MATLAB 数据和函数的可视化综合例题

0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
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6. 三维线图指令plot3
【例10】简单例题。
Á´ ±Ê¯ ¦
1 1 0.5
t=(0:0.02:2)*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=cos(2*t); plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,'bd'),view([-82,58]),box on,legend('链','宝石')
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11.特殊图形和高维可视化
面域图area 【例15】面域图指令area 。该指令的特点是：在图上绘制 多条曲线时，每条曲线（除第一条外）都是把“前”条曲 线作基线，再取值绘制而成。因此，该指令所画的图形， 能醒目地反映各因素对最终结果的贡献份额。注意：（1） area的第一输入宗量是单调变化的自变量。第二输入宗量 是“各因素”的函数值矩阵，且每个“因素”的数据取列 向量形式排放。第三输入宗量是绘图的基准线值，只能取 标量。当基准值为0（即以x轴为基准线）时，第三输入宗 量可以缺省。（2）本例第<4>条指令书写格式x' , Y' ， 强 调沿列方向画各条曲线的事实。
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0
1
2
3
4
5
6
7
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【例2】用图形表示连续调制波形 及其包络线。
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
y sin(t ) sin(9t )
-2 -3 -4 -6 -4 -2 0 x
y
2
4
6
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2. 坐标、刻度和分格线控制
【例4】观察各种轴控制指令的影响。演示采用长轴为 3.25，短轴为1.15的椭圆。注意：采用多子图表现时，图 形形状不仅受“控制指令”影响，而且受整个图面“宽高 比”及“子图数目”的影响。
40
30
20
10
0 4 2 0 -2 -4 -4 0 -2 2 4
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8. 透视、镂空和裁切
【例12】透视演示
[X0,Y0,Z0]=sphere(30); X=2*X0;Y=2*Y0;Z=2*Z0; surf(X0,Y0,Z0); shading interp hold on,mesh(X,Y,Z),colormap(hot),hold off hidden off axis equal,axis off
0 1 2 3 4 5 6
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• 【例7】利用hold绘制离散信号通过零阶保持器后 产生的波形。
t=2*pi*(0:20)/20; y=cos(t).*exp(-0.4*t); stem(t,y,'g'); hold on stairs(t,y,'r') hold off
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3. 图形标识
【例6】本例非常简单，专供试验标识用。
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
¬sin(t)Õ Õ Õ ó
clf t=0:pi/50:2*pi; y=sin(t);plot(t,y); axis([0,2*pi,-1.2,1.2]) text(pi/2,1,'\fontsize{16}\leftarrow\itsin(t)\fontname{隶书}极大值')
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数据和函数的可视化
视觉是人们感受世界、认识自然的最重要依靠。数据可 视化的目的在于：通过图形，从一堆杂乱的离散数据中观察 数据间的内在关系，感受由图形所传递的内在本质。
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1. plot的基本调用格式
【例1】简单例题 t=(0:pi/50:2*pi)'; k=0.4:0.1:1; Y=cos(t)*k; plot(t,Y)
1.05 1
y®
0.95
­
ò Õ± Õ¨ÕÕ
ts = 9.6133
6.2832
12.5664
18.8496
t®
clf;t=6*pi*(0:100)/100;y=1-exp(-0.3*t).*cos(0.7*t); tt=t(find(abs(y-1)>0.05));ts=max(tt); plot(t,y,'r-','LineWidth',3) axis([-inf,6*pi,0.6,inf]) set(gca,'Xtick',[2*pi,4*pi,6*pi],'Ytick',[0.95,1,1.05,max(y)]) grid on title('\it y = 1 - e^{ -\alphat}cos{\omegat}') text(13.5,1.2,'\fontsize{12}{\alpha}=0.3') text(13.5,1.1,'\fontsize{12}{\omega}=0.7') hold on;plot(ts,0.95,'bo','MarkerSize',10);hold off cell_string{1}='\fontsize{12}\uparrow'; cell_string{2}='\fontsize{16} \fontname{隶书}镇定时间'; cell_string{3}='\fontsize{6} '; cell_string{4}=['\fontsize{14}\rmt_{s} = ' num2str(ts)]; text(ts,0.85,cell_string) xlabel('\fontsize{14} \bft \rightarrow') ylabel('\fontsize{14} \bfy \rightarrow')
% <1> % <2> % <3> % <4>
% <5> % <6>
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【例3】采用模型 画一组椭圆。
x2 y2 1 2 2 a 25 a
A set of Ellipses
4 3 2 1 0 -1
th = [0:pi/50:2*pi]'; a = [0.5:.5:4.5]; X = cos(th)*a; Y = sin(th)*sqrt(25-a.^2); plot(X,Y),axis('equal'),xlabel('x'), ylabel('y') title('A set of Ellipses')
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Normal and Grid on 4 2 0 -2 -4 -2 2
Equal 4 2 0 -2 0 -2 -4 -2
Square
0 Image and Box off 2
2
-2
0
2
0 Tight
2
Image and Fill 1 0.5 2
0
0 -0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
t=(0:pi/100:pi)'; y1=sin(t)*[1,-1]; y2=sin(t).*sin(9*t); t3=pi*(0:9)/9; y3=sin(t3).*sin(9*t3); plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo') axis([0,pi,-1,1])
-5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 4
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5. 多子图
【例9】演示subplot指令对图形窗的分割。
1 0.5 0 -0.5 -1 1 0.5 0 -0.5 -1
0 1
1
2
3
0
1
2
3
0.5
0
-0.5
-1
clf;t=(pi*(0:1000)/1000)'; y1=sin(t);y2=sin(10*t);y12=sin(t).*sin(10*t); subplot(2,2,1),plot(t,y1);axis([0,pi,-1,1]) subplot(2,2,2),plot(t,y2);axis([0,pi,-1,1]) subplot('position',[0.2,0.05,0.6,0.45]) plot(t,y12,'b-',t,[y1,-y1],'r:');axis([0,pi,-1,1])
0
-2 -1 0 1
-1 -1 0 1
-2 -1 0 1
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【例5】通过绘制二阶系统阶跃响应，综合演示图形标识。 本例比较综合，涉及的指令较广。请耐心读、实际做、再 看例后说明，定会有匪浅收益。
y = 1 - e -a .7
0 0 -0.5 -1 -0.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1
0.5
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7. 三维网线图和曲面图
【例11】用曲面图表现函数
zx y
2
2
clf x=-4:4; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=X.^2+Y.^2; surf(X,Y,Z); hold on,colormap(hot) stem3(X,Y,Z,'bo')
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0
1
2
3
4
5
6
7
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4.双纵坐标图
【例8】画出函数 y x sin x 和积分 s 0 ( x sin x)dx 区间[0,4]上的曲线。
x
5
在
4
s=
x
0
xsinxdx
0
y=xsinx
2
clf dx=0.1; x=0:dx:4; y=x.*sin(x); s=cumtrapz(y)*dx; %梯形法求累计积分 plotyy(x,y,x,s),text(0.5,0,'\fontsize{14}\ity=xsinx') sint='{\fontsize{16}\int_{\fontsize{8}0}^{ x}}'; text(2.5,3.5,['\fontsize{14}\its=',sint,'\fontsize{14}\itxsinxdx'])
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10. 裁剪
【例14】表现切面
clf, x=[-8:0.05:8]; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); ZZ=X.^2-Y.^2; ii=find(abs(X)>6|abs(Y)>6); ZZ(ii)=zeros(size(ii)); surf(X,Y,ZZ),shading interp;colormap(copper) light('position',[0,-15,1]);lighting phong material([0.8,0.8,0.5,10,0.5])
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9. 图形的镂空
【例13】演示：如何利用“非数”NaN，对图形进行剪 切处理。
t=linspace(0,2*pi,100); r=1-exp(-t/2).*cos(4*t); [X,Y,Z]=cylinder(r,60); ii=find(X<0&Y<0); Z(ii)=NaN; surf(X,Y,Z);colormap(spring),shading interp light('position',[-3,-1,3],'style','local') material([0.5,0.4,0.3,10,0.3])
t=0:2*pi/99:2*pi; x=1.15*cos(t);y=3.25*sin(t); % subplot(2,3,1),plot(x,y),axis normal,grid on, title('Normal and Grid on') subplot(2,3,2),plot(x,y),axis equal,grid on,title('Equal') subplot(2,3,3),plot(x,y),axis square,grid on,title('Square') subplot(2,3,4),plot(x,y),axis image,box off,title('Image and Box off') subplot(2,3,5),plot(x,y),axis image fill,box off title('Image and Fill') subplot(2,3,6),plot(x,y),axis tight,box off,title('Tight')