第二章热力循环解析

Lid＝q1 q2
证明二：对整台发动机应用能量方程：
2 2 c0 c9 c pT0 LK q1 LT c pT9 2 2 1 2 2 q1 c p T9 T0 c9 c0 2
1 2 2 Lid c9 c0 2
3. WP发动机理想循环热效率
第二章 热力循环分析
航空燃气轮发动机＝热机＋推进器 热力循环研究热机性能
2.1理想循环
一、基本假设
1.
pv RT 工质是1kg质量的空气，完全气体： c p const k const
2. 各部件的效率或损失系数=1.0 3. p9 p0 4. 0和9截面用静参数，其它截面用总参数


q1 c p T T
* 4
* 3

实际循环q2大：
q2 c p T9 T0
统一公式：
e 1 a c p Le c pT0 1 c e
opt ac p
Le ,max c pT0
k 2 k 1
0.2857
621.01kJ / kg
4t 1
1

0.2857
1
1 25
0.2857
0.6013
5 opt
k 2 k 1
1750 288
1.75
23.52
* q c p (T4 T3* ) c p (T7*.ab T5* )
* * c p (T4 T5* ) c p (T3* T2 )
* q c p (T5* T2 ) c p (T7*.ab T5* )
* * q c p (T7. T ab 0 ) const
三、分别排气WS发动机理想循环
1. p-v图 外涵：无循环
外涵能量方程：
1 2 1 2 c pT0 c0 LKII c pT9 II c9 II 2 2
LKII
1 2 2 c9 II c 0 2


内涵p-v图 等同于WP
整台分别排气涡扇 发动机的理想循环 等同于WP发动机
二、WP发动机理想循环
1. p-v图
2. 理想循环功 (1) 定义 Lid ＝面积 (2)能量转换 Lid q1 q2 (3)用途
1 2 2 Lid c9 c0 2


证明一：
dq c p dT vdp
dq c
p
dT vdp
* *
9 3 q1 q2 0 vdp vdp Lid 3 0
2.循环功和效率 同于WP发动机
3.理想循环功的用途
2 2 2 2 c9 c c c Lid I 0 B 9 II 0 2 2
证明： 1 2 1 2 c pT0 c0 LKI LKH q1 LTH LTL c pT9 I c9 I 能量方程： 2 2 1 2 2 式中： q1 q2 c9 I c0 LTL LKI
* 0.2857 288 250.2857 722.41K 解： 1T3 T0
2 q1 c p T4* T3* 1.005 1750 722.41 1032.73kJ / kg
(3) Lid c pT0 e 1 1 e 1750 / 288 1.005 288 25 1 1 0.2857 25 289.44 1.5084 1.4224
Lid q1 q2 q2 ti 1 q1 q1 q1
(1)定义
(2)计算公式
ti 1
1

k 1 k
证明：
ti 1 q2 / q1
q2 T9 T0 T0 T9 / T0 1 1 * * * * * * q1 T4 T3 T3 T4 / T3 1 T3 / T0
e 1 c p T4* T3* e T4* / T0 T3* / T0 Lid e 1 c pT0 e Lid ti q1
证明：
e 1 Lid ti q1 c p T4* T3* e T4* / T0 T3* / T0 Lid e 1 c pT0 e
ti 1
1

k 1 k
(3) )影响 ti 的因素
ti 1
1

k 1 k
4. 理想循环功的计算公式
式中：
T4* T0
P3* P0
P 0 P3*
k 1 k
Lid c pT0 e 1 1 e
e
证明：
opt
k 2 k 1
opt
5. 关于WP理想循环的结论
(1) Lid ~ T4*
opt
k 2 k 1
(2) opt ~ Lid .max (3) opt (4) ti 1
k 2 k 1
1

k 1 k
三、分别排气涡扇发动机的理想循环

a ct 1

2
c
(3)实际循环效率与理想循环效率不同
const时，ti t
const时， t
' const时，存在 opt t .max
const时，ti t
思考练习题
1.示意地画出简单WP发动机理想循环的p-v图，并指出它由 哪几个过程组成？ 2.解释发动机增压比对简单WP发动机理想循环功的影响。 3.由理想循环功的用途不同说明航空燃气轮发动机的分类。
4.什么是简单WP发动机理想循环的热效率？影响它的因素是 什么？ 5.简单WP发动机的实际循环与理想循环有何不同？
6. 25,T4* 1750K ,T0 288K ；k 1.4, c p 1005 J /(kg K ) 试计算简单WP发动机理想循环的如下参数： 压缩终了的总温、加热量、循环功、热效率、最佳增压 比。



2.2 加力涡喷发动机理想循环
2.2 加力涡喷发动机理想循环
Lid F
* * p5 p3
ti sfc
' opt opt
* 证明：假定 M 0 , H ,T7. ab const
tab
Lid ,ab q
只需说明总加热量q=const即可
q1q2 1 2 2 c9 c0 LTL 2

Fra Baidu bibliotek
Lid q1 q2
LTL 带动螺桨或旋翼
五、混合排气涡扇发动机的理想循环
五、 混合排气WS
1. p-v图
2. 能量方程
1 B 2 2 Lid c9 c0 2


关于航空燃气轮发动机理想循环的小结
1. 循环相同：
2.3 实际循环
三个方面差别：
1.p-v图不同
(2)实际循环有效功<理想循环功 (假定：， 相同 ) 能量方程：
1 2 1 2 c pT0 c0 Lk q1 LT c pT9 c9 2 2
循环的有效功： 实际循环q1小：
1 2 2 q1 q2 c9 c0 Le 2
opt
证明最佳增压比存在： Lid c p T0 e 1 1 e
Lid 0 e c pT0 1 1 e 1 2 0 e e 1 0 2 e
可见： eopt
2
LTL LKI LTII LTII B LKII B 2 2 c9 II c0 2


四、 WJ和WZ发动机理想循环
1. p-v图
* 4* ~ 5 k
带动螺桨或旋翼
2.能量方程
1 2 1 2 c pT0 c0 LK q1 LT LTL c pT9 c9 2 2
Lid c pT0 e 1 1 e
ti 1
1
k 1 k
2 2 2. 用途不同： WP : Lid 1 c9 c0
2 1 2 2 WJ : Lid c9 c0 LJ 2 WZ : Lid 0 L XY


1 2 B 2 2 2 c9 I c0 c9 c II 0 2 2 1 B 2 2 WS : Lid c9 c0 2 WS : Lid
5.影响因素
(1) (2)

的影响 的影响

Lid c pT0 e 1 1 e
解释:
1 ti 0 Lid 0
Lid ti q1
存在
ti , q1 Lid
max q1 0 Lid 0