但是每一个扇形都有
两端的两条半径所围成的
图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
课件PPT
探索新知
下面各图中，哪些角是圆心角？
A.
√
C.
O
B.
O
D.
O
√
O
课件PPT
探索新知
在同一个圆中，扇形
的大小与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，
扇形的大小与这个扇形的
圆心角的大小有关。
课件PPT
探索新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是
4
(4 2 ) 4
16 8
答：阴影部分面积为16
16 ，周长为16 8 。
课件PPT
课件PPT
学以致用
求下列各图阴影部分的面积和周长。
学以致用
课件PPT
1
解: S阴 4 S圆 S正方形
4
1
4 42 4 4
4
16 16
C阴 （r C弧）
4
1
(4 C圆）
4
4
1
(4 2 4) 4
就是求两个扇形面积的差。
典题精讲
正确解答：
2
2
(5+8) ×3.14× -5 ×3.14×
2
2
=(13 -5 )×3.14×
=226.08(cm2)
易错提醒
判断:扇形是一把扇子,没有
顶点和圆心角。 ( √ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在对扇形的概念理解不清。
扇形的形状像把扇子,但是每一个扇形都有
两端的两条半径所围成的
图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
课件PPT
探索新知
下面各图中，哪些角是圆心角？
A.
√
C.
O
B.
O
D.
O
√
O
课件PPT
探索新知
在同一个圆中，扇形
的大小与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，
扇形的大小与这个扇形的
圆心角的大小有关。
课件PPT
探索新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是
4
(4 2 ) 4
16 8
答：阴影部分面积为16
16 ，周长为16 8 。
课件PPT
人教版数学六年级上册7.1扇形统计图的认识课件(共42张PPT)
12.5% 20% （2）喜欢踢毽的人数占总人数的百分之几？乒乓球的呢？
答：喜欢踢毽的人数占总人数的15%；喜欢乒乓球的人数占总 人数的30%。
从这个统计图中，你能得到哪些信息？
22.5% 15%
12.5% 20% （3）各个扇形的大小与什么有关系？
答：各个扇形的大小与班中喜欢某项运动的人数占全班人数的 百分之几有关系，百分比越大，扇形越大。
其他 22.5%
乒乓球 30%
踢毽
15%跳绳
足球 20%
0 乒 足跳踢 其
12.5%
乓 球 绳 毽 他 这两幅图都可以比较各部分之间数量的多少，条形
球
统计图可以看出喜欢每种运动项目的人数的多少，
扇形统计图能清楚地反应出喜欢每种运动项目的人
数占总人数的百分之几。
第四步 我的收获
关于扇形统计图，你知道了哪些知识？
作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总 数量、部分数量与部分数量之间的关系。
作业
请完成教材第100页练习二十一第2题、第3题、第4题。
补充作业
请完成相关习题。
如果一个鸡蛋重80克，那么这个 鸡蛋中蛋白重多少克？
80×53%=42.4(克)
(2)赵大爷家有一块菜地，分别种了黄瓜、西红 柿、芹菜和韭菜。它们的种植情况如下图。 ①根据扇形统计图， 你能获得哪些信息？
黄瓜、西红柿、芹菜和韭菜的种植面积分 别占菜地的30%、35%、20%和15%。
②已知黄瓜种了120m2，这块 菜地的总面积是多少平方米？
8
9
56
4
2
0 乒 足跳踢 其
乓 球绳毽 他 球
知道了什么？ 喜欢乒乓球的人最多，喜欢 跳绳的人最少……
答：喜欢踢毽的人数占总人数的15%；喜欢乒乓球的人数占总 人数的30%。
从这个统计图中，你能得到哪些信息？
22.5% 15%
12.5% 20% （3）各个扇形的大小与什么有关系？
答：各个扇形的大小与班中喜欢某项运动的人数占全班人数的 百分之几有关系，百分比越大，扇形越大。
其他 22.5%
乒乓球 30%
踢毽
15%跳绳
足球 20%
0 乒 足跳踢 其
12.5%
乓 球 绳 毽 他 这两幅图都可以比较各部分之间数量的多少，条形
球
统计图可以看出喜欢每种运动项目的人数的多少，
扇形统计图能清楚地反应出喜欢每种运动项目的人
数占总人数的百分之几。
第四步 我的收获
关于扇形统计图，你知道了哪些知识？
作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总 数量、部分数量与部分数量之间的关系。
作业
请完成教材第100页练习二十一第2题、第3题、第4题。
补充作业
请完成相关习题。
如果一个鸡蛋重80克，那么这个 鸡蛋中蛋白重多少克？
80×53%=42.4(克)
(2)赵大爷家有一块菜地，分别种了黄瓜、西红 柿、芹菜和韭菜。它们的种植情况如下图。 ①根据扇形统计图， 你能获得哪些信息？
黄瓜、西红柿、芹菜和韭菜的种植面积分 别占菜地的30%、35%、20%和15%。
②已知黄瓜种了120m2，这块 菜地的总面积是多少平方米？
8
9
56
4
2
0 乒 足跳踢 其
乓 球绳毽 他 球
知道了什么？ 喜欢乒乓球的人最多，喜欢 跳绳的人最少……
新人教版数学六年级上册：扇形的认识(六上)ppt教学课件
（4）扇形有无数条对称轴》（）
扇 形 的 认 识
图中涂色部分的是扇形。
返回
O 1
A
B
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一 段曲线围成的。
扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。
猜想：扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。
下面图形中阴影部分所表示的角是圆心角Байду номын сангаас？为什 么？
是
是
否
是
否
否
是
是
是
不是
不是
不是
是 是
下面的扇形物体中，它们的顶点在哪？ 圆心角在哪呢？
想想看，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半 径，所以它们是扇形。
下面扇形的圆心角各是多少度？
1
周角
24
周角
1
周角
5
我来当法官。
（1）圆的一部分就是扇形。（） （2）顶点在圆内的角一定是圆心角。（） （3）在一个圆中，扇形的大小是由这个扇 形的圆心角决定的。（）
扇 形 的 认 识
图中涂色部分的是扇形。
返回
O 1
A
B
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一 段曲线围成的。
扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。
猜想：扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。
下面图形中阴影部分所表示的角是圆心角Байду номын сангаас？为什 么？
是
是
否
是
否
否
是
是
是
不是
不是
不是
是 是
下面的扇形物体中，它们的顶点在哪？ 圆心角在哪呢？
想想看，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半 径，所以它们是扇形。
下面扇形的圆心角各是多少度？
1
周角
24
周角
1
周角
5
我来当法官。
（1）圆的一部分就是扇形。（） （2）顶点在圆内的角一定是圆心角。（） （3）在一个圆中，扇形的大小是由这个扇 形的圆心角决定的。（）
人教版数学六年级上册5.9扇形的认识课件(22张ppt)
我发现在同一个圆 中，扇形的大小与 这个扇形的圆心角 的大小有关。
探究新知
的扇形
1
以 4 圆为 弧的扇形
画图
视察
∠AOB是一 A O B 个平角
B ∠AOB是一
A
个直角
O
圆心角的度数
以半圆为弧的 扇形的圆心角 是180°。
1 以的扇4形圆的为圆弧心
角是90°。
知识小结
知识运用 你在生活中见过下面这些图案吗？
像右边这样一个圆环被截 得的部分叫做扇环。你能求出 右边扇环的面积吗？
3 5
知识运用
3 5
解：S阴
1 4
S大圆
1 4
S小圆
1 52 1 22
4
4
25
4
21
4
知识运用 这个阴影部分的面积是多少呢？
4
解解::
S阴
4
1 4
S圆
S正方形
4 1 42 4 4
新课讲授
A
O 圆心角 弧
B
1.弧的认识 图上A、B两点之间的部
分叫做弧，读作“弧AB”。 2.扇形的认识
一条弧和经过这条弧两 端的两条半径所围成的图形 叫做扇形。
3.圆心角的认识
顶点在圆心的角叫做圆心角。
新课讲授 下面各图中，哪些角是圆心角？
O
O
O
A
B
C
探究新知
4.决定扇形大小的因素
在同一个圆中， 扇形的大小与 什么有关系呢？
面积是它所在圆的面积 的1 。
8
对
错
圆心角为60°的扇形的 面积比圆心角为15°的 扇形面积大。
对
错
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大； 在不同的圆中，圆心角相同的扇形，半径越 大，扇形越大。 2.扇形的面积占圆的面积的几分之几与扇形 的圆心角度数占360°的几分之几相同。
探究新知
的扇形
1
以 4 圆为 弧的扇形
画图
视察
∠AOB是一 A O B 个平角
B ∠AOB是一
A
个直角
O
圆心角的度数
以半圆为弧的 扇形的圆心角 是180°。
1 以的扇4形圆的为圆弧心
角是90°。
知识小结
知识运用 你在生活中见过下面这些图案吗？
像右边这样一个圆环被截 得的部分叫做扇环。你能求出 右边扇环的面积吗？
3 5
知识运用
3 5
解：S阴
1 4
S大圆
1 4
S小圆
1 52 1 22
4
4
25
4
21
4
知识运用 这个阴影部分的面积是多少呢？
4
解解::
S阴
4
1 4
S圆
S正方形
4 1 42 4 4
新课讲授
A
O 圆心角 弧
B
1.弧的认识 图上A、B两点之间的部
分叫做弧，读作“弧AB”。 2.扇形的认识
一条弧和经过这条弧两 端的两条半径所围成的图形 叫做扇形。
3.圆心角的认识
顶点在圆心的角叫做圆心角。
新课讲授 下面各图中，哪些角是圆心角？
O
O
O
A
B
C
探究新知
4.决定扇形大小的因素
在同一个圆中， 扇形的大小与 什么有关系呢？
面积是它所在圆的面积 的1 。
8
对
错
圆心角为60°的扇形的 面积比圆心角为15°的 扇形面积大。
对
错
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大； 在不同的圆中，圆心角相同的扇形，半径越 大，扇形越大。 2.扇形的面积占圆的面积的几分之几与扇形 的圆心角度数占360°的几分之几相同。
人教版六年级数学上册《扇形统计图的认识》教学课件(共28张PPT)
你喜欢哪项体育运动？
其他 如果要知道喜欢每项体育运动的情况，该怎么办呢？
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
解读信息，引发冲突。
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表
项目 乒乒球 足球
跳绳
踢毽
其他
人数
12
8
5
6
9
视察统计表，从表中你了解到了什么？
从表中可以看出喜欢 每个项目的具体人数！
还能算出喜欢每种运动项目 的人数各占全班人数的百分 之几。
每天喝一袋250 g的牛奶，能补充 每种营养成分各多少克？
水分:250×87%=217.5（克） 蛋白质:250×3.3%=8.25（克） 脂肪:250×4%=10（克） 乳糖:250×5%=12.5（克） 其他:250×0.7%=1.75（克）
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
2.视察下图，并回答问题。
喜欢打乒乓球的人数比喜欢 踢足球的人数多百分之几？
15%
20% 12.5%
（30%－20%）÷20%＝50%
乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他
看着这张扇形统计图，你还能知道什么？
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 布来自作业跟进练习，深入理解。
六（2）班最喜欢的运动项目统计图
17.5% 25%
15% 30%
(1)如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形
表示总体的25%？这个扇形的圆心角的度数是
A
C
多少度？
B 33.3%
答：A表示总体的25%，扇形A的圆心角为
360°×25%=90°。 (2)如果用整个圆代表我们学校的人数共300人，
那么扇形B大约代表多少人？
人教版六年级数学上册第五单元《扇形》教学课件精品PPT小学优秀公开课
旧知
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m,它的占地面积是多 少 平方米？
25.12^3.14 = 8 (m) 8:2 = 4 (m) 3.14x42 = 50.24(m2)
答：它的占地面积是50.24m2。
探究新知
图上刀、6两点之间的部 分 叫做孤，读作“脸8'。
三、知识应用
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?
谢谢观看
Thank You
一条孤和经过这条孤两端的 两 条半径所围成的图形叫做扇形
B 顶点在圆心的角叫做圆心角
二、探究新知
卜面各图中，哪些角是圆心角？
:、探究新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度? 以孑为弧的扇形呢？
丿
A
以半圆为弧的扇形的圆 心 角是180°。 \______________)
三、知识应用
1.指出下列物体中的扇形。
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m,它的占地面积是多 少 平方米？
25.12^3.14 = 8 (m) 8:2 = 4 (m) 3.14x42 = 50.24(m2)
答：它的占地面积是50.24m2。
探究新知
图上刀、6两点之间的部 分 叫做孤，读作“脸8'。
三、知识应用
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗?
谢谢观看
Thank You
一条孤和经过这条孤两端的 两 条半径所围成的图形叫做扇形
B 顶点在圆心的角叫做圆心角
二、探究新知
卜面各图中，哪些角是圆心角？
:、探究新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度? 以孑为弧的扇形呢？
丿
A
以半圆为弧的扇形的圆 心 角是180°。 \______________)
三、知识应用
1.指出下列物体中的扇形。
新人教版数学六年级上册：扇形的认识(六上)教学PPT课件
甘肃省武威市古浪县海子滩镇一棵树完全小学 李海鹰
图中涂色部分的是扇形。
返回
O 1
A
B
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一 段曲线围成的。
扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。
猜想：扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。
下面图形中阴影部分所表示的角是圆心角吗？为什 么？
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
是
是
否
是
否
否
是是Biblioteka 是不是不是
不是
是 是
下面的扇形物体中，它们的顶点在 哪？圆心角在哪呢？
想想看，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半 径，所以它们是扇形。
下面扇形的圆心角各是多少度？
1 周角 2
1 周角 4
1 5 周角
我来当法官。
（1）圆的一部分就是扇形。（） （2）顶点在圆内的角一定是圆心角。（） （3）在一个圆中，扇形的大小是由这个扇 形的圆心角决定的。（）
（4）扇形有无数条对称轴》（）
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
图中涂色部分的是扇形。
返回
O 1
A
B
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一 段曲线围成的。
扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。
猜想：扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。
下面图形中阴影部分所表示的角是圆心角吗？为什 么？
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
是
是
否
是
否
否
是是Biblioteka 是不是不是
不是
是 是
下面的扇形物体中，它们的顶点在 哪？圆心角在哪呢？
想想看，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半 径，所以它们是扇形。
下面扇形的圆心角各是多少度？
1 周角 2
1 周角 4
1 5 周角
我来当法官。
（1）圆的一部分就是扇形。（） （2）顶点在圆内的角一定是圆心角。（） （3）在一个圆中，扇形的大小是由这个扇 形的圆心角决定的。（）
（4）扇形有无数条对称轴》（）
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
人教版数学六年级上册5.7扇形的认识课件(共23张PPT)
面积大小时不仅要考虑圆心角，还需要考虑半径。
作
业
请完成教材第76页练习十六第2题、第3题、第
4题。
补充作业 请完成相关习题。
A
O
B
C
O
D
O
O
3．求下面扇形的周长与面积。
1
周长：2×3.14×4× ＋4×2＝14.28(cm)
4
面积：3.14×42×
1
＝12.56(cm2)
4
4．“圆心角越大，扇形的面积就越大”这句话对吗？为什么？
不对，扇形的大小由半径长短和圆心角大小两个条件决定。
辨析：扇形面积的大小与半径也有关系，所以在判断扇形
大。圆心角相同的扇形，半径越长，扇形越大。
这节课你学到了哪些知识？
扇形的认识：
1 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的
图形叫做扇形；
2 顶点在圆心的角叫做圆心角；
3 扇形的大小与半径的长短和圆心角的大小有关。
夯实基础
1．下面图形中阴影部分是扇形的在下面的(
)里画“
”。
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
它们的外形
都是扇形的。
图上A、B两点之间的部分
A
叫做弧，读作“弧AB”。
弧
O
圆心角
一条弧和经过这条弧两端的两
条半径所围成的图形叫做扇形。
B
顶点在圆心的角叫做圆心角。
扇形是它所在圆的一部分
在同一个圆中，扇形的
扇形的大小与扇
大小与什么有关系呢？
形的圆心角和半
我发现 在同一个圆中 ，扇形的大
径的大小有关。
小与这个扇形的圆心角的大小有关。
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
作
业
请完成教材第76页练习十六第2题、第3题、第
4题。
补充作业 请完成相关习题。
A
O
B
C
O
D
O
O
3．求下面扇形的周长与面积。
1
周长：2×3.14×4× ＋4×2＝14.28(cm)
4
面积：3.14×42×
1
＝12.56(cm2)
4
4．“圆心角越大，扇形的面积就越大”这句话对吗？为什么？
不对，扇形的大小由半径长短和圆心角大小两个条件决定。
辨析：扇形面积的大小与半径也有关系，所以在判断扇形
大。圆心角相同的扇形，半径越长，扇形越大。
这节课你学到了哪些知识？
扇形的认识：
1 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的
图形叫做扇形；
2 顶点在圆心的角叫做圆心角；
3 扇形的大小与半径的长短和圆心角的大小有关。
夯实基础
1．下面图形中阴影部分是扇形的在下面的(
)里画“
”。
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
它们的外形
都是扇形的。
图上A、B两点之间的部分
A
叫做弧，读作“弧AB”。
弧
O
圆心角
一条弧和经过这条弧两端的两
条半径所围成的图形叫做扇形。
B
顶点在圆心的角叫做圆心角。
扇形是它所在圆的一部分
在同一个圆中，扇形的
扇形的大小与扇
大小与什么有关系呢？
形的圆心角和半
我发现 在同一个圆中 ，扇形的大
径的大小有关。
小与这个扇形的圆心角的大小有关。
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
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3.14×3² ＝28.26 （dm² ）
你能指出这个圆的 圆心、半径和直径 吗？
d
O
r
什么是扇形？
这些物体的外形有什 么相同的地方？
它们的外形都是扇形的。
A
弧 O
图上A、B两点之 间的部分叫做弧，读 作“弧AB”。
B
1.请读出这条弧
m
O
n
A
O
一条弧和经 过这条弧两端 弧 的两条半径所 围成的图形叫 做扇形。
180
0
120
0
60
0
90
0
270
0
36
0
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形
越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
下面两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分 之几？
180
0
90
0
180 1 占整个圆的 360 2
90 1 占整个圆的 360 4
探索新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少 度？以1 圆为弧的扇形呢？
1. 指出下列物体中的扇形。
下面哪些图形是扇形？
o. o
下面哪些图形是扇形？
o. o
A
A
B
B
o
典题精讲
在一张边长是2厘米的正方 形纸上画一个最大的扇形。
典题精讲
解题思路：
扇形是由两条半径和圆上的一段弧线组 成的,在边长是2厘米的正方形中画一个最大 的扇形,考虑扇形的圆心角要最大,因此需要 以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径作 弧,这样就可以找到最大的扇形。
1 1 2 5 22 4 4 25 4 21 4
课堂小结
你学会了哪 些知识？
组成扇形的曲线叫 做弧,弧所对的角叫做 圆心角。
1.由一条曲线和两条半径组成的图形就是扇形。
人教版小学数学六年级
扇
形
郑航附小 刘
一、复习 1. 一个圆的周长是12.56cm，求 它的半径？
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它 的面积是多少平方分米？
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
（2）
（1） 先算大扇形的面积 3.14×52×
90 =19.625（dm2) 360
再算小扇形的面积
90 3.14×（5-2）2× 360 =7.065（dm2)
扇环的面积是 19.625-7.065=12.56（dm2) 答：扇环的面积是12.56dm2。
（2）
先算大半圆的面积
180 2 3.14×4 × 360
典题精讲
正确解答：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2厘米
典题精讲
下面是一把扇子的扇面,把 带有绘画的纸质部分看成一个 半圆形的扇环,求它的面积。
典题精讲
解题思路：
拓 展
像这样一个圆环被截得的部分叫做 扇环，你还在哪儿见过扇环？
典题精讲
正确解答：
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想， 怎样求下面扇环的面积？
（1）
B
辨一辨
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√
A
C
O
O
B O
√
O
D
学以致用
下图中涂色的部分，哪些是扇形？
×
√
×
√
√
×
×
×
0
顶点在圆心的角 叫做圆心角。
辨一辨
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
A
C O
O
B O
√
D
O
学以致用
下图中哪些角是圆心角？ ︵ ︵
×
︵ √
×
√
√
×
×
×
比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？
16 8。 答：阴影部分面积为16 16 ， 周长为
学以致用
1 1 解： S阴 S大圆 S小圆 4 4
1 1 C阴 C小圆 C大圆 3 2 4 4 1 1 2 (5 3) 2 5 3 2 4 4 5 6 答：阴影部分的面积为 4 ， 2 7 周长为6 。 7 2 6 2
=25.12（dm2)
180 =14.13（dm2) 360
再算小半圆的面积 3.14×（4-1）2× 扇环的面积是
25.12-14.13=10.99（dm2) 答：扇环的面积是10.99dm2。
圆的半径为5厘米，求图中红色部 分的面积？
学以致用
求下列各图阴影部分的面积和周长。
学以致用
1 解: S阴 4 S圆 S正方形 4 1 4 42 4 4 4 16 16 C阴 （r C弧） 4 1 (4 C圆） 4 4 1 (4 2 4) 4 4 (4 2 ) 4 16 8
4
180°
90°
1 360× ＝90（度） 4
以半圆为弧的扇形 的圆心角是180°。
学以致用
判断：
（1）弧是圆上任意两点之间的线段。( × ) ×） （2）圆心角大的扇形面积大。（ （3）顶点在圆心的角是圆心角。( ×） （4）半径大的扇形面积大。 （ × ） （5）半圆也是一个扇形。 （ √ ） （6）圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的 面积的 1 。 （√） 8 （7）圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为 15°的扇形面积大。 ( × )